बेसिक मैथ उदाहरण

$(y - 5^{2}) = y (y - 8) + 11$

चरण 1

चूंकि $y$ समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$y (y - 8) + 11 = y - 5^{2}$

चरण 2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y \cdot y + y \cdot - 8 + 11 = y - 5^{2}$

चरण 2.2

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$y^{2} + y \cdot - 8 + 11 = y - 5^{2}$

चरण 2.3

$- 8$ को $y$ के बाईं ओर ले जाएं.

$y^{2} - 8 y + 11 = y - 5^{2}$

चरण 3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y^{2} - 8 y + 11 = y - 1 \cdot 25$

चरण 3.2

$- 1$ को $25$ से गुणा करें.

$y^{2} - 8 y + 11 = y - 25$

चरण 4

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $y$ घटाएं.

$y^{2} - 8 y + 11 - y = - 25$

चरण 4.2

$- 8 y$ में से $y$ घटाएं.

$y^{2} - 9 y + 11 = - 25$

चरण 5

सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $25$ जोड़ें.

$y^{2} - 9 y + 11 + 25 = 0$

चरण 5.2

$11$ और $25$ जोड़ें.

$y^{2} - 9 y + 36 = 0$

चरण 6

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 7

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 9$ और $c = 36$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $y$ के लिए हल करें.

$\frac{9 \pm \sqrt{{(- 9)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 36)}}{2 \cdot 1}$

चरण 8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$- 9$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 1 \cdot 36}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 36$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 36}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.2.2

$- 4$ को $36$ से गुणा करें.

$y = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 144}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.3

$81$ में से $144$ घटाएं.

$y = \frac{9 \pm \sqrt{- 63}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.4

$- 63$ को $- 1 (63)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{9 \pm \sqrt{- 1 \cdot 63}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.5

$\sqrt{- 1 (63)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{63}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{9 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{63}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{9 \pm i \cdot \sqrt{63}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.7

$63$ को $3^{2} \cdot 7$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.7.1

$63$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{9 \pm i \cdot \sqrt{9 (7)}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.7.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{9 \pm i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{9 \pm i \cdot (3 \sqrt{7})}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.9

$3$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$y = \frac{9 \pm 3 i \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{9 \pm 3 i \sqrt{7}}{2}$

चरण 9

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$y = \frac{9 + 3 i \sqrt{7}}{2}, \frac{9 - 3 i \sqrt{7}}{2}$