बेसिक मैथ उदाहरण

$241 \div 4000 = 241 \div 2^{m} \cdot 5^{n}$

चरण 1

समीकरण को $241 \div 2^{m} \cdot 5^{n} = 241 \div 4000$ के रूप में फिर से लिखें.

$241 \div 2^{m} \cdot 5^{n} = 241 \div 4000$

चरण 2

$241 \div 2^{m} \cdot 5^{n}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

भाग को भिन्न के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{241}{2^{m}} \cdot 5^{n} = 241 \div 4000$

चरण 2.2

$\frac{241}{2^{m}}$ और $5^{n}$ को मिलाएं.

$\frac{241 \cdot 5^{n}}{2^{m}} = 241 \div 4000$

चरण 3

भाग को भिन्न के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{241 \cdot 5^{n}}{2^{m}} = \frac{241}{4000}$

चरण 4

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (\frac{241 \cdot 5^{n}}{2^{m}}) = \ln (\frac{241}{4000})$

चरण 5

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\ln (\frac{241 \cdot 5^{n}}{2^{m}})$ को $\ln (241 \cdot 5^{n}) - \ln (2^{m})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (241 \cdot 5^{n}) - \ln (2^{m}) = \ln (\frac{241}{4000})$

चरण 5.2

$m$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (2^{m})$ का प्रसार करें.

$\ln (241 \cdot 5^{n}) - (m \ln (2)) = \ln (\frac{241}{4000})$

चरण 5.3

कोष्ठक हटा दें.

$\ln (241 \cdot 5^{n}) - m \ln (2) = \ln (\frac{241}{4000})$

चरण 5.4

$\ln (241 \cdot 5^{n})$ को $\ln (241) + \ln (5^{n})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (241) + \ln (5^{n}) - m \ln (2) = \ln (\frac{241}{4000})$

चरण 5.5

$n$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (5^{n})$ का प्रसार करें.

$\ln (241) + n \ln (5) - m \ln (2) = \ln (\frac{241}{4000})$

चरण 6

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\ln (241)$ ले जाएं.

$n \ln (5) - m \ln (2) + \ln (241) = \ln (\frac{241}{4000})$

चरण 6.2

$n \ln (5)$ और $- m \ln (2)$ को पुन: क्रमित करें.

$- m \ln (2) + n \ln (5) + \ln (241) = \ln (\frac{241}{4000})$

चरण 7

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$- m \ln (2) + n \ln (5) + \ln (241) - \ln (\frac{241}{4000}) = 0$

चरण 8

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$- m \ln (2) + n \ln (5) + \ln (\frac{241}{\frac{241}{4000}}) = 0$

चरण 9

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$- m \ln (2) + n \ln (5) + \ln (241 (\frac{4000}{241})) = 0$

चरण 9.2

$241$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- m \ln (2) + n \ln (5) + \ln (241 (\frac{4000}{241})) = 0$

चरण 9.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- m \ln (2) + n \ln (5) + \ln (4000) = 0$

चरण 10

$m$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $n \ln (5)$ घटाएं.

$- m \ln (2) + \ln (4000) = - n \ln (5)$

चरण 10.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $\ln (4000)$ घटाएं.

$- m \ln (2) = - n \ln (5) - \ln (4000)$

चरण 11

$- m \ln (2) = - n \ln (5) - \ln (4000)$ के प्रत्येक पद को $- \ln (2)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$- m \ln (2) = - n \ln (5) - \ln (4000)$ के प्रत्येक पद को $- \ln (2)$ से विभाजित करें.

$\frac{- m \ln (2)}{- \ln (2)} = \frac{- n \ln (5)}{- \ln (2)} + \frac{- \ln (4000)}{- \ln (2)}$

चरण 11.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{m \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- n \ln (5)}{- \ln (2)} + \frac{- \ln (4000)}{- \ln (2)}$

चरण 11.2.2

$\ln (2)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{m \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- n \ln (5)}{- \ln (2)} + \frac{- \ln (4000)}{- \ln (2)}$

चरण 11.2.2.2

$m$ को $1$ से विभाजित करें.

$m = \frac{- n \ln (5)}{- \ln (2)} + \frac{- \ln (4000)}{- \ln (2)}$

चरण 11.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.3.1.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$m = \frac{n \ln (5)}{\ln (2)} + \frac{- \ln (4000)}{- \ln (2)}$

चरण 11.3.1.2

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$m = \frac{n \ln (5)}{\ln (2)} + \frac{\ln (4000)}{\ln (2)}$