बेसिक मैथ उदाहरण

$4^{n - 2} = 3$

चरण 1

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (4^{n - 2}) = \ln (3)$

चरण 2

$n - 2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (4^{n - 2})$ का प्रसार करें.

$(n - 2) \ln (4) = \ln (3)$

चरण 3

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$n \ln (4) - 2 \ln (4) = \ln (3)$

चरण 4

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$n \ln (4) - 2 \ln (4) - \ln (3) = 0$

चरण 5

$n$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $2 \ln (4)$ जोड़ें.

$n \ln (4) - \ln (3) = 2 \ln (4)$

चरण 5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $\ln (3)$ जोड़ें.

$n \ln (4) = 2 \ln (4) + \ln (3)$

चरण 6

$n \ln (4) = 2 \ln (4) + \ln (3)$ के प्रत्येक पद को $\ln (4)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$n \ln (4) = 2 \ln (4) + \ln (3)$ के प्रत्येक पद को $\ln (4)$ से विभाजित करें.

$\frac{n \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{2 \ln (4)}{\ln (4)} + \frac{\ln (3)}{\ln (4)}$

चरण 6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$\ln (4)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{n \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{2 \ln (4)}{\ln (4)} + \frac{\ln (3)}{\ln (4)}$

चरण 6.2.1.2

$n$ को $1$ से विभाजित करें.

$n = \frac{2 \ln (4)}{\ln (4)} + \frac{\ln (3)}{\ln (4)}$

चरण 6.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$\ln (4)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$n = \frac{2 \ln (4)}{\ln (4)} + \frac{\ln (3)}{\ln (4)}$

चरण 6.3.1.2

$2$ को $1$ से विभाजित करें.

$n = 2 + \frac{\ln (3)}{\ln (4)}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$n = 2 + \frac{\ln (3)}{\ln (4)}$

दशमलव रूप:

$n = 2.79248125 \dots$