बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{m - 4}{m + 20} = \frac{m - 20}{4 - m}$

चरण 1

पहले भिन्न के न्यूमेरेटर को दूसरे भिन्न के भाजक से गुणा करें. इसे पहले भिन्न के भाजक और दूसरे भिन्न के न्यूमेरेटर के गुणनफल के बराबर सेट करें.

$(m - 4) (4 - m) = (m + 20) (m - 20)$

चरण 2

$m$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$(m - 4) (4 - m)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + (m - 4) (4 - m) = (m + 20) (m - 20)$

चरण 2.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$(m - 4) (4 - m) = (m + 20) (m - 20)$

चरण 2.1.3

FOIL विधि का उपयोग करके $(m - 4) (4 - m)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$m (4 - m) - 4 (4 - m) = (m + 20) (m - 20)$

चरण 2.1.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$m \cdot 4 + m (- m) - 4 (4 - m) = (m + 20) (m - 20)$

चरण 2.1.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$m \cdot 4 + m (- m) - 4 \cdot 4 - 4 (- m) = (m + 20) (m - 20)$

चरण 2.1.4

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.4.1.1

$4$ को $m$ के बाईं ओर ले जाएं.

$4 \cdot m + m (- m) - 4 \cdot 4 - 4 (- m) = (m + 20) (m - 20)$

चरण 2.1.4.1.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$4 m - m \cdot m - 4 \cdot 4 - 4 (- m) = (m + 20) (m - 20)$

चरण 2.1.4.1.3

घातांक जोड़कर $m$ को $m$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.4.1.3.1

$m$ ले जाएं.

$4 m - (m \cdot m) - 4 \cdot 4 - 4 (- m) = (m + 20) (m - 20)$

चरण 2.1.4.1.3.2

$m$ को $m$ से गुणा करें.

$4 m - m^{2} - 4 \cdot 4 - 4 (- m) = (m + 20) (m - 20)$

चरण 2.1.4.1.4

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$4 m - m^{2} - 16 - 4 (- m) = (m + 20) (m - 20)$

चरण 2.1.4.1.5

$- 1$ को $- 4$ से गुणा करें.

$4 m - m^{2} - 16 + 4 m = (m + 20) (m - 20)$

चरण 2.1.4.2

$4 m$ और $4 m$ जोड़ें.

$8 m - m^{2} - 16 = (m + 20) (m - 20)$

चरण 2.2

$(m + 20) (m - 20)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(m + 20) (m - 20)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$8 m - m^{2} - 16 = m (m - 20) + 20 (m - 20)$

चरण 2.2.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$8 m - m^{2} - 16 = m \cdot m + m \cdot - 20 + 20 (m - 20)$

चरण 2.2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$8 m - m^{2} - 16 = m \cdot m + m \cdot - 20 + 20 m + 20 \cdot - 20$

चरण 2.2.2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$m \cdot m + m \cdot - 20 + 20 m + 20 \cdot - 20$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.1

गुणनखंडों को $m \cdot - 20$ और $20 m$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$8 m - m^{2} - 16 = m \cdot m - 20 m + 20 m + 20 \cdot - 20$

चरण 2.2.2.1.2

$- 20 m$ और $20 m$ जोड़ें.

$8 m - m^{2} - 16 = m \cdot m + 0 + 20 \cdot - 20$

चरण 2.2.2.1.3

$m \cdot m$ और $0$ जोड़ें.

$8 m - m^{2} - 16 = m \cdot m + 20 \cdot - 20$

चरण 2.2.2.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.2.1

$m$ को $m$ से गुणा करें.

$8 m - m^{2} - 16 = m^{2} + 20 \cdot - 20$

चरण 2.2.2.2.2

$20$ को $- 20$ से गुणा करें.

$8 m - m^{2} - 16 = m^{2} - 400$

चरण 2.3

$m$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $m^{2}$ घटाएं.

$8 m - m^{2} - 16 - m^{2} = - 400$

चरण 2.3.2

$- m^{2}$ में से $m^{2}$ घटाएं.

$8 m - 2 m^{2} - 16 = - 400$

चरण 2.4

समीकरण के दोनों पक्षों में $400$ जोड़ें.

$8 m - 2 m^{2} - 16 + 400 = 0$

चरण 2.5

$- 16$ और $400$ जोड़ें.

$8 m - 2 m^{2} + 384 = 0$

चरण 2.6

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$8 m - 2 m^{2} + 384$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.1

$8 m$ और $- 2 m^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$- 2 m^{2} + 8 m + 384 = 0$

चरण 2.6.1.2

$- 2 m^{2}$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$- 2 m^{2} + 8 m + 384 = 0$

चरण 2.6.1.3

$8 m$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$- 2 m^{2} - 2 (- 4 m) + 384 = 0$

चरण 2.6.1.4

$384$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$- 2 m^{2} - 2 (- 4 m) - 2 \cdot - 192 = 0$

चरण 2.6.1.5

$- 2 (m^{2}) - 2 (- 4 m)$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$- 2 (m^{2} - 4 m) - 2 \cdot - 192 = 0$

चरण 2.6.1.6

$- 2 (m^{2} - 4 m) - 2 (- 192)$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$- 2 (m^{2} - 4 m - 192) = 0$

चरण 2.6.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.2.1

AC विधि का उपयोग करके $m^{2} - 4 m - 192$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 192$ है और जिसका योग $- 4$ है.

$- 16, 12$

चरण 2.6.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$- 2 ((m - 16) (m + 12)) = 0$

चरण 2.6.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$- 2 (m - 16) (m + 12) = 0$

चरण 2.7

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$m - 16 = 0$

$m + 12 = 0$

चरण 2.8

$m - 16$ को $0$ के बराबर सेट करें और $m$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.1

$m - 16$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$m - 16 = 0$

चरण 2.8.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $16$ जोड़ें.

$m = 16$

चरण 2.9

$m + 12$ को $0$ के बराबर सेट करें और $m$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.1

$m + 12$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$m + 12 = 0$

चरण 2.9.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $12$ घटाएं.

$m = - 12$

चरण 2.10

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $- 2 (m - 16) (m + 12) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$m = 16, - 12$