बेसिक मैथ उदाहरण

$y^{2} - 3 y = \frac{3}{4}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{3}{4}$ घटाएं.

$y^{2} - 3 y - \frac{3}{4} = 0$

चरण 2

लघुत्तम सामान्य भाजक $4$ से गुणा करें, और फिर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 y^{2} + 4 (- 3 y) + 4 (- \frac{3}{4}) = 0$

चरण 2.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$- 3$ को $4$ से गुणा करें.

$4 y^{2} - 12 y + 4 (- \frac{3}{4}) = 0$

चरण 2.2.2

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$- \frac{3}{4}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$4 y^{2} - 12 y + 4 (\frac{- 3}{4}) = 0$

चरण 2.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$4 y^{2} - 12 y + 4 (\frac{- 3}{4}) = 0$

चरण 2.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$4 y^{2} - 12 y - 3 = 0$

चरण 3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4

द्विघात सूत्र में $a = 4$ , $b = - 12$ और $c = - 3$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $y$ के लिए हल करें.

$\frac{12 \pm \sqrt{{(- 12)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 3)}}{2 \cdot 4}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$- 12$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 4 \cdot - 3}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot - 3$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$y = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 16 \cdot - 3}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.2.2

$- 16$ को $- 3$ से गुणा करें.

$y = \frac{12 \pm \sqrt{144 + 48}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.3

$144$ और $48$ जोड़ें.

$y = \frac{12 \pm \sqrt{192}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.4

$192$ को $8^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.4.1

$192$ में से $64$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{12 \pm \sqrt{64 (3)}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.4.2

$64$ को $8^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{12 \pm \sqrt{8^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{12 \pm 8 \sqrt{3}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$y = \frac{12 \pm 8 \sqrt{3}}{8}$

चरण 5.3

$\frac{12 \pm 8 \sqrt{3}}{8}$ को सरल करें.

$y = \frac{3 \pm 2 \sqrt{3}}{2}$

चरण 6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$y = \frac{3 + 2 \sqrt{3}}{2}, \frac{3 - 2 \sqrt{3}}{2}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$y = \frac{3 + 2 \sqrt{3}}{2}, \frac{3 - 2 \sqrt{3}}{2}$

दशमलव रूप:

$y = 3.23205080 \dots, - 0.23205080 \dots$