बेसिक मैथ उदाहरण

$\ln (f) = \ln (p \cdot {(1 + r)}^{n})$

चरण 1

समीकरण को $\ln (p \cdot {(1 + r)}^{n}) = \ln (f)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (p \cdot {(1 + r)}^{n}) = \ln (f)$

चरण 2

$\ln (p \cdot {(1 + r)}^{n})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\ln (p \cdot {(1 + r)}^{n})$ को $\ln (p) + \ln ({(1 + r)}^{n})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (p) + \ln ({(1 + r)}^{n})$

चरण 2.2

$n$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({(1 + r)}^{n})$ का प्रसार करें.

$\ln (p) + n \ln (1 + r)$

चरण 3

विस्तारित समीकरण $\ln (p) + n \ln (1 + r) = \ln (f)$ है.

$\ln (p) + n \ln (1 + r) = \ln (f)$

चरण 4

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$1$ और $r$ को पुन: क्रमित करें.

$\ln (p) + n \ln (r + 1) = \ln (f)$

चरण 4.2

$\ln (p)$ और $n \ln (r + 1)$ को पुन: क्रमित करें.

$n \ln (r + 1) + \ln (p) = \ln (f)$

चरण 5

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$n \ln (r + 1) + \ln (p) - \ln (f) = 0$

चरण 6

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$n \ln (r + 1) + \ln (\frac{p}{f}) = 0$

चरण 7

समीकरण के दोनों पक्षों से $\ln (\frac{p}{f})$ घटाएं.

$n \ln (r + 1) = - \ln (\frac{p}{f})$

चरण 8

$n \ln (r + 1) = - \ln (\frac{p}{f})$ के प्रत्येक पद को $n$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$n \ln (r + 1) = - \ln (\frac{p}{f})$ के प्रत्येक पद को $n$ से विभाजित करें.

$\frac{n \ln (r + 1)}{n} = \frac{- \ln (\frac{p}{f})}{n}$

चरण 8.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$n$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{n \ln (r + 1)}{n} = \frac{- \ln (\frac{p}{f})}{n}$

चरण 8.2.1.2

$\ln (r + 1)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\ln (r + 1) = \frac{- \ln (\frac{p}{f})}{n}$

चरण 8.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\ln (r + 1) = - \frac{\ln (\frac{p}{f})}{n}$

चरण 9

$r$ के लिए हल करने के लिए, लघुगणक के गुणों का उपयोग करके समीकरण को फिर से लिखें.

$e^{\ln (r + 1)} = e^{- \frac{\ln (\frac{p}{f})}{n}}$

चरण 10

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\ln (r + 1) = - \frac{\ln (\frac{p}{f})}{n}$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b \neq 1$ , तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$e^{- \frac{\ln (\frac{p}{f})}{n}} = r + 1$

चरण 11

$r$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

समीकरण को $r + 1 = e^{- \frac{\ln (\frac{p}{f})}{n}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$r + 1 = e^{- \frac{\ln (\frac{p}{f})}{n}}$

चरण 11.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$r = e^{- \frac{\ln (\frac{p}{f})}{n}} - 1$