बेसिक मैथ उदाहरण

$a^{2} = \sqrt{2} a + 1$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\sqrt{2} a$ घटाएं.

$a^{2} - \sqrt{2} a = 1$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$a^{2} - \sqrt{2} a - 1 = 0$

चरण 3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - \sqrt{2}$ और $c = - 1$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $a$ के लिए हल करें.

$\frac{\sqrt{2} \pm \sqrt{{(- \sqrt{2})}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 1)}}{2 \cdot 1}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

उत्पाद नियम को $- \sqrt{2}$ पर लागू करें.

$a = \frac{\sqrt{2} \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} {\sqrt{2}}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.2

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$a = \frac{\sqrt{2} \pm \sqrt{1 {\sqrt{2}}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.3

${\sqrt{2}}^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$a = \frac{\sqrt{2} \pm \sqrt{{\sqrt{2}}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.4

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.4.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$a = \frac{\sqrt{2} \pm \sqrt{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.4.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a = \frac{\sqrt{2} \pm \sqrt{2^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 4 \cdot 1 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.4.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$a = \frac{\sqrt{2} \pm \sqrt{2^{\frac{2}{2}} - 4 \cdot 1 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.4.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.4.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$a = \frac{\sqrt{2} \pm \sqrt{2^{\frac{2}{2}} - 4 \cdot 1 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.4.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$a = \frac{\sqrt{2} \pm \sqrt{2 - 4 \cdot 1 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.4.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$a = \frac{\sqrt{2} \pm \sqrt{2 - 4 \cdot 1 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.5

$- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.5.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$a = \frac{\sqrt{2} \pm \sqrt{2 - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.5.2

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$a = \frac{\sqrt{2} \pm \sqrt{2 + 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.6

$2$ और $4$ जोड़ें.

$a = \frac{\sqrt{2} \pm \sqrt{6}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$a = \frac{\sqrt{2} \pm \sqrt{6}}{2}$

चरण 6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$a = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{2}, \frac{\sqrt{2} - \sqrt{6}}{2}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$a = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{2}, \frac{\sqrt{2} - \sqrt{6}}{2}$

दशमलव रूप:

$a = 1.93185165 \dots, - 0.51763809 \dots$