बेसिक मैथ उदाहरण

$4 k (k + 5) = 5$

चरण 1

$4 k (k + 5) = 5$ के प्रत्येक पद को $4$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$4 k (k + 5) = 5$ के प्रत्येक पद को $4$ से विभाजित करें.

$\frac{4 k (k + 5)}{4} = \frac{5}{4}$

चरण 1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 k (k + 5)}{4} = \frac{5}{4}$

चरण 1.2.1.2

$k (k + 5)$ को $1$ से विभाजित करें.

$k (k + 5) = \frac{5}{4}$

चरण 1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$k \cdot k + k \cdot 5 = \frac{5}{4}$

चरण 1.2.3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1

$k$ को $k$ से गुणा करें.

$k^{2} + k \cdot 5 = \frac{5}{4}$

चरण 1.2.3.2

$5$ को $k$ के बाईं ओर ले जाएं.

$k^{2} + 5 k = \frac{5}{4}$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{5}{4}$ घटाएं.

$k^{2} + 5 k - \frac{5}{4} = 0$

चरण 3

लघुत्तम सामान्य भाजक $4$ से गुणा करें, और फिर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 k^{2} + 4 (5 k) + 4 (- \frac{5}{4}) = 0$

चरण 3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$5$ को $4$ से गुणा करें.

$4 k^{2} + 20 k + 4 (- \frac{5}{4}) = 0$

चरण 3.2.2

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$- \frac{5}{4}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$4 k^{2} + 20 k + 4 (\frac{- 5}{4}) = 0$

चरण 3.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$4 k^{2} + 20 k + 4 (\frac{- 5}{4}) = 0$

चरण 3.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$4 k^{2} + 20 k - 5 = 0$

चरण 4

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 5

द्विघात सूत्र में $a = 4$ , $b = 20$ और $c = - 5$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $k$ के लिए हल करें.

$\frac{- 20 \pm \sqrt{20^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 5)}}{2 \cdot 4}$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$20$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$k = \frac{- 20 \pm \sqrt{400 - 4 \cdot 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot - 5$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$k = \frac{- 20 \pm \sqrt{400 - 16 \cdot - 5}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.2.2

$- 16$ को $- 5$ से गुणा करें.

$k = \frac{- 20 \pm \sqrt{400 + 80}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.3

$400$ और $80$ जोड़ें.

$k = \frac{- 20 \pm \sqrt{480}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.4

$480$ को $4^{2} \cdot 30$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.4.1

$480$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$k = \frac{- 20 \pm \sqrt{16 (30)}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.4.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$k = \frac{- 20 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 30}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$k = \frac{- 20 \pm 4 \sqrt{30}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$k = \frac{- 20 \pm 4 \sqrt{30}}{8}$

चरण 6.3

$\frac{- 20 \pm 4 \sqrt{30}}{8}$ को सरल करें.

$k = \frac{- 5 \pm \sqrt{30}}{2}$

चरण 7

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$k = - \frac{5 - \sqrt{30}}{2}, - \frac{5 + \sqrt{30}}{2}$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$k = - \frac{5 - \sqrt{30}}{2}, - \frac{5 + \sqrt{30}}{2}$

दशमलव रूप:

$k = 0.23861278 \dots, - 5.23861278 \dots$