बेसिक मैथ उदाहरण

$4 a^{4} = 8 a^{3} + 4 a^{2}$

चरण 1

चूंकि $a$ समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$8 a^{3} + 4 a^{2} = 4 a^{4}$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों से $4 a^{4}$ घटाएं.

$8 a^{3} + 4 a^{2} - 4 a^{4} = 0$

चरण 3

$8 a^{3} + 4 a^{2} - 4 a^{4}$ में से $- 4 a^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

व्यंजक को पुन: व्यवस्थित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$4 a^{2}$ ले जाएं.

$8 a^{3} - 4 a^{4} + 4 a^{2} = 0$

चरण 3.1.2

$8 a^{3}$ और $- 4 a^{4}$ को पुन: क्रमित करें.

$- 4 a^{4} + 8 a^{3} + 4 a^{2} = 0$

चरण 3.2

$- 4 a^{4}$ में से $- 4 a^{2}$ का गुणनखंड करें.

$- 4 a^{2} a^{2} + 8 a^{3} + 4 a^{2} = 0$

चरण 3.3

$8 a^{3}$ में से $- 4 a^{2}$ का गुणनखंड करें.

$- 4 a^{2} a^{2} - 4 a^{2} (- 2 a) + 4 a^{2} = 0$

चरण 3.4

$4 a^{2}$ में से $- 4 a^{2}$ का गुणनखंड करें.

$- 4 a^{2} a^{2} - 4 a^{2} (- 2 a) - 4 a^{2} \cdot - 1 = 0$

चरण 3.5

$- 4 a^{2} (a^{2}) - 4 a^{2} (- 2 a)$ में से $- 4 a^{2}$ का गुणनखंड करें.

$- 4 a^{2} (a^{2} - 2 a) - 4 a^{2} \cdot - 1 = 0$

चरण 3.6

$- 4 a^{2} (a^{2} - 2 a) - 4 a^{2} (- 1)$ में से $- 4 a^{2}$ का गुणनखंड करें.

$- 4 a^{2} (a^{2} - 2 a - 1) = 0$

चरण 4

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$a^{2} = 0$

$a^{2} - 2 a - 1 = 0$

चरण 5

$a^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $a$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$a^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$a^{2} = 0$

चरण 5.2

$a$ के लिए $a^{2} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt{0}$

चरण 5.2.2

$\pm \sqrt{0}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

$0$ को $0^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a = \pm \sqrt{0^{2}}$

चरण 5.2.2.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$a = \pm 0$

चरण 5.2.2.3

जोड़ या घटाव $0$ , $0$ है.

$a = 0$

चरण 6

$a^{2} - 2 a - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $a$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$a^{2} - 2 a - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$a^{2} - 2 a - 1 = 0$

चरण 6.2

$a$ के लिए $a^{2} - 2 a - 1 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 6.2.2

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 2$ और $c = - 1$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $a$ के लिए हल करें.

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 1)}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.1.1

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$a = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.3.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$a = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.3.1.2.2

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$a = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.3.1.3

$4$ और $4$ जोड़ें.

$a = \frac{2 \pm \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.3.1.4

$8$ को $2^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.1.4.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$a = \frac{2 \pm \sqrt{4 (2)}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.3.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.3.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$a = \frac{2 \pm 2 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2.3.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$a = \frac{2 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$

चरण 6.2.3.3

$\frac{2 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$ को सरल करें.

$a = 1 \pm \sqrt{2}$

चरण 6.2.4

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$a = 1 + \sqrt{2}, 1 - \sqrt{2}$

चरण 7

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $- 4 a^{2} (a^{2} - 2 a - 1) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$a = 0, 1 + \sqrt{2}, 1 - \sqrt{2}$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$a = 0, 1 + \sqrt{2}, 1 - \sqrt{2}$

दशमलव रूप:

$a = 0, 2.41421356 \dots, - 0.41421356 \dots$