बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{2 + \sqrt{3}}{3 - \sqrt{3}}$

चरण 1

$\frac{2 + \sqrt{3}}{3 - \sqrt{3}}$ को $\frac{3 + \sqrt{3}}{3 + \sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$\frac{2 + \sqrt{3}}{3 - \sqrt{3}} \cdot \frac{3 + \sqrt{3}}{3 + \sqrt{3}}$

चरण 2

$\frac{2 + \sqrt{3}}{3 - \sqrt{3}}$ को $\frac{3 + \sqrt{3}}{3 + \sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$\frac{(2 + \sqrt{3}) (3 + \sqrt{3})}{(3 - \sqrt{3}) (3 + \sqrt{3})}$

चरण 3

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$\frac{(2 + \sqrt{3}) (3 + \sqrt{3})}{9 + 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}$

चरण 4

सरल करें.

$\frac{(2 + \sqrt{3}) (3 + \sqrt{3})}{6}$

चरण 5

FOIL विधि का उपयोग करके $(2 + \sqrt{3}) (3 + \sqrt{3})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 (3 + \sqrt{3}) + \sqrt{3} (3 + \sqrt{3})}{6}$

चरण 5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 \cdot 3 + 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} (3 + \sqrt{3})}{6}$

चरण 5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 \cdot 3 + 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 3 + \sqrt{3} \sqrt{3}}{6}$

चरण 6

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{6 + 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 3 + \sqrt{3} \sqrt{3}}{6}$

चरण 6.1.2

$3$ को $\sqrt{3}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{6 + 2 \sqrt{3} + 3 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{3}}{6}$

चरण 6.1.3

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{6 + 2 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} + \sqrt{3 \cdot 3}}{6}$

चरण 6.1.4

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{6 + 2 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} + \sqrt{9}}{6}$

चरण 6.1.5

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{6 + 2 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} + \sqrt{3^{2}}}{6}$

चरण 6.1.6

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\frac{6 + 2 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} + 3}{6}$

चरण 6.2

$6$ और $3$ जोड़ें.

$\frac{9 + 2 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3}}{6}$

चरण 6.3

$2 \sqrt{3}$ और $3 \sqrt{3}$ जोड़ें.

$\frac{9 + 5 \sqrt{3}}{6}$

चरण 7

भिन्न $\frac{9 + 5 \sqrt{3}}{6}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$\frac{9}{6} + \frac{5 \sqrt{3}}{6}$

चरण 8

$9$ और $6$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$9$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (3)}{6} + \frac{5 \sqrt{3}}{6}$

चरण 8.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2} + \frac{5 \sqrt{3}}{6}$

चरण 8.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2} + \frac{5 \sqrt{3}}{6}$

चरण 8.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3}{2} + \frac{5 \sqrt{3}}{6}$

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{3}{2} + \frac{5 \sqrt{3}}{6}$

दशमलव रूप:

$2.94337567 \dots$