बेसिक मैथ उदाहरण

$a^{2} + b^{2} + 2 a - 6 b + 10 = 0$

चरण 1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 2

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = 2$ और $c = b^{2} - 6 b + 10$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $a$ के लिए हल करें.

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (b^{2} - 6 b + 10))}}{2 \cdot 1}$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$a = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot (b^{2} - 6 b + 10)}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.2

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$a = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot (b^{2} - 6 b + 10)}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$a = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 b^{2} - 4 (- 6 b) - 4 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.4.1

$- 6$ को $- 4$ से गुणा करें.

$a = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 b^{2} + 24 b - 4 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.4.2

$- 4$ को $10$ से गुणा करें.

$a = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 b^{2} + 24 b - 40}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.5

$4$ में से $40$ घटाएं.

$a = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 4 b^{2} + 24 b - 36}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.6

$- 4 b^{2} + 24 b - 36$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.6.1

$- 4 b^{2} + 24 b - 36$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.6.1.1

$- 4 b^{2}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$a = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- b^{2}) + 24 b - 36}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.6.1.2

$24 b$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$a = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- b^{2}) + 4 (6 b) - 36}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.6.1.3

$- 36$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$a = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- b^{2}) + 4 (6 b) + 4 (- 9)}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.6.1.4

$4 (- b^{2}) + 4 (6 b)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$a = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- b^{2} + 6 b) + 4 (- 9)}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.6.1.5

$4 (- b^{2} + 6 b) + 4 (- 9)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$a = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- b^{2} + 6 b - 9)}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.6.2

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.6.2.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = - 1 \cdot - 9 = 9$ है और जिसका योग $b = 6$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.6.2.1.1

$6 b$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$a = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- b^{2} + 6 (b) - 9)}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.6.2.1.2

$6$ को $3$ जोड़ $3$ के रूप में फिर से लिखें

$a = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- b^{2} + (3 + 3) b - 9)}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.6.2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$a = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- b^{2} + 3 b + 3 b - 9)}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.6.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.6.2.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$a = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- b^{2} + 3 b) + 3 b - 9)}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.6.2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$a = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (b (- b + 3) - 3 (- b + 3))}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.6.2.3

महत्तम समापवर्तक, $- b + 3$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$a = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- b + 3) (b - 3))}}{2 \cdot 1}$

$a = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- b + 3) (b - 3)}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.6.3

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.6.3.1

$- b$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$a = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- (b) + 3) (b - 3)}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.6.3.2

$3$ को $- 1 (- 3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$a = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- (b) - 1 \cdot - 3) (b - 3)}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.6.3.3

$- (b) - 1 (- 3)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$a = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- (b - 3)) (b - 3)}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.6.3.4

$- (b - 3)$ को $- 1 (b - 3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$a = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- 1 (b - 3)) (b - 3)}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.6.3.5

$b - 3$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$a = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 \cdot (- 1 ((b - 3) (b - 3)))}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.6.3.6

$b - 3$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$a = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 \cdot (- 1 ((b - 3) (b - 3)))}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.6.3.7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$a = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 \cdot (- 1 {(b - 3)}^{1 + 1})}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.6.3.8

$1$ और $1$ जोड़ें.

$a = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 \cdot (- 1 {(b - 3)}^{2})}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.6.3.9

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$a = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 4 {(b - 3)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.7

$- 4 {(b - 3)}^{2}$ को ${(2 (b - 3))}^{2} \cdot - 1$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.7.1

$- 4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$a = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- 1) {(b - 3)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.7.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (- 1 {(b - 3)}^{2})}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.7.3

$- 1$ ले जाएं.

$a = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} {(b - 3)}^{2} \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.7.4

$2^{2} {(b - 3)}^{2}$ को ${(2 (b - 3))}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a = \frac{- 2 \pm \sqrt{{(2 (b - 3))}^{2} \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$a = \frac{- 2 \pm 2 (b - 3) \sqrt{- 1}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.9

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$a = \frac{- 2 \pm 2 (b - 3) i}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.10

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$a = \frac{- 2 \pm (2 b + 2 \cdot - 3) i}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.11

$2$ को $- 3$ से गुणा करें.

$a = \frac{- 2 \pm (2 b - 6) i}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.12

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$a = \frac{- 2 \pm (2 b i - 6 i)}{2 \cdot 1}$

चरण 3.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$a = \frac{- 2 \pm (2 b i - 6 i)}{2}$

चरण 4

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$a = - 1 + b i - 3 i$

$a = - 1 - b i + 3 i$