बेसिक मैथ उदाहरण

$6^{a + 2} = 64 \cdot 3^{a + 2}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों का लघुगणक लें.

$\ln (6^{a + 2}) = \ln (64 \cdot 3^{a + 2})$

चरण 2

$a + 2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (6^{a + 2})$ का प्रसार करें.

$(a + 2) \ln (6) = \ln (64 \cdot 3^{a + 2})$

चरण 3

$\ln (64 \cdot 3^{a + 2})$ को $\ln (64) + \ln (3^{a + 2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$(a + 2) \ln (6) = \ln (64) + \ln (3^{a + 2})$

चरण 4

$a + 2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (3^{a + 2})$ का प्रसार करें.

$(a + 2) \ln (6) = \ln (64) + (a + 2) \ln (3)$

चरण 5

$a$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$(a + 2) \ln (6)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$a \ln (6) + 2 \ln (6) = \ln (64) + (a + 2) \ln (3)$

चरण 5.1.1.2

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $2 \ln (6)$ को सरल करें.

$a \ln (6) + \ln (6^{2}) = \ln (64) + (a + 2) \ln (3)$

चरण 5.1.1.3

$6$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$a \ln (6) + \ln (36) = \ln (64) + (a + 2) \ln (3)$

चरण 5.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$\ln (64) + (a + 2) \ln (3)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$a \ln (6) + \ln (36) = \ln (64) + a \ln (3) + 2 \ln (3)$

चरण 5.2.1.1.2

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $2 \ln (3)$ को सरल करें.

$a \ln (6) + \ln (36) = \ln (64) + a \ln (3) + \ln (3^{2})$

चरण 5.2.1.1.3

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$a \ln (6) + \ln (36) = \ln (64) + a \ln (3) + \ln (9)$

चरण 5.2.1.2

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$a \ln (6) + \ln (36) = a \ln (3) + \ln (64 \cdot 9)$

चरण 5.2.1.3

$64$ को $9$ से गुणा करें.

$a \ln (6) + \ln (36) = a \ln (3) + \ln (576)$

चरण 5.3

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$a \ln (6) + \ln (36) - a \ln (3) - \ln (576) = 0$

चरण 5.4

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$a \ln (6) - a \ln (3) + \ln (\frac{36}{576}) = 0$

चरण 5.5

$36$ और $576$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1

$36$ में से $36$ का गुणनखंड करें.

$a \ln (6) - a \ln (3) + \ln (\frac{36 (1)}{576}) = 0$

चरण 5.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.2.1

$576$ में से $36$ का गुणनखंड करें.

$a \ln (6) - a \ln (3) + \ln (\frac{36 \cdot 1}{36 \cdot 16}) = 0$

चरण 5.5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$a \ln (6) - a \ln (3) + \ln (\frac{36 \cdot 1}{36 \cdot 16}) = 0$

चरण 5.5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$a \ln (6) - a \ln (3) + \ln (\frac{1}{16}) = 0$

चरण 5.6

समीकरण के दोनों पक्षों से $\ln (\frac{1}{16})$ घटाएं.

$a \ln (6) - a \ln (3) = - \ln (\frac{1}{16})$

चरण 5.7

$a \ln (6) - a \ln (3)$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.7.1

$a \ln (6)$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$a (\ln (6)) - a \ln (3) = - \ln (\frac{1}{16})$

चरण 5.7.2

$- a \ln (3)$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$a (\ln (6)) + a (- 1 \ln (3)) = - \ln (\frac{1}{16})$

चरण 5.7.3

$a (\ln (6)) + a (- 1 \ln (3))$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$a (\ln (6) - 1 \ln (3)) = - \ln (\frac{1}{16})$

चरण 5.8

$- 1 \ln (3)$ को $- \ln (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$a (\ln (6) - \ln (3)) = - \ln (\frac{1}{16})$

चरण 5.9

$a (\ln (6) - \ln (3)) = - \ln (\frac{1}{16})$ के प्रत्येक पद को $\ln (6) - \ln (3)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.9.1

$a (\ln (6) - \ln (3)) = - \ln (\frac{1}{16})$ के प्रत्येक पद को $\ln (6) - \ln (3)$ से विभाजित करें.

$\frac{a (\ln (6) - \ln (3))}{\ln (6) - \ln (3)} = \frac{- \ln (\frac{1}{16})}{\ln (6) - \ln (3)}$

चरण 5.9.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.9.2.1

$\ln (6) - \ln (3)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.9.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{a (\ln (6) - \ln (3))}{\ln (6) - \ln (3)} = \frac{- \ln (\frac{1}{16})}{\ln (6) - \ln (3)}$

चरण 5.9.2.1.2

$a$ को $1$ से विभाजित करें.

$a = \frac{- \ln (\frac{1}{16})}{\ln (6) - \ln (3)}$

चरण 5.9.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.9.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$a = - \frac{\ln (\frac{1}{16})}{\ln (6) - \ln (3)}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$a = - \frac{\ln (\frac{1}{16})}{\ln (6) - \ln (3)}$

दशमलव रूप:

$a = 4$