बेसिक मैथ उदाहरण

$25000 = 400 (\frac{1 - {(1.0025)}^{- n}}{0.0025}) (1.0025)$

चरण 1

समीकरण को $400 (\frac{1 - {1.0025}^{- n}}{0.0025}) \cdot 1.0025 = 25000$ के रूप में फिर से लिखें.

$400 (\frac{1 - {1.0025}^{- n}}{0.0025}) \cdot 1.0025 = 25000$

चरण 2

$400 (\frac{1 - {1.0025}^{- n}}{0.0025}) \cdot 1.0025$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$0.0025$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$400$ में से $0.0025$ का गुणनखंड करें.

$0.0025 (160000) \frac{1 - {1.0025}^{- n}}{0.0025} \cdot 1.0025 = 25000$

चरण 2.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$0.0025 \cdot 160000 \frac{1 - {1.0025}^{- n}}{0.0025} \cdot 1.0025 = 25000$

चरण 2.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$160000 (1 - {1.0025}^{- n}) \cdot 1.0025 = 25000$

चरण 2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(160000 \cdot 1 + 160000 (- {1.0025}^{- n})) \cdot 1.0025 = 25000$

चरण 2.3

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$160000$ को $1$ से गुणा करें.

$(160000 + 160000 (- {1.0025}^{- n})) \cdot 1.0025 = 25000$

चरण 2.3.2

$- 1$ को $160000$ से गुणा करें.

$(160000 - 160000 \cdot {1.0025}^{- n}) \cdot 1.0025 = 25000$

चरण 2.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$160000 \cdot 1.0025 - 160000 \cdot {1.0025}^{- n} \cdot 1.0025 = 25000$

चरण 2.5

$160000$ को $1.0025$ से गुणा करें.

$160400 - 160000 \cdot {1.0025}^{- n} \cdot 1.0025 = 25000$

चरण 2.6

घातांक जोड़कर ${1.0025}^{- n}$ को $1.0025$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$1.0025$ ले जाएं.

$160400 - 160000 \cdot (1.0025 \cdot {1.0025}^{- n}) = 25000$

चरण 2.6.2

$1.0025$ को ${1.0025}^{- n}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.2.1

$1.0025$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$160400 - 160000 \cdot ({1.0025}^{1} \cdot {1.0025}^{- n}) = 25000$

चरण 2.6.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$160400 - 160000 \cdot {1.0025}^{1 - n} = 25000$

चरण 3

$n$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $160400$ घटाएं.

$- 160000 \cdot {1.0025}^{1 - n} = 25000 - 160400$

चरण 3.2

$25000$ में से $160400$ घटाएं.

$- 160000 \cdot {1.0025}^{1 - n} = - 135400$

चरण 4

$- 160000 \cdot {1.0025}^{1 - n} = - 135400$ के प्रत्येक पद को $- 160000$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- 160000 \cdot {1.0025}^{1 - n} = - 135400$ के प्रत्येक पद को $- 160000$ से विभाजित करें.

$\frac{- 160000 \cdot {1.0025}^{1 - n}}{- 160000} = \frac{- 135400}{- 160000}$

चरण 4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$- 160000$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 160000 \cdot {1.0025}^{1 - n}}{- 160000} = \frac{- 135400}{- 160000}$

चरण 4.2.1.2

${1.0025}^{1 - n}$ को $1$ से विभाजित करें.

${1.0025}^{1 - n} = \frac{- 135400}{- 160000}$

चरण 4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$- 135400$ और $- 160000$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.1

$- 135400$ में से $- 200$ का गुणनखंड करें.

${1.0025}^{1 - n} = \frac{- 200 (677)}{- 160000}$

चरण 4.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.2.1

$- 160000$ में से $- 200$ का गुणनखंड करें.

${1.0025}^{1 - n} = \frac{- 200 \cdot 677}{- 200 \cdot 800}$

चरण 4.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${1.0025}^{1 - n} = \frac{- 200 \cdot 677}{- 200 \cdot 800}$

चरण 4.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

${1.0025}^{1 - n} = \frac{677}{800}$

चरण 5

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln ({1.0025}^{1 - n}) = \ln (\frac{677}{800})$

चरण 6

$1 - n$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({1.0025}^{1 - n})$ का प्रसार करें.

$(1 - n) \ln (1.0025) = \ln (\frac{677}{800})$

चरण 7

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$(1 - n) \ln (1.0025)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$1 \ln (1.0025) - n \ln (1.0025) = \ln (\frac{677}{800})$

चरण 7.1.2

$\ln (1.0025)$ को $1$ से गुणा करें.

$\ln (1.0025) - n \ln (1.0025) = \ln (\frac{677}{800})$

चरण 8

$\ln (1.0025)$ और $- n \ln (1.0025)$ को पुन: क्रमित करें.

$- n \ln (1.0025) + \ln (1.0025) = \ln (\frac{677}{800})$

चरण 9

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$- n \ln (1.0025) + \ln (1.0025) - \ln (\frac{677}{800}) = 0$

चरण 10

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$- n \ln (1.0025) + \ln (\frac{1.0025}{\frac{677}{800}}) = 0$

चरण 11

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$- n \ln (1.0025) + \ln (1.0025 (\frac{800}{677})) = 0$

चरण 11.2

$1.0025 (\frac{800}{677})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1

$1.0025$ और $\frac{800}{677}$ को मिलाएं.

$- n \ln (1.0025) + \ln (\frac{1.0025 \cdot 800}{677}) = 0$

चरण 11.2.2

$1.0025$ को $800$ से गुणा करें.

$- n \ln (1.0025) + \ln (\frac{802}{677}) = 0$

चरण 11.3

$802$ और $677$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.3.1

$802$ को $1 (802)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- n \ln (1.0025) + \ln (\frac{1 (802)}{677}) = 0$

चरण 11.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.3.2.1

$677$ को $1 (677)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- n \ln (1.0025) + \ln (\frac{1 \cdot 802}{1 \cdot 677}) = 0$

चरण 11.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- n \ln (1.0025) + \ln (\frac{1 \cdot 802}{1 \cdot 677}) = 0$

चरण 11.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- n \ln (1.0025) + \ln (\frac{802}{677}) = 0$

चरण 12

समीकरण के दोनों पक्षों से $\ln (\frac{802}{677})$ घटाएं.

$- n \ln (1.0025) = - \ln (\frac{802}{677})$

चरण 13

$- n \ln (1.0025) = - \ln (\frac{802}{677})$ के प्रत्येक पद को $- \ln (1.0025)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1

$- n \ln (1.0025) = - \ln (\frac{802}{677})$ के प्रत्येक पद को $- \ln (1.0025)$ से विभाजित करें.

$\frac{- n \ln (1.0025)}{- \ln (1.0025)} = \frac{- \ln (\frac{802}{677})}{- \ln (1.0025)}$

चरण 13.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{n \ln (1.0025)}{\ln (1.0025)} = \frac{- \ln (\frac{802}{677})}{- \ln (1.0025)}$

चरण 13.2.2

$\ln (1.0025)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{n \ln (1.0025)}{\ln (1.0025)} = \frac{- \ln (\frac{802}{677})}{- \ln (1.0025)}$

चरण 13.2.2.2

$n$ को $1$ से विभाजित करें.

$n = \frac{- \ln (\frac{802}{677})}{- \ln (1.0025)}$

चरण 13.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.3.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$n = \frac{\ln (\frac{802}{677})}{\ln (1.0025)}$

चरण 14

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$n = \frac{\ln (\frac{802}{677})}{\ln (1.0025)}$

दशमलव रूप:

$n = 67.85961739 \dots$