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बेसिक मैथ उदाहरण
z=4√z-4z=4√z−4
चरण 1
चूंकि करणी समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.
4√z-4=z4√z−4=z
चरण 2
समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.
(4√z-4)2=z2(4√z−4)2=z2
चरण 3
चरण 3.1
√z-4√z−4 को (z-4)12(z−4)12 के रूप में फिर से लिखने के लिए n√ax=axnn√ax=axn का उपयोग करें.
(4(z-4)12)2=z2(4(z−4)12)2=z2
चरण 3.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 3.2.1
(4(z-4)12)2(4(z−4)12)2 को सरल करें.
चरण 3.2.1.1
उत्पाद नियम को 4(z-4)124(z−4)12 पर लागू करें.
42((z-4)12)2=z242((z−4)12)2=z2
चरण 3.2.1.2
44 को 22 के घात तक बढ़ाएं.
16((z-4)12)2=z216((z−4)12)2=z2
चरण 3.2.1.3
घातांक को ((z-4)12)2((z−4)12)2 में गुणा करें.
चरण 3.2.1.3.1
घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, (am)n=amn(am)n=amn.
16(z-4)12⋅2=z216(z−4)12⋅2=z2
चरण 3.2.1.3.2
22 का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 3.2.1.3.2.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
16(z-4)12⋅2=z2
चरण 3.2.1.3.2.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
16(z-4)1=z2
16(z-4)1=z2
16(z-4)1=z2
चरण 3.2.1.4
सरल करें.
16(z-4)=z2
चरण 3.2.1.5
वितरण गुणधर्म लागू करें.
16z+16⋅-4=z2
चरण 3.2.1.6
16 को -4 से गुणा करें.
16z-64=z2
16z-64=z2
16z-64=z2
16z-64=z2
चरण 4
चरण 4.1
समीकरण के दोनों पक्षों से z2 घटाएं.
16z-64-z2=0
चरण 4.2
समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.
चरण 4.2.1
16z-64-z2 में से -1 का गुणनखंड करें.
चरण 4.2.1.1
व्यंजक को पुन: व्यवस्थित करें.
चरण 4.2.1.1.1
-64 ले जाएं.
16z-z2-64=0
चरण 4.2.1.1.2
16z और -z2 को पुन: क्रमित करें.
-z2+16z-64=0
-z2+16z-64=0
चरण 4.2.1.2
-z2 में से -1 का गुणनखंड करें.
-(z2)+16z-64=0
चरण 4.2.1.3
16z में से -1 का गुणनखंड करें.
-(z2)-(-16z)-64=0
चरण 4.2.1.4
-64 को -1(64) के रूप में फिर से लिखें.
-(z2)-(-16z)-1⋅64=0
चरण 4.2.1.5
-(z2)-(-16z) में से -1 का गुणनखंड करें.
-(z2-16z)-1⋅64=0
चरण 4.2.1.6
-(z2-16z)-1(64) में से -1 का गुणनखंड करें.
-(z2-16z+64)=0
-(z2-16z+64)=0
चरण 4.2.2
पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.
चरण 4.2.2.1
64 को 82 के रूप में फिर से लिखें.
-(z2-16z+82)=0
चरण 4.2.2.2
जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.
16z=2⋅z⋅8
चरण 4.2.2.3
बहुपद को फिर से लिखें.
-(z2-2⋅z⋅8+82)=0
चरण 4.2.2.4
पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम a2-2ab+b2=(a-b)2 का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ a=z और b=8 है.
-(z-8)2=0
-(z-8)2=0
-(z-8)2=0
चरण 4.3
-(z-8)2=0 के प्रत्येक पद को -1 से भाग दें और सरल करें.
चरण 4.3.1
-(z-8)2=0 के प्रत्येक पद को -1 से विभाजित करें.
-(z-8)2-1=0-1
चरण 4.3.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 4.3.2.1
दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.
(z-8)21=0-1
चरण 4.3.2.2
(z-8)2 को 1 से विभाजित करें.
(z-8)2=0-1
(z-8)2=0-1
चरण 4.3.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 4.3.3.1
0 को -1 से विभाजित करें.
(z-8)2=0
(z-8)2=0
(z-8)2=0
चरण 4.4
z-8 को 0 के बराबर सेट करें.
z-8=0
चरण 4.5
समीकरण के दोनों पक्षों में 8 जोड़ें.
z=8
z=8