बेसिक मैथ उदाहरण

$| a^{2} - 3 a + 6 | = | a - 3 |$

चरण 1

समीकरण को $| a - 3 | = | a^{2} - 3 a + 6 |$ के रूप में फिर से लिखें.

$| a - 3 | = | a^{2} - 3 a + 6 |$

चरण 2

निरपेक्ष मान समीकरण को निरपेक्ष मान पट्टियों के बिना चार समीकरणों के रूप में फिर से लिखें.

$a - 3 = a^{2} - 3 a + 6$

$a - 3 = - (a^{2} - 3 a + 6)$

$- (a - 3) = a^{2} - 3 a + 6$

$- (a - 3) = - (a^{2} - 3 a + 6)$

चरण 3

सरलीकरण के बाद, हल करने के लिए केवल दो अद्वितीय समीकरण हैं.

$a - 3 = a^{2} - 3 a + 6$

$a - 3 = - (a^{2} - 3 a + 6)$

चरण 4

$a$ के लिए $a - 3 = a^{2} - 3 a + 6$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

चूंकि $a$ समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$a^{2} - 3 a + 6 = a - 3$

चरण 4.2

$a$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $a$ घटाएं.

$a^{2} - 3 a + 6 - a = - 3$

चरण 4.2.2

$- 3 a$ में से $a$ घटाएं.

$a^{2} - 4 a + 6 = - 3$

चरण 4.3

सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$a^{2} - 4 a + 6 + 3 = 0$

चरण 4.3.2

$6$ और $3$ जोड़ें.

$a^{2} - 4 a + 9 = 0$

चरण 4.4

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4.5

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 4$ और $c = 9$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $a$ के लिए हल करें.

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 9)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1.1

$- 4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$a = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 9}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.6.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 9$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$a = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 9}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.6.1.2.2

$- 4$ को $9$ से गुणा करें.

$a = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 36}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.6.1.3

$16$ में से $36$ घटाएं.

$a = \frac{4 \pm \sqrt{- 20}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.6.1.4

$- 20$ को $- 1 (20)$ के रूप में फिर से लिखें.

$a = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 20}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.6.1.5

$\sqrt{- 1 (20)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.6.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$a = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{20}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.6.1.7

$20$ को $2^{2} \cdot 5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1.7.1

$20$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$a = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{4 (5)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.6.1.7.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.6.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$a = \frac{4 \pm i \cdot (2 \sqrt{5})}{2 \cdot 1}$

चरण 4.6.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$a = \frac{4 \pm 2 i \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.6.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$a = \frac{4 \pm 2 i \sqrt{5}}{2}$

चरण 4.6.3

$\frac{4 \pm 2 i \sqrt{5}}{2}$ को सरल करें.

$a = 2 \pm i \sqrt{5}$

चरण 4.7

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$a = 2 + i \sqrt{5}, 2 - i \sqrt{5}$

चरण 5

$a$ के लिए $a - 3 = - (a^{2} - 3 a + 6)$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$- (a^{2} - 3 a + 6) = a - 3$

चरण 5.2

$- (a^{2} - 3 a + 6)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 - (a^{2} - 3 a + 6) = a - 3$

चरण 5.2.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$- (a^{2} - 3 a + 6) = a - 3$

चरण 5.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- a^{2} - (- 3 a) - 1 \cdot 6 = a - 3$

चरण 5.2.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.1

$- 3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- a^{2} + 3 a - 1 \cdot 6 = a - 3$

चरण 5.2.4.2

$- 1$ को $6$ से गुणा करें.

$- a^{2} + 3 a - 6 = a - 3$

चरण 5.3

$a$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $a$ घटाएं.

$- a^{2} + 3 a - 6 - a = - 3$

चरण 5.3.2

$3 a$ में से $a$ घटाएं.

$- a^{2} + 2 a - 6 = - 3$

चरण 5.4

सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$- a^{2} + 2 a - 6 + 3 = 0$

चरण 5.4.2

$- 6$ और $3$ जोड़ें.

$- a^{2} + 2 a - 3 = 0$

चरण 5.5

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 5.6

द्विघात सूत्र में $a = - 1$ , $b = 2$ और $c = - 3$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $a$ के लिए हल करें.

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 3)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.7.1.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$a = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 1 \cdot - 3}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.7.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot - 3$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.7.1.2.1

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$a = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 4 \cdot - 3}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.7.1.2.2

$4$ को $- 3$ से गुणा करें.

$a = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 12}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.7.1.3

$4$ में से $12$ घटाएं.

$a = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 8}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.7.1.4

$- 8$ को $- 1 (8)$ के रूप में फिर से लिखें.

$a = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 8}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.7.1.5

$\sqrt{- 1 (8)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.7.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$a = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{8}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.7.1.7

$8$ को $2^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.7.1.7.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$a = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{4 (2)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.7.1.7.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.7.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$a = \frac{- 2 \pm i \cdot (2 \sqrt{2})}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.7.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$a = \frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{2}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.7.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$a = \frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{2}}{- 2}$

चरण 5.7.3

$\frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{2}}{- 2}$ को सरल करें.

$a = 1 \pm i \sqrt{2}$

चरण 5.8

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$a = 1 + i \sqrt{2}, 1 - i \sqrt{2}$

चरण 6

सभी हलों की सूची बनाएंं.

$a =$