बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{\frac{3}{5} \cdot ({(a b)}^{3} b^{3} a^{- 5})}{3 b^{- 3} a^{2}} = \frac{1}{5} \cdot (b^{9} a^{- 4})$

चरण 1

प्रत्येक पद का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$\frac{\frac{3}{5} \cdot {(a b)}^{3} b^{3} a^{- 5}}{3 b^{- 3} a^{2}} = \frac{1}{5} \cdot (b^{9} a^{- 4})$

चरण 1.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

उत्पाद नियम को $a b$ पर लागू करें.

$\frac{\frac{3}{5} \cdot (a^{3} b^{3}) b^{3} a^{- 5}}{3 b^{- 3} a^{2}} = \frac{1}{5} \cdot (b^{9} a^{- 4})$

चरण 1.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$\frac{\frac{3}{5} \cdot a^{3} b^{3} b^{3} a^{- 5}}{3 b^{- 3} a^{2}} = \frac{1}{5} \cdot (b^{9} a^{- 4})$

चरण 1.3

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$\frac{3}{5}$ और $a^{3}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{3 a^{3}}{5} b^{3} b^{3} a^{- 5}}{3 b^{- 3} a^{2}} = \frac{1}{5} \cdot (b^{9} a^{- 4})$

चरण 1.3.2

$\frac{3 a^{3}}{5}$ और $b^{3}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{3 a^{3} b^{3}}{5} b^{3} a^{- 5}}{3 b^{- 3} a^{2}} = \frac{1}{5} \cdot (b^{9} a^{- 4})$

चरण 1.3.3

$\frac{3 a^{3} b^{3}}{5}$ और $b^{3}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{3 a^{3} b^{3} b^{3}}{5} a^{- 5}}{3 b^{- 3} a^{2}} = \frac{1}{5} \cdot (b^{9} a^{- 4})$

चरण 1.3.4

घातांक जोड़कर $b^{3}$ को $b^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.4.1

$b^{3}$ ले जाएं.

$\frac{\frac{3 a^{3} (b^{3} b^{3})}{5} a^{- 5}}{3 b^{- 3} a^{2}} = \frac{1}{5} \cdot (b^{9} a^{- 4})$

चरण 1.3.4.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\frac{3 a^{3} b^{3 + 3}}{5} a^{- 5}}{3 b^{- 3} a^{2}} = \frac{1}{5} \cdot (b^{9} a^{- 4})$

चरण 1.3.4.3

$3$ और $3$ जोड़ें.

$\frac{\frac{3 a^{3} b^{6}}{5} a^{- 5}}{3 b^{- 3} a^{2}} = \frac{1}{5} \cdot (b^{9} a^{- 4})$

चरण 1.3.5

$\frac{3 a^{3} b^{6}}{5}$ और $a^{- 5}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{3 a^{3} b^{6} a^{- 5}}{5}}{3 b^{- 3} a^{2}} = \frac{1}{5} \cdot (b^{9} a^{- 4})$

चरण 1.3.6

घातांक जोड़कर $a^{3}$ को $a^{- 5}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.6.1

$a^{- 5}$ ले जाएं.

$\frac{\frac{3 (a^{- 5} a^{3}) b^{6}}{5}}{3 b^{- 3} a^{2}} = \frac{1}{5} \cdot (b^{9} a^{- 4})$

चरण 1.3.6.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\frac{3 a^{- 5 + 3} b^{6}}{5}}{3 b^{- 3} a^{2}} = \frac{1}{5} \cdot (b^{9} a^{- 4})$

चरण 1.3.6.3

$- 5$ और $3$ जोड़ें.

$\frac{\frac{3 a^{- 2} b^{6}}{5}}{3 b^{- 3} a^{2}} = \frac{1}{5} \cdot (b^{9} a^{- 4})$

चरण 1.4

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ का उपयोग करके $b^{- 3}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{\frac{3 a^{- 2} b^{6}}{5} b^{3}}{3 a^{2}} = \frac{1}{5} \cdot (b^{9} a^{- 4})$

चरण 1.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{3 \frac{1}{a^{2}} b^{6}}{5} b^{3}}{3 a^{2}} = \frac{1}{5} \cdot (b^{9} a^{- 4})$

चरण 1.5.2

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.2.1

$3$ और $\frac{1}{a^{2}}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{\frac{3}{a^{2}} b^{6}}{5} b^{3}}{3 a^{2}} = \frac{1}{5} \cdot (b^{9} a^{- 4})$

चरण 1.5.2.2

$\frac{3}{a^{2}}$ और $b^{6}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{\frac{3 b^{6}}{a^{2}}}{5} b^{3}}{3 a^{2}} = \frac{1}{5} \cdot (b^{9} a^{- 4})$

चरण 1.6

$\frac{\frac{3 b^{6}}{a^{2}}}{5}$ और $b^{3}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{\frac{3 b^{6}}{a^{2}} b^{3}}{5}}{3 a^{2}} = \frac{1}{5} \cdot (b^{9} a^{- 4})$

चरण 1.7

$\frac{3 b^{6}}{a^{2}}$ और $b^{3}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{\frac{3 b^{6} b^{3}}{a^{2}}}{5}}{3 a^{2}} = \frac{1}{5} \cdot (b^{9} a^{- 4})$

चरण 1.8

घातांक जोड़कर $b^{6}$ को $b^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.1

$b^{3}$ ले जाएं.

