बेसिक मैथ उदाहरण

$65 = 200 {(\frac{1}{2})}^{\frac{- t}{180}}$

चरण 1

समीकरण को $200 {(\frac{1}{2})}^{\frac{- t}{180}} = 65$ के रूप में फिर से लिखें.

$200 {(\frac{1}{2})}^{\frac{- t}{180}} = 65$

चरण 2

$200 {(\frac{1}{2})}^{\frac{- t}{180}} = 65$ के प्रत्येक पद को $200$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$200 {(\frac{1}{2})}^{\frac{- t}{180}} = 65$ के प्रत्येक पद को $200$ से विभाजित करें.

$\frac{200 {(\frac{1}{2})}^{\frac{- t}{180}}}{200} = \frac{65}{200}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$200$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{200 {(\frac{1}{2})}^{\frac{- t}{180}}}{200} = \frac{65}{200}$

चरण 2.2.1.2

${(\frac{1}{2})}^{\frac{- t}{180}}$ को $1$ से विभाजित करें.

${(\frac{1}{2})}^{\frac{- t}{180}} = \frac{65}{200}$

चरण 2.2.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

${(\frac{1}{2})}^{- \frac{t}{180}} = \frac{65}{200}$

चरण 2.2.2.2

उत्पाद नियम को $\frac{1}{2}$ पर लागू करें.

$\frac{1^{- \frac{t}{180}}}{2^{- \frac{t}{180}}} = \frac{65}{200}$

चरण 2.2.2.3

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{1}{2^{- \frac{t}{180}}} = \frac{65}{200}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$65$ और $200$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

$65$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{2^{- \frac{t}{180}}} = \frac{5 (13)}{200}$

चरण 2.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.2.1

$200$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{2^{- \frac{t}{180}}} = \frac{5 \cdot 13}{5 \cdot 40}$

चरण 2.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{2^{- \frac{t}{180}}} = \frac{5 \cdot 13}{5 \cdot 40}$

चरण 2.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{2^{- \frac{t}{180}}} = \frac{13}{40}$

चरण 3

दोनों पक्षों को $2^{- \frac{t}{180}}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2^{- \frac{t}{180}}} \cdot 2^{- \frac{t}{180}} = \frac{13}{40} \cdot 2^{- \frac{t}{180}}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$2^{- \frac{t}{180}}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{2^{- \frac{t}{180}}} \cdot 2^{- \frac{t}{180}} = \frac{13}{40} \cdot 2^{- \frac{t}{180}}$

चरण 4.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1 = \frac{13}{40} \cdot 2^{- \frac{t}{180}}$

चरण 4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$\frac{13}{40}$ और $2^{- \frac{t}{180}}$ को मिलाएं.

$1 = \frac{13 \cdot 2^{- \frac{t}{180}}}{40}$

चरण 5

$t$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

समीकरण को $\frac{13 \cdot 2^{- \frac{t}{180}}}{40} = 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{13 \cdot 2^{- \frac{t}{180}}}{40} = 1$

चरण 5.2

दोनों पक्षों को $40$ से गुणा करें.

$\frac{13 \cdot 2^{- \frac{t}{180}}}{40} \cdot 40 = 1 \cdot 40$

चरण 5.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1.1

$40$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{13 \cdot 2^{- \frac{t}{180}}}{40} \cdot 40 = 1 \cdot 40$

चरण 5.3.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$13 \cdot 2^{- \frac{t}{180}} = 1 \cdot 40$

चरण 5.3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.1

$40$ को $1$ से गुणा करें.

$13 \cdot 2^{- \frac{t}{180}} = 40$

चरण 5.4

$t$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

$13 \cdot 2^{- \frac{t}{180}} = 40$ के प्रत्येक पद को $13$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1.1

$13 \cdot 2^{- \frac{t}{180}} = 40$ के प्रत्येक पद को $13$ से विभाजित करें.

$\frac{13 \cdot 2^{- \frac{t}{180}}}{13} = \frac{40}{13}$

चरण 5.4.1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1.2.1

$13$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{13 \cdot 2^{- \frac{t}{180}}}{13} = \frac{40}{13}$

चरण 5.4.1.2.1.2

$2^{- \frac{t}{180}}$ को $1$ से विभाजित करें.

