बेसिक मैथ उदाहरण

$\sqrt{a - 4} + 1 = \sqrt{a + 5}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$\sqrt{a - 4} = \sqrt{a + 5} - 1$

चरण 2

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${\sqrt{a - 4}}^{2} = {(\sqrt{a + 5} - 1)}^{2}$

चरण 3

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\sqrt{a - 4}$ को ${(a - 4)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(a - 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\sqrt{a + 5} - 1)}^{2}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

${({(a - 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

घातांक को ${({(a - 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(a - 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\sqrt{a + 5} - 1)}^{2}$

चरण 3.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(a - 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\sqrt{a + 5} - 1)}^{2}$

चरण 3.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(a - 4)}^{1} = {(\sqrt{a + 5} - 1)}^{2}$

चरण 3.2.1.2

सरल करें.

$a - 4 = {(\sqrt{a + 5} - 1)}^{2}$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

${(\sqrt{a + 5} - 1)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

${(\sqrt{a + 5} - 1)}^{2}$ को $(\sqrt{a + 5} - 1) (\sqrt{a + 5} - 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$a - 4 = (\sqrt{a + 5} - 1) (\sqrt{a + 5} - 1)$

चरण 3.3.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(\sqrt{a + 5} - 1) (\sqrt{a + 5} - 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$a - 4 = \sqrt{a + 5} (\sqrt{a + 5} - 1) - 1 (\sqrt{a + 5} - 1)$

चरण 3.3.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$a - 4 = \sqrt{a + 5} \sqrt{a + 5} + \sqrt{a + 5} \cdot - 1 - 1 (\sqrt{a + 5} - 1)$

चरण 3.3.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$a - 4 = \sqrt{a + 5} \sqrt{a + 5} + \sqrt{a + 5} \cdot - 1 - 1 \sqrt{a + 5} - 1 \cdot - 1$

चरण 3.3.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1.1

$\sqrt{a + 5} \sqrt{a + 5}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1.1.1

$\sqrt{a + 5}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$a - 4 = {\sqrt{a + 5}}^{1} \sqrt{a + 5} + \sqrt{a + 5} \cdot - 1 - 1 \sqrt{a + 5} - 1 \cdot - 1$

चरण 3.3.1.3.1.1.2

$\sqrt{a + 5}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$a - 4 = {\sqrt{a + 5}}^{1} {\sqrt{a + 5}}^{1} + \sqrt{a + 5} \cdot - 1 - 1 \sqrt{a + 5} - 1 \cdot - 1$

चरण 3.3.1.3.1.1.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$a - 4 = {\sqrt{a + 5}}^{1 + 1} + \sqrt{a + 5} \cdot - 1 - 1 \sqrt{a + 5} - 1 \cdot - 1$

चरण 3.3.1.3.1.1.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$a - 4 = {\sqrt{a + 5}}^{2} + \sqrt{a + 5} \cdot - 1 - 1 \sqrt{a + 5} - 1 \cdot - 1$

चरण 3.3.1.3.1.2

${\sqrt{a + 5}}^{2}$ को $a + 5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1.2.1

$\sqrt{a + 5}$ को ${(a + 5)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$a - 4 = {({(a + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{a + 5} \cdot - 1 - 1 \sqrt{a + 5} - 1 \cdot - 1$

चरण 3.3.1.3.1.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a - 4 = {(a + 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{a + 5} \cdot - 1 - 1 \sqrt{a + 5} - 1 \cdot - 1$

चरण 3.3.1.3.1.2.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$a - 4 = {(a + 5)}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{a + 5} \cdot - 1 - 1 \sqrt{a + 5} - 1 \cdot - 1$

चरण 3.3.1.3.1.2.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$a - 4 = {(a + 5)}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{a + 5} \cdot - 1 - 1 \sqrt{a + 5} - 1 \cdot - 1$

चरण 3.3.1.3.1.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$a - 4 = {(a + 5)}^{1} + \sqrt{a + 5} \cdot - 1 - 1 \sqrt{a + 5} - 1 \cdot - 1$

चरण 3.3.1.3.1.2.5

सरल करें.

