बेसिक मैथ उदाहरण

$a = \sqrt{11^{2} - 6 a^{2}}$

चरण 1

चूंकि करणी समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$\sqrt{11^{2} - 6 a^{2}} = a$

चरण 2

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${\sqrt{11^{2} - 6 a^{2}}}^{2} = a^{2}$

चरण 3

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\sqrt{11^{2} - 6 a^{2}}$ को ${(11^{2} - 6 a^{2})}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(11^{2} - 6 a^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = a^{2}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

${({(11^{2} - 6 a^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

घातांक को ${({(11^{2} - 6 a^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(11^{2} - 6 a^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = a^{2}$

चरण 3.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(11^{2} - 6 a^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = a^{2}$

चरण 3.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(11^{2} - 6 a^{2})}^{1} = a^{2}$

चरण 3.2.1.2

$11$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

${(121 - 6 a^{2})}^{1} = a^{2}$

चरण 3.2.1.3

सरल करें.

$121 - 6 a^{2} = a^{2}$

चरण 4

$a$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$a$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $a^{2}$ घटाएं.

$121 - 6 a^{2} - a^{2} = 0$

चरण 4.1.2

$- 6 a^{2}$ में से $a^{2}$ घटाएं.

$121 - 7 a^{2} = 0$

चरण 4.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $121$ घटाएं.

$- 7 a^{2} = - 121$

चरण 4.3

$- 7 a^{2} = - 121$ के प्रत्येक पद को $- 7$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$- 7 a^{2} = - 121$ के प्रत्येक पद को $- 7$ से विभाजित करें.

$\frac{- 7 a^{2}}{- 7} = \frac{- 121}{- 7}$

चरण 4.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1

$- 7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 7 a^{2}}{- 7} = \frac{- 121}{- 7}$

चरण 4.3.2.1.2

$a^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$a^{2} = \frac{- 121}{- 7}$

चरण 4.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$a^{2} = \frac{121}{7}$

चरण 4.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt{\frac{121}{7}}$

चरण 4.5

$\pm \sqrt{\frac{121}{7}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$\sqrt{\frac{121}{7}}$ को $\frac{\sqrt{121}}{\sqrt{7}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a = \pm \frac{\sqrt{121}}{\sqrt{7}}$

चरण 4.5.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.2.1

$121$ को $11^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a = \pm \frac{\sqrt{11^{2}}}{\sqrt{7}}$

चरण 4.5.2.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$a = \pm \frac{11}{\sqrt{7}}$

चरण 4.5.3

$\frac{11}{\sqrt{7}}$ को $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ से गुणा करें.

$a = \pm \frac{11}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

चरण 4.5.4

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.4.1

$\frac{11}{\sqrt{7}}$ को $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ से गुणा करें.

$a = \pm \frac{11 \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

चरण 4.5.4.2

$\sqrt{7}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$a = \pm \frac{11 \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}}$

चरण 4.5.4.3

$\sqrt{7}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$a = \pm \frac{11 \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}}$

चरण 4.5.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$a = \pm \frac{11 \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

चरण 4.5.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$a = \pm \frac{11 \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

चरण 4.5.4.6

${\sqrt{7}}^{2}$ को $7$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.4.6.1

$\sqrt{7}$ को $7^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$a = \pm \frac{11 \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 4.5.4.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a = \pm \frac{11 \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 4.5.4.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$a = \pm \frac{11 \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.5.4.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.4.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$a = \pm \frac{11 \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.5.4.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$a = \pm \frac{11 \sqrt{7}}{7^{1}}$

चरण 4.5.4.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$a = \pm \frac{11 \sqrt{7}}{7}$

चरण 4.6

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$a = \frac{11 \sqrt{7}}{7}$

चरण 4.6.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$a = - \frac{11 \sqrt{7}}{7}$

चरण 4.6.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$a = \frac{11 \sqrt{7}}{7}, - \frac{11 \sqrt{7}}{7}$

चरण 5

उन हलों को छोड़ दें जो $a = \sqrt{11^{2} - 6 a^{2}}$ को सत्य नहीं बनाते हैं.

$a = \frac{11 \sqrt{7}}{7}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$a = \frac{11 \sqrt{7}}{7}$

दशमलव रूप:

$a = 4.15760920 \dots$