बेसिक मैथ उदाहरण

$\sqrt{10 y^{2} - 4 y - 5} = 3 y$

चरण 1

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${\sqrt{10 y^{2} - 4 y - 5}}^{2} = {(3 y)}^{2}$

चरण 2

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\sqrt{10 y^{2} - 4 y - 5}$ को ${(10 y^{2} - 4 y - 5)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(10 y^{2} - 4 y - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(3 y)}^{2}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

${({(10 y^{2} - 4 y - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

घातांक को ${({(10 y^{2} - 4 y - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(10 y^{2} - 4 y - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 y)}^{2}$

चरण 2.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(10 y^{2} - 4 y - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 y)}^{2}$

चरण 2.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(10 y^{2} - 4 y - 5)}^{1} = {(3 y)}^{2}$

चरण 2.2.1.2

सरल करें.

$10 y^{2} - 4 y - 5 = {(3 y)}^{2}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

${(3 y)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

उत्पाद नियम को $3 y$ पर लागू करें.

$10 y^{2} - 4 y - 5 = 3^{2} y^{2}$

चरण 2.3.1.2

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$10 y^{2} - 4 y - 5 = 9 y^{2}$

चरण 3

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $9 y^{2}$ घटाएं.

$10 y^{2} - 4 y - 5 - 9 y^{2} = 0$

चरण 3.1.2

$10 y^{2}$ में से $9 y^{2}$ घटाएं.

$y^{2} - 4 y - 5 = 0$

चरण 3.2

AC विधि का उपयोग करके $y^{2} - 4 y - 5$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 5$ है और जिसका योग $- 4$ है.

$- 5, 1$

चरण 3.2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(y - 5) (y + 1) = 0$

चरण 3.3

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$y - 5 = 0$

$y + 1 = 0$

चरण 3.4

$y - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$y - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$y - 5 = 0$

चरण 3.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $5$ जोड़ें.

$y = 5$

चरण 3.5

$y + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$y + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$y + 1 = 0$

चरण 3.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$y = - 1$

चरण 3.6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(y - 5) (y + 1) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$y = 5, - 1$

चरण 4

उन हलों को छोड़ दें जो $\sqrt{10 y^{2} - 4 y - 5} = 3 y$ को सत्य नहीं बनाते हैं.

$y = 5$