$a - 4 = a + 5 + \sqrt{a + 5} \cdot - 1 - 1 \sqrt{a + 5} - 1 \cdot - 1$

चरण 3.3.1.3.1.3

$- 1$ को $\sqrt{a + 5}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$a - 4 = a + 5 - 1 \cdot \sqrt{a + 5} - 1 \sqrt{a + 5} - 1 \cdot - 1$

चरण 3.3.1.3.1.4

$- 1 \sqrt{a + 5}$ को $- \sqrt{a + 5}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a - 4 = a + 5 - \sqrt{a + 5} - 1 \sqrt{a + 5} - 1 \cdot - 1$

चरण 3.3.1.3.1.5

$- 1 \sqrt{a + 5}$ को $- \sqrt{a + 5}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a - 4 = a + 5 - \sqrt{a + 5} - \sqrt{a + 5} - 1 \cdot - 1$

चरण 3.3.1.3.1.6

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$a - 4 = a + 5 - \sqrt{a + 5} - \sqrt{a + 5} + 1$

चरण 3.3.1.3.2

$5$ और $1$ जोड़ें.

$a - 4 = a + 6 - \sqrt{a + 5} - \sqrt{a + 5}$

चरण 3.3.1.3.3

$- \sqrt{a + 5}$ में से $\sqrt{a + 5}$ घटाएं.

$a - 4 = a + 6 - 2 \sqrt{a + 5}$

चरण 4

$- 2 \sqrt{a + 5}$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण को $a + 6 - 2 \sqrt{a + 5} = a - 4$ के रूप में फिर से लिखें.

$a + 6 - 2 \sqrt{a + 5} = a - 4$

चरण 4.2

$- 2 \sqrt{a + 5}$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $a$ घटाएं.

$6 - 2 \sqrt{a + 5} = a - 4 - a$

चरण 4.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $6$ घटाएं.

$- 2 \sqrt{a + 5} = a - 4 - a - 6$

चरण 4.2.3

$a - 4 - a - 6$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1

$a$ में से $a$ घटाएं.

$- 2 \sqrt{a + 5} = 0 - 4 - 6$

चरण 4.2.3.2

$0$ में से $4$ घटाएं.

$- 2 \sqrt{a + 5} = - 4 - 6$

चरण 4.2.4

$- 4$ में से $6$ घटाएं.

$- 2 \sqrt{a + 5} = - 10$

चरण 5

${(- 2 \sqrt{a + 5})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

चरण 6

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\sqrt{a + 5}$ को ${(a + 5)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(- 2 {(a + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

चरण 6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

${(- 2 {(a + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

उत्पाद नियम को $- 2 {(a + 5)}^{\frac{1}{2}}$ पर लागू करें.

${(- 2)}^{2} {({(a + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

चरण 6.2.1.2

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 {({(a + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

चरण 6.2.1.3

घातांक को ${({(a + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 {(a + 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 10)}^{2}$

चरण 6.2.1.3.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$4 {(a + 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 10)}^{2}$

चरण 6.2.1.3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$4 {(a + 5)}^{1} = {(- 10)}^{2}$

चरण 6.2.1.4

सरल करें.

$4 (a + 5) = {(- 10)}^{2}$

चरण 6.2.1.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 a + 4 \cdot 5 = {(- 10)}^{2}$

चरण 6.2.1.6

$4$ को $5$ से गुणा करें.

$4 a + 20 = {(- 10)}^{2}$

चरण 6.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$- 10$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 a + 20 = 100$

चरण 7

$a$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$a$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $20$ घटाएं.

$4 a = 100 - 20$

चरण 7.1.2

$100$ में से $20$ घटाएं.

$4 a = 80$

चरण 7.2

$4 a = 80$ के प्रत्येक पद को $4$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$4 a = 80$ के प्रत्येक पद को $4$ से विभाजित करें.

$\frac{4 a}{4} = \frac{80}{4}$

चरण 7.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.2.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 a}{4} = \frac{80}{4}$

चरण 7.2.2.1.2

$a$ को $1$ से विभाजित करें.

$a = \frac{80}{4}$

चरण 7.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.1

$80$ को $4$ से विभाजित करें.

$a = 20$