बेसिक मैथ उदाहरण

$a \cdot a + b \cdot b = 6 a b$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$a$ को $a$ से गुणा करें.

$a^{2} + b \cdot b = 6 a b$

चरण 1.2

$b$ को $b$ से गुणा करें.

$a^{2} + b^{2} = 6 a b$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों से $6 a b$ घटाएं.

$a^{2} + b^{2} - 6 a b = 0$

चरण 3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 6 b$ और $c = b^{2}$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $a$ के लिए हल करें.

$\frac{6 b \pm \sqrt{{(- 6 b)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot b^{2})}}{2 \cdot 1}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$4 \cdot 1 \cdot b^{2}$ को ${(2 \cdot 1 b)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a = \frac{6 b \pm \sqrt{{(- 6 b)}^{2} - {(2 \cdot (1 b))}^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = - 6 b$ और $b = 2 \cdot 1 b$ .

$a = \frac{6 b \pm \sqrt{(- 6 b + 2 \cdot (1 b)) (- 6 b - (2 \cdot (1 b)))}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.3.1

$- 6 b + 2 \cdot 1 b$ में से $2 b$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.3.1.1

$- 6 b$ में से $2 b$ का गुणनखंड करें.

$a = \frac{6 b \pm \sqrt{(2 b (- 3) + 2 \cdot (1 b)) (- 6 b - (2 \cdot (1 b)))}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.3.1.2

$2 \cdot 1 b$ में से $2 b$ का गुणनखंड करें.

$a = \frac{6 b \pm \sqrt{(2 b (- 3) + 2 b (1)) (- 6 b - (2 \cdot (1 b)))}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.3.1.3

$2 b (- 3) + 2 b (1)$ में से $2 b$ का गुणनखंड करें.

$a = \frac{6 b \pm \sqrt{2 b (- 3 + 1) (- 6 b - (2 \cdot (1 b)))}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.3.2

$- 3$ और $1$ जोड़ें.

$a = \frac{6 b \pm \sqrt{2 b \cdot (- 2 (- 6 b - (2 \cdot (1 b))))}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.3.3

$- 2$ को $2$ से गुणा करें.

$a = \frac{6 b \pm \sqrt{- 4 b (- 6 b - (2 \cdot (1 b)))}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.3.4

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.3.4.1

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$a = \frac{6 b \pm \sqrt{- 4 b (- 6 b - (2 b))}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.3.4.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$a = \frac{6 b \pm \sqrt{- 4 b (- 6 b - 2 b)}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.4

$- 6 b$ में से $2 b$ घटाएं.

$a = \frac{6 b \pm \sqrt{- 4 b \cdot (- 8 b)}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.5

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.5.1

$- 8$ को $- 4$ से गुणा करें.

$a = \frac{6 b \pm \sqrt{32 b \cdot b}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.5.2

$b$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$a = \frac{6 b \pm \sqrt{32 (b \cdot b)}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.5.3

$b$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$a = \frac{6 b \pm \sqrt{32 (b \cdot b)}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.5.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$a = \frac{6 b \pm \sqrt{32 b^{1 + 1}}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.5.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$a = \frac{6 b \pm \sqrt{32 b^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.6

$32 b^{2}$ को ${(4 b)}^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.6.1

$32$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$a = \frac{6 b \pm \sqrt{16 (2) b^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.6.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a = \frac{6 b \pm \sqrt{4^{2} \cdot (2 b^{2})}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.6.3

$2$ ले जाएं.

$a = \frac{6 b \pm \sqrt{4^{2} b^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.6.4

$4^{2} b^{2}$ को ${(4 b)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a = \frac{6 b \pm \sqrt{{(4 b)}^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.7

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$a = \frac{6 b \pm 4 b \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$a = \frac{6 b \pm 4 b \sqrt{2}}{2}$

चरण 5.3

$\frac{6 b \pm 4 b \sqrt{2}}{2}$ को सरल करें.

$a = 3 b \pm 2 b \sqrt{2}$

चरण 6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$a = 3 b + 2 b \sqrt{2}$

$a = 3 b - 2 b \sqrt{2}$