बेसिक मैथ उदाहरण

$z \cdot z = (2 + 3 l) (5 - 2 i)$

चरण 1

समीकरण को $(2 + 3 l) (5 - 2 i) = z \cdot z$ के रूप में फिर से लिखें.

$(2 + 3 l) (5 - 2 i) = z \cdot z$

चरण 2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$z$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$(2 + 3 l) (5 - 2 i) = z^{1} \cdot z$

चरण 2.2

$z$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$(2 + 3 l) (5 - 2 i) = z^{1} \cdot z^{1}$

चरण 2.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$(2 + 3 l) (5 - 2 i) = z^{1 + 1}$

चरण 2.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$(2 + 3 l) (5 - 2 i) = z^{2}$

चरण 3

$(2 + 3 l) (5 - 2 i) = z^{2}$ के प्रत्येक पद को $5 - 2 i$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$(2 + 3 l) (5 - 2 i) = z^{2}$ के प्रत्येक पद को $5 - 2 i$ से विभाजित करें.

$\frac{(2 + 3 l) (5 - 2 i)}{5 - 2 i} = \frac{z^{2}}{5 - 2 i}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$5 - 2 i$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(2 + 3 l) (5 - 2 i)}{5 - 2 i} = \frac{z^{2}}{5 - 2 i}$

चरण 3.2.1.2

$2 + 3 l$ को $1$ से विभाजित करें.

$2 + 3 l = \frac{z^{2}}{5 - 2 i}$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

भाजक को वास्तविक बनाने के लिए $\frac{z^{2}}{5 - 2 i}$ के न्यूमेरेटर और भाजक को $5 - 2 i$ के संयुग्म से गुणा करें.

$2 + 3 l = \frac{z^{2}}{5 - 2 i} \cdot \frac{5 + 2 i}{5 + 2 i}$

चरण 3.3.2

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

जोड़ना.

$2 + 3 l = \frac{z^{2} (5 + 2 i)}{(5 - 2 i) (5 + 2 i)}$

चरण 3.3.2.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 + 3 l = \frac{z^{2} \cdot 5 + z^{2} (2 i)}{(5 - 2 i) (5 + 2 i)}$

चरण 3.3.2.2.2

$5$ को $z^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$2 + 3 l = \frac{5 \cdot z^{2} + z^{2} (2 i)}{(5 - 2 i) (5 + 2 i)}$

चरण 3.3.2.2.3

$2$ को $z^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$2 + 3 l = \frac{5 z^{2} + 2 z^{2} i}{(5 - 2 i) (5 + 2 i)}$

चरण 3.3.2.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.3.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(5 - 2 i) (5 + 2 i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 + 3 l = \frac{5 z^{2} + 2 z^{2} i}{5 (5 + 2 i) - 2 i (5 + 2 i)}$

चरण 3.3.2.3.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 + 3 l = \frac{5 z^{2} + 2 z^{2} i}{5 \cdot 5 + 5 (2 i) - 2 i (5 + 2 i)}$

चरण 3.3.2.3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 + 3 l = \frac{5 z^{2} + 2 z^{2} i}{5 \cdot 5 + 5 (2 i) - 2 i \cdot 5 - 2 i (2 i)}$

चरण 3.3.2.3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.3.2.1

$5$ को $5$ से गुणा करें.

$2 + 3 l = \frac{5 z^{2} + 2 z^{2} i}{25 + 5 (2 i) - 2 i \cdot 5 - 2 i (2 i)}$

चरण 3.3.2.3.2.2

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$2 + 3 l = \frac{5 z^{2} + 2 z^{2} i}{25 + 10 i - 2 i \cdot 5 - 2 i (2 i)}$

चरण 3.3.2.3.2.3

$5$ को $- 2$ से गुणा करें.

$2 + 3 l = \frac{5 z^{2} + 2 z^{2} i}{25 + 10 i - 10 i - 2 i (2 i)}$

चरण 3.3.2.3.2.4

$2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$2 + 3 l = \frac{5 z^{2} + 2 z^{2} i}{25 + 10 i - 10 i - 4 i i}$

चरण 3.3.2.3.2.5

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 + 3 l = \frac{5 z^{2} + 2 z^{2} i}{25 + 10 i - 10 i - 4 (i^{1} i)}$

चरण 3.3.2.3.2.6

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 + 3 l = \frac{5 z^{2} + 2 z^{2} i}{25 + 10 i - 10 i - 4 (i^{1} i^{1})}$

चरण 3.3.2.3.2.7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$2 + 3 l = \frac{5 z^{2} + 2 z^{2} i}{25 + 10 i - 10 i - 4 i^{1 + 1}}$

चरण 3.3.2.3.2.8

$1$ और $1$ जोड़ें.

