बेसिक मैथ उदाहरण

$y = \frac{1}{3} \cdot ((z + 4) (z + 1))$

चरण 1

समीकरण को $\frac{1}{3} \cdot ((z + 4) (z + 1)) = y$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{3} \cdot ((z + 4) (z + 1)) = y$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों को $3$ से गुणा करें.

$3 (\frac{1}{3} \cdot ((z + 4) (z + 1))) = 3 y$

चरण 3

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$3 (\frac{1}{3} \cdot ((z + 4) (z + 1)))$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(z + 4) (z + 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 (\frac{1}{3} \cdot (z (z + 1) + 4 (z + 1))) = 3 y$

चरण 3.1.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 (\frac{1}{3} \cdot (z \cdot z + z \cdot 1 + 4 (z + 1))) = 3 y$

चरण 3.1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 (\frac{1}{3} \cdot (z \cdot z + z \cdot 1 + 4 z + 4 \cdot 1)) = 3 y$

चरण 3.1.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.1

$z$ को $z$ से गुणा करें.

$3 (\frac{1}{3} \cdot (z^{2} + z \cdot 1 + 4 z + 4 \cdot 1)) = 3 y$

चरण 3.1.2.1.2

$z$ को $1$ से गुणा करें.

$3 (\frac{1}{3} \cdot (z^{2} + z + 4 z + 4 \cdot 1)) = 3 y$

चरण 3.1.2.1.3

$4$ को $1$ से गुणा करें.

$3 (\frac{1}{3} \cdot (z^{2} + z + 4 z + 4)) = 3 y$

चरण 3.1.2.2

$z$ और $4 z$ जोड़ें.

$3 (\frac{1}{3} \cdot (z^{2} + 5 z + 4)) = 3 y$

चरण 3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 (\frac{1}{3} z^{2} + \frac{1}{3} (5 z) + \frac{1}{3} \cdot 4) = 3 y$

चरण 3.1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.4.1

$\frac{1}{3}$ और $z^{2}$ को मिलाएं.

$3 (\frac{z^{2}}{3} + \frac{1}{3} (5 z) + \frac{1}{3} \cdot 4) = 3 y$

चरण 3.1.4.2

$\frac{1}{3} (5 z)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.4.2.1

$5$ और $\frac{1}{3}$ को मिलाएं.

$3 (\frac{z^{2}}{3} + \frac{5}{3} z + \frac{1}{3} \cdot 4) = 3 y$

चरण 3.1.4.2.2

$\frac{5}{3}$ और $z$ को मिलाएं.

$3 (\frac{z^{2}}{3} + \frac{5 z}{3} + \frac{1}{3} \cdot 4) = 3 y$

चरण 3.1.4.3

$\frac{1}{3}$ और $4$ को मिलाएं.

$3 (\frac{z^{2}}{3} + \frac{5 z}{3} + \frac{4}{3}) = 3 y$

चरण 3.1.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 \frac{z^{2}}{3} + 3 \frac{5 z}{3} + 3 (\frac{4}{3}) = 3 y$

चरण 3.1.6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.6.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.6.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3 \frac{z^{2}}{3} + 3 \frac{5 z}{3} + 3 (\frac{4}{3}) = 3 y$

चरण 3.1.6.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$z^{2} + 3 \frac{5 z}{3} + 3 (\frac{4}{3}) = 3 y$

चरण 3.1.6.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.6.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$z^{2} + 3 \frac{5 z}{3} + 3 (\frac{4}{3}) = 3 y$

चरण 3.1.6.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$z^{2} + 5 z + 3 (\frac{4}{3}) = 3 y$

चरण 3.1.6.3

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.6.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$z^{2} + 5 z + 3 (\frac{4}{3}) = 3 y$

चरण 3.1.6.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$z^{2} + 5 z + 4 = 3 y$

चरण 4

समीकरण के दोनों पक्षों से $3 y$ घटाएं.

$z^{2} + 5 z + 4 - 3 y = 0$

चरण 5

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 6

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = 5$ और $c = 4 - 3 y$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $z$ के लिए हल करें.

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (4 - 3 y))}}{2 \cdot 1}$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$z = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot (4 - 3 y)}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.2

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$z = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot (4 - 3 y)}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$z = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 4 - 4 (- 3 y)}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.4

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$z = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 16 - 4 (- 3 y)}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.5

$- 3$ को $- 4$ से गुणा करें.

$z = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 16 + 12 y}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.6

$25$ में से $16$ घटाएं.

$z = \frac{- 5 \pm \sqrt{9 + 12 y}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.7

$9 + 12 y$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.7.1

$9$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$z = \frac{- 5 \pm \sqrt{3 (3) + 12 y}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.7.2

$12 y$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$z = \frac{- 5 \pm \sqrt{3 (3) + 3 (4 y)}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.7.3

$3 (3) + 3 (4 y)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$z = \frac{- 5 \pm \sqrt{3 (3 + 4 y)}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$z = \frac{- 5 \pm \sqrt{3 (3 + 4 y)}}{2}$

चरण 8

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$z = - \frac{5 - \sqrt{3 (3 + 4 y)}}{2}$

$z = - \frac{5 + \sqrt{3 (4 y + 3)}}{2}$