बेसिक मैथ उदाहरण

$(16 - a^{2}) \cdot \sqrt{a + 3} = 0$

चरण 1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$16 \sqrt{a + 3} - a^{2} \sqrt{a + 3} = 0$

चरण 2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\sqrt{a + 3}$ को ${(a + 3)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$16 {(a + 3)}^{\frac{1}{2}} - a^{2} \sqrt{a + 3} = 0$

चरण 2.2

$\sqrt{a + 3}$ को ${(a + 3)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$16 {(a + 3)}^{\frac{1}{2}} - a^{2} {(a + 3)}^{\frac{1}{2}} = 0$

चरण 3

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

कोष्ठक लगाएं.

$16 {(a + 3)}^{\frac{1}{2}} - (a^{2} {(a + 3)}^{\frac{1}{2}}) = 0$

चरण 3.2

मान लीजिए $u = {(a + 3)}^{\frac{1}{2}}$ . ${(a + 3)}^{\frac{1}{2}}$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$16 u - a^{2} u = 0$

चरण 3.3

$16 u - a^{2} u$ में से $u$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$16 u$ में से $u$ का गुणनखंड करें.

$u \cdot 16 - a^{2} u = 0$

चरण 3.3.2

$- a^{2} u$ में से $u$ का गुणनखंड करें.

$u \cdot 16 + u (- a^{2}) = 0$

चरण 3.3.3

$u \cdot 16 + u (- a^{2})$ में से $u$ का गुणनखंड करें.

$u (16 - a^{2}) = 0$

चरण 3.4

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$u (4^{2} - a^{2}) = 0$

चरण 3.5

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 4$ और $b = a$ .

$u ((4 + a) (4 - a)) = 0$

चरण 3.5.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$u (4 + a) (4 - a) = 0$

चरण 3.6

$u$ की सभी घटनाओं को ${(a + 3)}^{\frac{1}{2}}$ से बदलें.

${(a + 3)}^{\frac{1}{2}} (4 + a) (4 - a) = 0$

चरण 4

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

${(a + 3)}^{\frac{1}{2}} = 0$

$4 + a = 0$

$4 - a = 0$

चरण 5

${(a + 3)}^{\frac{1}{2}}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $a$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

${(a + 3)}^{\frac{1}{2}}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

${(a + 3)}^{\frac{1}{2}} = 0$

चरण 5.2

$a$ के लिए ${(a + 3)}^{\frac{1}{2}} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$a + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$a + 3 = 0$

चरण 5.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$a = - 3$

चरण 6

$4 + a$ को $0$ के बराबर सेट करें और $a$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$4 + a$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$4 + a = 0$

चरण 6.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$a = - 4$

चरण 7

$4 - a$ को $0$ के बराबर सेट करें और $a$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$4 - a$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$4 - a = 0$

चरण 7.2

$a$ के लिए $4 - a = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$- a = - 4$

चरण 7.2.2

$- a = - 4$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.2.1

$- a = - 4$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- a}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

चरण 7.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.2.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{a}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

चरण 7.2.2.2.2

$a$ को $1$ से विभाजित करें.

$a = \frac{- 4}{- 1}$

चरण 7.2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.2.3.1

$- 4$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$a = 4$

चरण 8

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो ${(a + 3)}^{\frac{1}{2}} (4 + a) (4 - a) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$a = - 3, - 4, 4$

चरण 9

उन हलों को छोड़ दें जो $(16 - a^{2}) \cdot \sqrt{a + 3} = 0$ को सत्य नहीं बनाते हैं.

$a = - 3, 4$