बेसिक मैथ उदाहरण

$3 n \cdot \frac{n + 3}{2} = 756$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों को $\frac{2}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 n (n + 3)}{2} = \frac{2}{3} \cdot 756$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 n (n + 3)}{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 n (n + 3)}{2} = \frac{2}{3} \cdot 756$

चरण 2.1.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{3} (3 n (n + 3)) = \frac{2}{3} \cdot 756$

चरण 2.1.1.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.2.1

$3 n (n + 3)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{3} (3 (n (n + 3))) = \frac{2}{3} \cdot 756$

चरण 2.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{3} (3 (n (n + 3))) = \frac{2}{3} \cdot 756$

चरण 2.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$n (n + 3) = \frac{2}{3} \cdot 756$

चरण 2.1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$n \cdot n + n \cdot 3 = \frac{2}{3} \cdot 756$

चरण 2.1.1.4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.4.1

$n$ को $n$ से गुणा करें.

$n^{2} + n \cdot 3 = \frac{2}{3} \cdot 756$

चरण 2.1.1.4.2

$3$ को $n$ के बाईं ओर ले जाएं.

$n^{2} + 3 n = \frac{2}{3} \cdot 756$

चरण 2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$\frac{2}{3} \cdot 756$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

$756$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$n^{2} + 3 n = \frac{2}{3} \cdot (3 (252))$

चरण 2.2.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$n^{2} + 3 n = \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 252)$

चरण 2.2.1.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$n^{2} + 3 n = 2 \cdot 252$

चरण 2.2.1.2

$2$ को $252$ से गुणा करें.

$n^{2} + 3 n = 504$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों से $504$ घटाएं.

$n^{2} + 3 n - 504 = 0$

चरण 4

AC विधि का उपयोग करके $n^{2} + 3 n - 504$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 504$ है और जिसका योग $3$ है.

$- 21, 24$

चरण 4.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(n - 21) (n + 24) = 0$

चरण 5

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$n - 21 = 0$

$n + 24 = 0$

चरण 6

$n - 21$ को $0$ के बराबर सेट करें और $n$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$n - 21$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$n - 21 = 0$

चरण 6.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $21$ जोड़ें.

$n = 21$

चरण 7

$n + 24$ को $0$ के बराबर सेट करें और $n$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$n + 24$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$n + 24 = 0$

चरण 7.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $24$ घटाएं.

$n = - 24$

चरण 8

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(n - 21) (n + 24) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$n = 21, - 24$