$2^{- \frac{t}{180}} = \frac{40}{13}$

चरण 5.4.2

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (2^{- \frac{t}{180}}) = \ln (\frac{40}{13})$

चरण 5.4.3

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.3.1

$- \frac{t}{180}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (2^{- \frac{t}{180}})$ का प्रसार करें.

$- \frac{t}{180} \ln (2) = \ln (\frac{40}{13})$

चरण 5.4.3.2

$\ln (2)$ और $\frac{t}{180}$ को मिलाएं.

$- \frac{\ln (2) t}{180} = \ln (\frac{40}{13})$

चरण 5.4.4

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.4.1

गुणनखंडों को $- \frac{\ln (2) t}{180}$ में पुन: क्रमित करें.

$- \frac{t \ln (2)}{180} = \ln (\frac{40}{13})$

चरण 5.4.5

समीकरण के दोनों पक्षों को $- \frac{180}{\ln (2)}$ से गुणा करें.

$- \frac{180}{\ln (2)} (- \frac{t \ln (2)}{180}) = - \frac{180}{\ln (2)} \ln (\frac{40}{13})$

चरण 5.4.6

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.6.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.6.1.1

$- \frac{180}{\ln (2)} (- \frac{t \ln (2)}{180})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.6.1.1.1

$180$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.6.1.1.1.1

$- \frac{180}{\ln (2)}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{- 180}{\ln (2)} (- \frac{t \ln (2)}{180}) = - \frac{180}{\ln (2)} \ln (\frac{40}{13})$

चरण 5.4.6.1.1.1.2

$- \frac{t \ln (2)}{180}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{- 180}{\ln (2)} \cdot \frac{- t \ln (2)}{180} = - \frac{180}{\ln (2)} \ln (\frac{40}{13})$

चरण 5.4.6.1.1.1.3

$- 180$ में से $180$ का गुणनखंड करें.

$\frac{180 (- 1)}{\ln (2)} \cdot \frac{- t \ln (2)}{180} = - \frac{180}{\ln (2)} \ln (\frac{40}{13})$

चरण 5.4.6.1.1.1.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{180 \cdot - 1}{\ln (2)} \cdot \frac{- t \ln (2)}{180} = - \frac{180}{\ln (2)} \ln (\frac{40}{13})$

चरण 5.4.6.1.1.1.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 1}{\ln (2)} (- t \ln (2)) = - \frac{180}{\ln (2)} \ln (\frac{40}{13})$

चरण 5.4.6.1.1.2

$\ln (2)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.6.1.1.2.1

$- t \ln (2)$ में से $\ln (2)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1}{\ln (2)} (\ln (2) (- t)) = - \frac{180}{\ln (2)} \ln (\frac{40}{13})$

चरण 5.4.6.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 1}{\ln (2)} (\ln (2) (- t)) = - \frac{180}{\ln (2)} \ln (\frac{40}{13})$

चरण 5.4.6.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- - t = - \frac{180}{\ln (2)} \ln (\frac{40}{13})$

चरण 5.4.6.1.1.3

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.6.1.1.3.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 t = - \frac{180}{\ln (2)} \ln (\frac{40}{13})$

चरण 5.4.6.1.1.3.2

$t$ को $1$ से गुणा करें.

$t = - \frac{180}{\ln (2)} \ln (\frac{40}{13})$

चरण 5.4.6.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.6.2.1

$- \frac{180}{\ln (2)} \ln (\frac{40}{13})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.6.2.1.1

$\ln (\frac{40}{13})$ और $\frac{180}{\ln (2)}$ को मिलाएं.

$t = - \frac{\ln (\frac{40}{13}) \cdot 180}{\ln (2)}$

चरण 5.4.6.2.1.2

$180$ को $\ln (\frac{40}{13})$ के बाईं ओर ले जाएं.

$t = - \frac{180 \ln (\frac{40}{13})}{\ln (2)}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$t = - \frac{180 \ln (\frac{40}{13})}{\ln (2)}$

दशमलव रूप:

$t = - 291.86790781 \dots$