$\frac{\frac{\frac{3 (b^{3} b^{6})}{a^{2}}}{5}}{3 a^{2}} = \frac{1}{5} \cdot (b^{9} a^{- 4})$

चरण 1.8.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\frac{\frac{3 b^{3 + 6}}{a^{2}}}{5}}{3 a^{2}} = \frac{1}{5} \cdot (b^{9} a^{- 4})$

चरण 1.8.3

$3$ और $6$ जोड़ें.

$\frac{\frac{\frac{3 b^{9}}{a^{2}}}{5}}{3 a^{2}} = \frac{1}{5} \cdot (b^{9} a^{- 4})$

चरण 1.9

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.9.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{\frac{3 b^{9}}{a^{2}} \cdot \frac{1}{5}}{3 a^{2}} = \frac{1}{5} \cdot (b^{9} a^{- 4})$

चरण 1.9.2

जोड़ना.

$\frac{\frac{3 b^{9} \cdot 1}{a^{2} \cdot 5}}{3 a^{2}} = \frac{1}{5} \cdot (b^{9} a^{- 4})$

चरण 1.9.3

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{3 b^{9}}{a^{2} \cdot 5}}{3 a^{2}} = \frac{1}{5} \cdot (b^{9} a^{- 4})$

चरण 1.9.4

$5$ को $a^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{\frac{3 b^{9}}{5 \cdot a^{2}}}{3 a^{2}} = \frac{1}{5} \cdot (b^{9} a^{- 4})$

चरण 1.9.5

$5$ को $a^{2}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{3 b^{9}}{5 a^{2}}}{3 a^{2}} = \frac{1}{5} \cdot (b^{9} a^{- 4})$

चरण 1.10

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{3 b^{9}}{5 a^{2}} \cdot \frac{1}{3 a^{2}} = \frac{1}{5} \cdot (b^{9} a^{- 4})$

चरण 1.11

जोड़ना.

$\frac{3 b^{9} \cdot 1}{5 a^{2} (3 a^{2})} = \frac{1}{5} \cdot (b^{9} a^{- 4})$

चरण 1.12

घातांक जोड़कर $a^{2}$ को $a^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.12.1

$a^{2}$ ले जाएं.

$\frac{3 b^{9} \cdot 1}{5 (a^{2} a^{2}) \cdot 3} = \frac{1}{5} \cdot (b^{9} a^{- 4})$

चरण 1.12.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{3 b^{9} \cdot 1}{5 a^{2 + 2} \cdot 3} = \frac{1}{5} \cdot (b^{9} a^{- 4})$

चरण 1.12.3

$2$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{3 b^{9} \cdot 1}{5 a^{4} \cdot 3} = \frac{1}{5} \cdot (b^{9} a^{- 4})$

चरण 1.13

$3 b^{9}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{3 b^{9}}{5 a^{4} \cdot 3} = \frac{1}{5} \cdot (b^{9} a^{- 4})$

चरण 1.14

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.14.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 b^{9}}{5 a^{4} \cdot 3} = \frac{1}{5} \cdot (b^{9} a^{- 4})$

चरण 1.14.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{b^{9}}{5 a^{4}} = \frac{1}{5} \cdot (b^{9} a^{- 4})$

चरण 1.15

कोष्ठक हटा दें.

$\frac{b^{9}}{5 a^{4}} = \frac{1}{5} \cdot b^{9} a^{- 4}$

चरण 1.16

$\frac{1}{5}$ और $b^{9}$ को मिलाएं.

$\frac{b^{9}}{5 a^{4}} = \frac{b^{9}}{5} a^{- 4}$

चरण 1.17

$\frac{b^{9}}{5}$ और $a^{- 4}$ को मिलाएं.

$\frac{b^{9}}{5 a^{4}} = \frac{b^{9} a^{- 4}}{5}$

चरण 2

समीकरण के पदों का LCD पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

मान की एक सूची के LCD को पता करना उन मान के भाजक के LCM को पता करने के समान है.

$5 a^{4}, 5$

चरण 2.2

Since $5 a^{4}, 5$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $5, 5$ then find LCM for the variable part $a^{4}$ .

चरण 2.3

LCM (लघुत्तम समापवर्तक) सबसे छोटी धनात्मक संख्या है जिसे सभी संख्याएँ समान रूप से विभाजित करती हैं.

1. प्रत्येक संख्या के अभाज्य गुणनखंडों की सूची बनाइए.

2. प्रत्येक गुणनखंड को किसी भी संख्या में जितनी बार आता है उतनी बार गुणा करें.

