बेसिक मैथ उदाहरण

$f (f + g) = f + g$

चरण 1

$f (f + g)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + f (f + g) = f + g$

चरण 1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$f (f + g) = f + g$

चरण 1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f \cdot f + f g = f + g$

चरण 1.4

$f$ को $f$ से गुणा करें.

$f^{2} + f g = f + g$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों से $f$ घटाएं.

$f^{2} + f g - f = g$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों से $g$ घटाएं.

$f^{2} + f g - f - g = 0$

चरण 4

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 5

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = g - 1$ और $c = - g$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $f$ के लिए हल करें.

$\frac{- (g - 1) \pm \sqrt{{(g - 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- g))}}{2 \cdot 1}$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f = \frac{- g + 1 \pm \sqrt{{(g - 1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 g)}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.2

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$f = \frac{- g + 1 \pm \sqrt{{(g - 1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 g)}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.3

${(g - 1)}^{2}$ को $(g - 1) (g - 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$f = \frac{- g + 1 \pm \sqrt{(g - 1) (g - 1) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 g)}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.4

FOIL विधि का उपयोग करके $(g - 1) (g - 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f = \frac{- g + 1 \pm \sqrt{g (g - 1) - 1 (g - 1) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 g)}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f = \frac{- g + 1 \pm \sqrt{g \cdot g + g \cdot - 1 - 1 (g - 1) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 g)}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.4.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f = \frac{- g + 1 \pm \sqrt{g \cdot g + g \cdot - 1 - 1 g - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 g)}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.5

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.5.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.5.1.1

$g$ को $g$ से गुणा करें.

$f = \frac{- g + 1 \pm \sqrt{g^{2} + g \cdot - 1 - 1 g - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 g)}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.5.1.2

$- 1$ को $g$ के बाईं ओर ले जाएं.

$f = \frac{- g + 1 \pm \sqrt{g^{2} - 1 \cdot g - 1 g - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 g)}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.5.1.3

$- 1 g$ को $- g$ के रूप में फिर से लिखें.

$f = \frac{- g + 1 \pm \sqrt{g^{2} - g - 1 g - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 g)}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.5.1.4

$- 1 g$ को $- g$ के रूप में फिर से लिखें.

$f = \frac{- g + 1 \pm \sqrt{g^{2} - g - g - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 g)}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.5.1.5

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$f = \frac{- g + 1 \pm \sqrt{g^{2} - g - g + 1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 g)}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.5.2

$- g$ में से $g$ घटाएं.

$f = \frac{- g + 1 \pm \sqrt{g^{2} - 2 g + 1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 g)}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.6

$- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.6.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$f = \frac{- g + 1 \pm \sqrt{g^{2} - 2 g + 1 - 4 \cdot (- 1 g)}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.6.2

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$f = \frac{- g + 1 \pm \sqrt{g^{2} - 2 g + 1 + 4 g}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.7

$- 2 g$ और $4 g$ जोड़ें.

$f = \frac{- g + 1 \pm \sqrt{g^{2} + 2 g + 1}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.8

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.8.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f = \frac{- g + 1 \pm \sqrt{g^{2} + 2 g + 1^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.8.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$2 g = 2 \cdot g \cdot 1$

चरण 6.1.8.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$f = \frac{- g + 1 \pm \sqrt{g^{2} + 2 \cdot g \cdot 1 + 1^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.8.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = g$ और $b = 1$ है.

$f = \frac{- g + 1 \pm \sqrt{{(g + 1)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.9

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$f = \frac{- g + 1 \pm (g + 1)}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$f = \frac{- g + 1 \pm (g + 1)}{2}$

चरण 7

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$f = 1$

$f = - g$