बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{2^{y + 1} \cdot 3^{2}}{2^{2}} = 3$

चरण 1

$2^{y + 1}$ और $2^{2}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$2^{y + 1} \cdot 3^{2}$ में से $2^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2^{2} (2^{y - 1} \cdot 3^{2})}{2^{2}} = 3$

चरण 1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$1$ से गुणा करें.

$\frac{2^{2} (2^{y - 1} \cdot 3^{2})}{2^{2} \cdot 1} = 3$

चरण 1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2^{2} (2^{y - 1} \cdot 3^{2})}{2^{2} \cdot 1} = 3$

चरण 1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2^{y - 1} \cdot 3^{2}}{1} = 3$

चरण 1.2.4

$2^{y - 1} \cdot 3^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$2^{y - 1} \cdot 3^{2} = 3$

चरण 2

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$2^{y - 1} \cdot 3^{2} = 3$ के प्रत्येक पद को $3^{2}$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$2^{y - 1} \cdot 3^{2} = 3$ के प्रत्येक पद को $3^{2}$ से विभाजित करें.

$\frac{2^{y - 1} \cdot 3^{2}}{3^{2}} = \frac{3}{3^{2}}$

चरण 2.1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

$3^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2^{y - 1} \cdot 3^{2}}{3^{2}} = \frac{3}{3^{2}}$

चरण 2.1.2.1.2

$2^{y - 1}$ को $1$ से विभाजित करें.

$2^{y - 1} = \frac{3}{3^{2}}$

चरण 2.1.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1

$3$ और $3^{2}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1.1

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$2^{y - 1} = \frac{3 (1)}{3^{2}}$

चरण 2.1.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1.2.1

$3^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$2^{y - 1} = \frac{3 (1)}{3 \cdot 3}$

चरण 2.1.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2^{y - 1} = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

चरण 2.1.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2^{y - 1} = \frac{1}{3}$

चरण 2.2

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (2^{y - 1}) = \ln (\frac{1}{3})$

चरण 2.3

$y - 1$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (2^{y - 1})$ का प्रसार करें.

$(y - 1) \ln (2) = \ln (\frac{1}{3})$

चरण 2.4

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$(y - 1) \ln (2)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y \ln (2) - 1 \ln (2) = \ln (\frac{1}{3})$

चरण 2.4.1.2

$- 1 \ln (2)$ को $- \ln (2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y \ln (2) - \ln (2) = \ln (\frac{1}{3})$

चरण 2.5

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$y \ln (2) - \ln (2) - \ln (\frac{1}{3}) = 0$

चरण 2.6

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $\ln (2)$ जोड़ें.

$y \ln (2) - \ln (\frac{1}{3}) = \ln (2)$

चरण 2.6.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $\ln (\frac{1}{3})$ जोड़ें.

$y \ln (2) = \ln (2) + \ln (\frac{1}{3})$

चरण 2.7

$y \ln (2) = \ln (2) + \ln (\frac{1}{3})$ के प्रत्येक पद को $\ln (2)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

$y \ln (2) = \ln (2) + \ln (\frac{1}{3})$ के प्रत्येक पद को $\ln (2)$ से विभाजित करें.

$\frac{y \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (2)}{\ln (2)} + \frac{\ln (\frac{1}{3})}{\ln (2)}$

चरण 2.7.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.2.1

$\ln (2)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (2)}{\ln (2)} + \frac{\ln (\frac{1}{3})}{\ln (2)}$

चरण 2.7.2.1.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{\ln (2)}{\ln (2)} + \frac{\ln (\frac{1}{3})}{\ln (2)}$

चरण 2.7.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.3.1

$\ln (2)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{\ln (2)}{\ln (2)} + \frac{\ln (\frac{1}{3})}{\ln (2)}$

चरण 2.7.3.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = 1 + \frac{\ln (\frac{1}{3})}{\ln (2)}$

चरण 3

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$y = 1 + \frac{\ln (\frac{1}{3})}{\ln (2)}$

दशमलव रूप:

$y = - 0.58496250 \dots$