चरण 2.4

चूंकि $5$ का $1$ और $5$ के अलावा कोई गुणनखंड नहीं है.

$5$ एक अभाज्य संख्या है

चरण 2.5

$5, 5$ का LCM (लघुत्तम समापवर्तक) सभी अभाज्य गुणन खंड में से किसी एक संख्या में आने वाली सबसे बड़ी संख्या को गुणा करने का परिणाम है.

$5$

चरण 2.6

$a^{4}$ के गुणनखंड $a \cdot a \cdot a \cdot a$ हैं, जो कि $a$ को एक दूसरे से $4$ बार गुणा करते हैं.

$a^{4} = a \cdot a \cdot a \cdot a$

$a$ $4$ बार आता है.

चरण 2.7

$a^{4}$ का LCM (न्यूनतम सामान्य गुणक) सभी अभाज्य गुणन खंडों को किसी भी पद में जितनी बार वे आते हैं, गुणा करने का परिणाम है.

$a \cdot a \cdot a \cdot a$

चरण 2.8

$a \cdot a \cdot a \cdot a$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.1

$a$ को $a$ से गुणा करें.

$a^{2} \cdot a \cdot a$

चरण 2.8.2

घातांक जोड़कर $a^{2}$ को $a$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.2.1

$a^{2}$ को $a$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.2.1.1

$a$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$a^{2} \cdot a^{1} \cdot a$

चरण 2.8.2.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$a^{2 + 1} \cdot a$

चरण 2.8.2.2

$2$ और $1$ जोड़ें.

$a^{3} \cdot a$

चरण 2.8.3

घातांक जोड़कर $a^{3}$ को $a$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.3.1

$a^{3}$ को $a$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.3.1.1

$a$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$a^{3} \cdot a^{1}$

चरण 2.8.3.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$a^{3 + 1}$

चरण 2.8.3.2

$3$ और $1$ जोड़ें.

$a^{4}$

चरण 2.9

$5 a^{4}, 5$ के लिए LCM (लघुत्तम समापवर्तक) संख्यात्मक भाग $5$ को चर भाग से गुणा किया जाता है.

$5 a^{4}$

चरण 3

भिन्नों को हटाने के लिए $\frac{b^{9}}{5 a^{4}} = \frac{b^{9} a^{- 4}}{5}$ के प्रत्येक पद को $5 a^{4}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{b^{9}}{5 a^{4}} = \frac{b^{9} a^{- 4}}{5}$ के प्रत्येक पद को $5 a^{4}$ से गुणा करें.

$\frac{b^{9}}{5 a^{4}} (5 a^{4}) = \frac{b^{9} a^{- 4}}{5} (5 a^{4})$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$5 \frac{b^{9}}{5 a^{4}} a^{4} = \frac{b^{9} a^{- 4}}{5} (5 a^{4})$

चरण 3.2.2

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$5 a^{4}$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$5 \frac{b^{9}}{5 (a^{4})} a^{4} = \frac{b^{9} a^{- 4}}{5} (5 a^{4})$

चरण 3.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$5 \frac{b^{9}}{5 a^{4}} a^{4} = \frac{b^{9} a^{- 4}}{5} (5 a^{4})$

चरण 3.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{b^{9}}{a^{4}} a^{4} = \frac{b^{9} a^{- 4}}{5} (5 a^{4})$

चरण 3.2.3

$a^{4}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{b^{9}}{a^{4}} a^{4} = \frac{b^{9} a^{- 4}}{5} (5 a^{4})$

चरण 3.2.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$b^{9} = \frac{b^{9} a^{- 4}}{5} (5 a^{4})$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$b^{9} = 5 \frac{b^{9} a^{- 4}}{5} a^{4}$

चरण 3.3.2

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$b^{9} = 5 \frac{b^{9} a^{- 4}}{5} a^{4}$

चरण 3.3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$b^{9} = b^{9} a^{- 4} a^{4}$

चरण 3.3.3

घातांक जोड़कर $a^{- 4}$ को $a^{4}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1

$a^{4}$ ले जाएं.

$b^{9} = b^{9} (a^{4} a^{- 4})$

चरण 3.3.3.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$b^{9} = b^{9} a^{4 - 4}$

चरण 3.3.3.3

$4$ में से $4$ घटाएं.

$b^{9} = b^{9} a^{0}$

चरण 3.3.4

$b^{9} a^{0}$ को सरल करें.

$b^{9} = b^{9}$

चरण 4

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

चूंकि घातांक बराबर होते हैं, समीकरण के दोनों पक्षों के घातांकों के आधार समान होने चाहिए.

$b = b$

चरण 4.2

$a$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$b$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $b$ घटाएं.

$b - b = 0$

चरण 4.2.1.2

$b$ में से $b$ घटाएं.

$0 = 0$

चरण 4.2.2

चूंकि $0 = 0$ , समीकरण हमेशा सत्य होगा.

हमेशा सत्य

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

हमेशा सत्य

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, \infty)$