बेसिक मैथ उदाहरण

${(a^{2} + 15 a)}^{\frac{1}{3}} = 3 {(a - 1)}^{\frac{1}{3}}$

चरण 1

LCD (अल्प सामान्य भाजक) द्वारा दोनों घातांक को गुणा करके भिन्नात्मक घातांक को हटा दें.

${({(a^{2} + 15 a)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(3 {(a - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

चरण 2

${({(a^{2} + 15 a)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

घातांक को ${({(a^{2} + 15 a)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(a^{2} + 15 a)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(3 {(a - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

चरण 2.1.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(a^{2} + 15 a)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(3 {(a - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

चरण 2.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(a^{2} + 15 a)}^{1} = {(3 {(a - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

चरण 2.2

सरल करें.

$a^{2} + 15 a = {(3 {(a - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

चरण 3

${(3 {(a - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

उत्पाद नियम को $3 {(a - 1)}^{\frac{1}{3}}$ पर लागू करें.

$a^{2} + 15 a = 3^{3} {({(a - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

चरण 3.2

$3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$a^{2} + 15 a = 27 {({(a - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

चरण 3.3

घातांक को ${({(a - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{2} + 15 a = 27 {(a - 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

चरण 3.3.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$a^{2} + 15 a = 27 {(a - 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

चरण 3.3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$a^{2} + 15 a = 27 {(a - 1)}^{1}$

चरण 3.4

सरल करें.

$a^{2} + 15 a = 27 (a - 1)$

चरण 3.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$a^{2} + 15 a = 27 a + 27 \cdot - 1$

चरण 3.6

$27$ को $- 1$ से गुणा करें.

$a^{2} + 15 a = 27 a - 27$

चरण 4

$a$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $27 a$ घटाएं.

$a^{2} + 15 a - 27 a = - 27$

चरण 4.2

$15 a$ में से $27 a$ घटाएं.

$a^{2} - 12 a = - 27$

चरण 5

समीकरण के दोनों पक्षों में $27$ जोड़ें.

$a^{2} - 12 a + 27 = 0$

चरण 6

AC विधि का उपयोग करके $a^{2} - 12 a + 27$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $27$ है और जिसका योग $- 12$ है.

$- 9, - 3$

चरण 6.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(a - 9) (a - 3) = 0$

चरण 7

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$a - 9 = 0$

$a - 3 = 0$

चरण 8

$a - 9$ को $0$ के बराबर सेट करें और $a$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$a - 9$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$a - 9 = 0$

चरण 8.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $9$ जोड़ें.

$a = 9$

चरण 9

$a - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $a$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$a - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$a - 3 = 0$

चरण 9.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$a = 3$

चरण 10

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(a - 9) (a - 3) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$a = 9, 3$