बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{1}{2} y^{2} - y + 5 = 0$

चरण 1

$\frac{1}{2}$ और $y^{2}$ को मिलाएं.

$\frac{y^{2}}{2} - y + 5 = 0$

चरण 2

लघुत्तम सामान्य भाजक $2$ से गुणा करें, और फिर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 (\frac{y^{2}}{2}) + 2 (- y) + 2 \cdot 5 = 0$

चरण 2.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 (\frac{y^{2}}{2}) + 2 (- y) + 2 \cdot 5 = 0$

चरण 2.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y^{2} + 2 (- y) + 2 \cdot 5 = 0$

चरण 2.2.2

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$y^{2} - 2 y + 2 \cdot 5 = 0$

चरण 2.2.3

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$y^{2} - 2 y + 10 = 0$

चरण 3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 2$ और $c = 10$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $y$ के लिए हल करें.

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 10)}}{2 \cdot 1}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 10$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.2.2

$- 4$ को $10$ से गुणा करें.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 40}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.3

$4$ में से $40$ घटाएं.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{- 36}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.4

$- 36$ को $- 1 (36)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 36}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.5

$\sqrt{- 1 (36)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{36}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.7

$36$ को $6^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{6^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{2 \pm i \cdot 6}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.9

$6$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$y = \frac{2 \pm 6 i}{2 \cdot 1}$

चरण 5.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{2 \pm 6 i}{2}$

चरण 5.3

$\frac{2 \pm 6 i}{2}$ को सरल करें.

$y = 1 \pm 3 i$

चरण 6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$y = 1 + 3 i, 1 - 3 i$