बेसिक मैथ उदाहरण

$\sqrt{24 - y} = \frac{y}{2}$

चरण 1

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${\sqrt{24 - y}}^{2} = {(\frac{y}{2})}^{2}$

चरण 2

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\sqrt{24 - y}$ को ${(24 - y)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(24 - y)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{y}{2})}^{2}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

${({(24 - y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

घातांक को ${({(24 - y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(24 - y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{y}{2})}^{2}$

चरण 2.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(24 - y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{y}{2})}^{2}$

चरण 2.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(24 - y)}^{1} = {(\frac{y}{2})}^{2}$

चरण 2.2.1.2

सरल करें.

$24 - y = {(\frac{y}{2})}^{2}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

${(\frac{y}{2})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

उत्पाद नियम को $\frac{y}{2}$ पर लागू करें.

$24 - y = \frac{y^{2}}{2^{2}}$

चरण 2.3.1.2

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$24 - y = \frac{y^{2}}{4}$

चरण 3

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

दोनों पक्षों को $4$ से गुणा करें.

$(24 - y) \cdot 4 = \frac{y^{2}}{4} \cdot 4$

चरण 3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

$(24 - y) \cdot 4$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$24 \cdot 4 - y \cdot 4 = \frac{y^{2}}{4} \cdot 4$

चरण 3.2.1.1.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.2.1

$24$ को $4$ से गुणा करें.

$96 - y \cdot 4 = \frac{y^{2}}{4} \cdot 4$

चरण 3.2.1.1.2.2

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$96 - 4 y = \frac{y^{2}}{4} \cdot 4$

चरण 3.2.1.1.2.3

$96$ और $- 4 y$ को पुन: क्रमित करें.

$- 4 y + 96 = \frac{y^{2}}{4} \cdot 4$

चरण 3.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- 4 y + 96 = \frac{y^{2}}{4} \cdot 4$

चरण 3.2.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- 4 y + 96 = y^{2}$

चरण 3.3

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $y^{2}$ घटाएं.

$- 4 y + 96 - y^{2} = 0$

चरण 3.3.2

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

$- 4 y + 96 - y^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.1

व्यंजक को पुन: व्यवस्थित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.1.1

$96$ ले जाएं.

$- 4 y - y^{2} + 96 = 0$

चरण 3.3.2.1.1.2

$- 4 y$ और $- y^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$- y^{2} - 4 y + 96 = 0$

चरण 3.3.2.1.2

$- y^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (y^{2}) - 4 y + 96 = 0$

चरण 3.3.2.1.3

$- 4 y$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (y^{2}) - (4 y) + 96 = 0$

चरण 3.3.2.1.4

$96$ को $- 1 (- 96)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- (y^{2}) - (4 y) - 1 \cdot - 96 = 0$

चरण 3.3.2.1.5

$- (y^{2}) - (4 y)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (y^{2} + 4 y) - 1 \cdot - 96 = 0$

चरण 3.3.2.1.6

$- (y^{2} + 4 y) - 1 (- 96)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (y^{2} + 4 y - 96) = 0$

चरण 3.3.2.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.2.1

AC विधि का उपयोग करके $y^{2} + 4 y - 96$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 96$ है और जिसका योग $4$ है.

$- 8, 12$

चरण 3.3.2.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$- ((y - 8) (y + 12)) = 0$

चरण 3.3.2.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$- (y - 8) (y + 12) = 0$

चरण 3.3.3

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$y - 8 = 0$

$y + 12 = 0$

चरण 3.3.4

$y - 8$ को $0$ के बराबर सेट करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.4.1

$y - 8$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$y - 8 = 0$

चरण 3.3.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $8$ जोड़ें.

$y = 8$

चरण 3.3.5

$y + 12$ को $0$ के बराबर सेट करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.5.1

$y + 12$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$y + 12 = 0$

चरण 3.3.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $12$ घटाएं.

$y = - 12$

चरण 3.3.6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $- (y - 8) (y + 12) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$y = 8, - 12$

चरण 4

उन हलों को छोड़ दें जो $\sqrt{24 - y} = \frac{y}{2}$ को सत्य नहीं बनाते हैं.

$y = 8$