$2 + 3 l = \frac{5 z^{2} + 2 z^{2} i}{25 + 10 i - 10 i - 4 i^{2}}$

चरण 3.3.2.3.2.9

$10 i$ में से $10 i$ घटाएं.

$2 + 3 l = \frac{5 z^{2} + 2 z^{2} i}{25 + 0 - 4 i^{2}}$

चरण 3.3.2.3.2.10

$25$ और $0$ जोड़ें.

$2 + 3 l = \frac{5 z^{2} + 2 z^{2} i}{25 - 4 i^{2}}$

चरण 3.3.2.3.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.3.3.1

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 + 3 l = \frac{5 z^{2} + 2 z^{2} i}{25 - 4 \cdot - 1}$

चरण 3.3.2.3.3.2

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$2 + 3 l = \frac{5 z^{2} + 2 z^{2} i}{25 + 4}$

चरण 3.3.2.3.4

$25$ और $4$ जोड़ें.

$2 + 3 l = \frac{5 z^{2} + 2 z^{2} i}{29}$

चरण 3.3.3

$5 z^{2} + 2 z^{2} i$ में से $z^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1

$5 z^{2}$ में से $z^{2}$ का गुणनखंड करें.

$2 + 3 l = \frac{z^{2} \cdot 5 + 2 z^{2} i}{29}$

चरण 3.3.3.2

$2 z^{2} i$ में से $z^{2}$ का गुणनखंड करें.

$2 + 3 l = \frac{z^{2} \cdot 5 + z^{2} (2 i)}{29}$

चरण 3.3.3.3

$z^{2} \cdot 5 + z^{2} (2 i)$ में से $z^{2}$ का गुणनखंड करें.

$2 + 3 l = \frac{z^{2} (5 + 2 i)}{29}$

चरण 4

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$3 l = \frac{z^{2} (5 + 2 i)}{29} - 2$

चरण 5

$3 l = \frac{z^{2} (5 + 2 i)}{29} - 2$ के प्रत्येक पद को $3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$3 l = \frac{z^{2} (5 + 2 i)}{29} - 2$ के प्रत्येक पद को $3$ से विभाजित करें.

$\frac{3 l}{3} = \frac{\frac{z^{2} (5 + 2 i)}{29}}{3} + \frac{- 2}{3}$

चरण 5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 l}{3} = \frac{\frac{z^{2} (5 + 2 i)}{29}}{3} + \frac{- 2}{3}$

चरण 5.2.1.2

$l$ को $1$ से विभाजित करें.

$l = \frac{\frac{z^{2} (5 + 2 i)}{29}}{3} + \frac{- 2}{3}$

चरण 5.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$l = \frac{\frac{z^{2} (5 + 2 i)}{29} - 2}{3}$

चरण 5.3.2

$- 2$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{29}{29}$ से गुणा करें.

$l = \frac{\frac{z^{2} (5 + 2 i)}{29} - 2 \cdot \frac{29}{29}}{3}$

चरण 5.3.3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1

$- 2$ और $\frac{29}{29}$ को मिलाएं.

$l = \frac{\frac{z^{2} (5 + 2 i)}{29} + \frac{- 2 \cdot 29}{29}}{3}$

चरण 5.3.3.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$l = \frac{\frac{z^{2} (5 + 2 i) - 2 \cdot 29}{29}}{3}$

चरण 5.3.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$l = \frac{\frac{z^{2} \cdot 5 + z^{2} (2 i) - 2 \cdot 29}{29}}{3}$

चरण 5.3.4.2

$5$ को $z^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$l = \frac{\frac{5 \cdot z^{2} + z^{2} (2 i) - 2 \cdot 29}{29}}{3}$

चरण 5.3.4.3

$2$ को $z^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$l = \frac{\frac{5 z^{2} + 2 z^{2} i - 2 \cdot 29}{29}}{3}$

चरण 5.3.4.4

$- 2$ को $29$ से गुणा करें.

$l = \frac{\frac{5 z^{2} + 2 z^{2} i - 58}{29}}{3}$

चरण 5.3.5

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$l = \frac{5 z^{2} + 2 z^{2} i - 58}{29} \cdot \frac{1}{3}$

चरण 5.3.6

$\frac{5 z^{2} + 2 z^{2} i - 58}{29} \cdot \frac{1}{3}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.6.1

$\frac{5 z^{2} + 2 z^{2} i - 58}{29}$ को $\frac{1}{3}$ से गुणा करें.

$l = \frac{5 z^{2} + 2 z^{2} i - 58}{29 \cdot 3}$

चरण 5.3.6.2

$29$ को $3$ से गुणा करें.

$l = \frac{5 z^{2} + 2 z^{2} i - 58}{87}$