बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{s^{2} - 1}{2} + \frac{s + 2}{3} = 8$

चरण 1

$\frac{s^{2} - 1}{2} + \frac{s + 2}{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{s^{2} - 1^{2}}{2} + \frac{s + 2}{3} = 8$

चरण 1.1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = s$ और $b = 1$ .

$\frac{(s + 1) (s - 1)}{2} + \frac{s + 2}{3} = 8$

चरण 1.2

$\frac{(s + 1) (s - 1)}{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{(s + 1) (s - 1)}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{s + 2}{3} = 8$

चरण 1.3

$\frac{s + 2}{3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{(s + 1) (s - 1)}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{s + 2}{3} \cdot \frac{2}{2} = 8$

चरण 1.4

प्रत्येक व्यंजक को $6$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$\frac{(s + 1) (s - 1)}{2}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{(s + 1) (s - 1) \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{s + 2}{3} \cdot \frac{2}{2} = 8$

चरण 1.4.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{(s + 1) (s - 1) \cdot 3}{6} + \frac{s + 2}{3} \cdot \frac{2}{2} = 8$

चरण 1.4.3

$\frac{s + 2}{3}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{(s + 1) (s - 1) \cdot 3}{6} + \frac{(s + 2) \cdot 2}{3 \cdot 2} = 8$

चरण 1.4.4

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{(s + 1) (s - 1) \cdot 3}{6} + \frac{(s + 2) \cdot 2}{6} = 8$

चरण 1.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{(s + 1) (s - 1) \cdot 3 + (s + 2) \cdot 2}{6} = 8$

चरण 1.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(s + 1) (s - 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(s (s - 1) + 1 (s - 1)) \cdot 3 + (s + 2) \cdot 2}{6} = 8$

चरण 1.6.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(s \cdot s + s \cdot - 1 + 1 (s - 1)) \cdot 3 + (s + 2) \cdot 2}{6} = 8$

चरण 1.6.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(s \cdot s + s \cdot - 1 + 1 s + 1 \cdot - 1) \cdot 3 + (s + 2) \cdot 2}{6} = 8$

चरण 1.6.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.2.1.1

$s$ को $s$ से गुणा करें.

$\frac{(s^{2} + s \cdot - 1 + 1 s + 1 \cdot - 1) \cdot 3 + (s + 2) \cdot 2}{6} = 8$

चरण 1.6.2.1.2

$- 1$ को $s$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{(s^{2} - 1 \cdot s + 1 s + 1 \cdot - 1) \cdot 3 + (s + 2) \cdot 2}{6} = 8$

चरण 1.6.2.1.3

$- 1 s$ को $- s$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(s^{2} - s + 1 s + 1 \cdot - 1) \cdot 3 + (s + 2) \cdot 2}{6} = 8$

चरण 1.6.2.1.4

$s$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{(s^{2} - s + s + 1 \cdot - 1) \cdot 3 + (s + 2) \cdot 2}{6} = 8$

चरण 1.6.2.1.5

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{(s^{2} - s + s - 1) \cdot 3 + (s + 2) \cdot 2}{6} = 8$

चरण 1.6.2.2

$- s$ और $s$ जोड़ें.

$\frac{(s^{2} + 0 - 1) \cdot 3 + (s + 2) \cdot 2}{6} = 8$

चरण 1.6.2.3

$s^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{(s^{2} - 1) \cdot 3 + (s + 2) \cdot 2}{6} = 8$

चरण 1.6.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{s^{2} \cdot 3 - 1 \cdot 3 + (s + 2) \cdot 2}{6} = 8$

चरण 1.6.4

$3$ को $s^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{3 \cdot s^{2} - 1 \cdot 3 + (s + 2) \cdot 2}{6} = 8$

चरण 1.6.5

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{3 \cdot s^{2} - 3 + (s + 2) \cdot 2}{6} = 8$

चरण 1.6.6

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 s^{2} - 3 + s \cdot 2 + 2 \cdot 2}{6} = 8$

चरण 1.6.7

$2$ को $s$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{3 s^{2} - 3 + 2 \cdot s + 2 \cdot 2}{6} = 8$

चरण 1.6.8

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{3 s^{2} - 3 + 2 \cdot s + 4}{6} = 8$

चरण 1.6.9

$- 3$ और $4$ जोड़ें.

$\frac{3 s^{2} + 2 s + 1}{6} = 8$

चरण 2

दोनों पक्षों को $6$ से गुणा करें.

$\frac{3 s^{2} + 2 s + 1}{6} \cdot 6 = 8 \cdot 6$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 s^{2} + 2 s + 1}{6} \cdot 6 = 8 \cdot 6$

चरण 3.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3 s^{2} + 2 s + 1 = 8 \cdot 6$

चरण 3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$8$ को $6$ से गुणा करें.

$3 s^{2} + 2 s + 1 = 48$

चरण 4

$s$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $48$ घटाएं.

$3 s^{2} + 2 s + 1 - 48 = 0$

चरण 4.1.2

$1$ में से $48$ घटाएं.

$3 s^{2} + 2 s - 47 = 0$

चरण 4.2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4.3

द्विघात सूत्र में $a = 3$ , $b = 2$ और $c = - 47$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $s$ के लिए हल करें.

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 47)}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$s = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 3 \cdot - 47}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.4.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot - 47$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.2.1

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$s = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 12 \cdot - 47}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.4.1.2.2

$- 12$ को $- 47$ से गुणा करें.

$s = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 564}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.4.1.3

$4$ और $564$ जोड़ें.

$s = \frac{- 2 \pm \sqrt{568}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.4.1.4

$568$ को $2^{2} \cdot 142$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.4.1

$568$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$s = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (142)}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.4.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$s = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 142}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.4.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$s = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{142}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.4.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$s = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{142}}{6}$

चरण 4.4.3

$\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{142}}{6}$ को सरल करें.

$s = \frac{- 1 \pm \sqrt{142}}{3}$

चरण 4.5

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$s = - \frac{1 - \sqrt{142}}{3}, - \frac{1 + \sqrt{142}}{3}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$s = - \frac{1 - \sqrt{142}}{3}, - \frac{1 + \sqrt{142}}{3}$

दशमलव रूप:

$s = 3.63879176 \dots, - 4.30545842 \dots$