बेसिक मैथ उदाहरण

$\sqrt[3]{\sqrt{2^{0.5 m}}} = 4$

चरण 1

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों को घन करें.

${\sqrt[3]{\sqrt{2^{0.5 m}}}}^{3} = 4^{3}$

चरण 2

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\sqrt[3]{\sqrt{2^{0.5 m}}}$ को ${\sqrt{2^{0.5 m}}}^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({\sqrt{2^{0.5 m}}}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

${({\sqrt{2^{0.5 m}}}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

घातांक को ${({\sqrt{2^{0.5 m}}}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${\sqrt{2^{0.5 m}}}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 4^{3}$

चरण 2.2.1.1.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${\sqrt{2^{0.5 m}}}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 4^{3}$

चरण 2.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${\sqrt{2^{0.5 m}}}^{1} = 4^{3}$

चरण 2.2.1.2

सरल करें.

$\sqrt{2^{0.5 m}} = 4^{3}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$4$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{2^{0.5 m}} = 64$

चरण 3

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${\sqrt{2^{0.5 m}}}^{2} = 64^{2}$

चरण 4

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\sqrt{2^{0.5 m}}$ को $2^{\frac{0.5 m}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(2^{\frac{0.5 m}{2}})}^{2} = 64^{2}$

चरण 4.2

$0.5 m$ में से $0.5$ का गुणनखंड करें.

${(2^{\frac{0.5 (m)}{2}})}^{2} = 64^{2}$

चरण 4.3

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

${(2^{\frac{0.5 (m)}{2 (1)}})}^{2} = 64^{2}$

चरण 4.4

अलग-अलग भिन्न

${(2^{\frac{0.5}{2} \cdot \frac{m}{1}})}^{2} = 64^{2}$

चरण 4.5

$0.5$ को $2$ से विभाजित करें.

${(2^{0.25 \frac{m}{1}})}^{2} = 64^{2}$

चरण 4.6

$0.25$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

$1$ में से $0.25$ का गुणनखंड करें.

${(2^{0.25 \frac{m}{0.25 \cdot 4}})}^{2} = 64^{2}$

चरण 4.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(2^{0.25 \frac{m}{0.25 \cdot 4}})}^{2} = 64^{2}$

चरण 4.6.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(2^{\frac{m}{4}})}^{2} = 64^{2}$

चरण 4.7

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.1

घातांक को ${(2^{\frac{m}{4}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{\frac{m}{4} \cdot 2} = 64^{2}$

चरण 4.7.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.1.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2^{\frac{m}{2 (2)} \cdot 2} = 64^{2}$

चरण 4.7.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2^{\frac{m}{2 \cdot 2} \cdot 2} = 64^{2}$

चरण 4.7.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2^{\frac{m}{2}} = 64^{2}$

चरण 4.8

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.8.1

$64$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$2^{\frac{m}{2}} = 4096$

चरण 5

$m$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

समीकरण में ऐसे तुल्यांकी व्यंजक बनाएंँ जिनका आधार समान हो.

$2^{\frac{m}{2}} = 2^{12}$

चरण 5.2

चूंकि आधार समान हैं, तो दो व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

$\frac{m}{2} = 12$

चरण 5.3

$m$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों को $2$ से गुणा करें.

$2 \frac{m}{2} = 2 \cdot 12$

चरण 5.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.1.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 \frac{m}{2} = 2 \cdot 12$

चरण 5.3.2.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$m = 2 \cdot 12$

चरण 5.3.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.2.1

$2$ को $12$ से गुणा करें.

$m = 24$