बेसिक मैथ उदाहरण

$\sqrt{10 u^{2} - 4 u - 8} = 3 u$

चरण 1

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${\sqrt{10 u^{2} - 4 u - 8}}^{2} = {(3 u)}^{2}$

चरण 2

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\sqrt{10 u^{2} - 4 u - 8}$ को ${(10 u^{2} - 4 u - 8)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(10 u^{2} - 4 u - 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(3 u)}^{2}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

${({(10 u^{2} - 4 u - 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

घातांक को ${({(10 u^{2} - 4 u - 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(10 u^{2} - 4 u - 8)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 u)}^{2}$

चरण 2.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(10 u^{2} - 4 u - 8)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 u)}^{2}$

चरण 2.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(10 u^{2} - 4 u - 8)}^{1} = {(3 u)}^{2}$

चरण 2.2.1.2

सरल करें.

$10 u^{2} - 4 u - 8 = {(3 u)}^{2}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

${(3 u)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

उत्पाद नियम को $3 u$ पर लागू करें.

$10 u^{2} - 4 u - 8 = 3^{2} u^{2}$

चरण 2.3.1.2

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$10 u^{2} - 4 u - 8 = 9 u^{2}$

चरण 3

$u$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$u$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $9 u^{2}$ घटाएं.

$10 u^{2} - 4 u - 8 - 9 u^{2} = 0$

चरण 3.1.2

$10 u^{2}$ में से $9 u^{2}$ घटाएं.

$u^{2} - 4 u - 8 = 0$

चरण 3.2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 3.3

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 4$ और $c = - 8$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $u$ के लिए हल करें.

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 8)}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1.1

$- 4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$u = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 8}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.4.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 8$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$u = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 8}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.4.1.2.2

$- 4$ को $- 8$ से गुणा करें.

$u = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 32}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.4.1.3

$16$ और $32$ जोड़ें.

$u = \frac{4 \pm \sqrt{48}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.4.1.4

$48$ को $4^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1.4.1

$48$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$u = \frac{4 \pm \sqrt{16 (3)}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.4.1.4.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$u = \frac{4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.4.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$u = \frac{4 \pm 4 \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$u = \frac{4 \pm 4 \sqrt{3}}{2}$

चरण 3.4.3

$\frac{4 \pm 4 \sqrt{3}}{2}$ को सरल करें.

$u = 2 \pm 2 \sqrt{3}$

चरण 3.5

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$u = 2 + 2 \sqrt{3}, 2 - 2 \sqrt{3}$

चरण 4

उन हलों को छोड़ दें जो $\sqrt{10 u^{2} - 4 u - 8} = 3 u$ को सत्य नहीं बनाते हैं.

$u = 2 + 2 \sqrt{3}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$u = 2 + 2 \sqrt{3}$

दशमलव रूप:

$u = 5.46410161 \dots$