बेसिक मैथ उदाहरण

$(18 + 2 v) (24 + 2 v) = 396$

चरण 1

$(18 + 2 v) (24 + 2 v)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(18 + 2 v) (24 + 2 v)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$18 (24 + 2 v) + 2 v (24 + 2 v) = 396$

चरण 1.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$18 \cdot 24 + 18 (2 v) + 2 v (24 + 2 v) = 396$

चरण 1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$18 \cdot 24 + 18 (2 v) + 2 v \cdot 24 + 2 v (2 v) = 396$

चरण 1.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

$18$ को $24$ से गुणा करें.

$432 + 18 (2 v) + 2 v \cdot 24 + 2 v (2 v) = 396$

चरण 1.2.1.2

$2$ को $18$ से गुणा करें.

$432 + 36 v + 2 v \cdot 24 + 2 v (2 v) = 396$

चरण 1.2.1.3

$24$ को $2$ से गुणा करें.

$432 + 36 v + 48 v + 2 v (2 v) = 396$

चरण 1.2.1.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$432 + 36 v + 48 v + 2 \cdot 2 v \cdot v = 396$

चरण 1.2.1.5

घातांक जोड़कर $v$ को $v$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.5.1

$v$ ले जाएं.

$432 + 36 v + 48 v + 2 \cdot 2 (v \cdot v) = 396$

चरण 1.2.1.5.2

$v$ को $v$ से गुणा करें.

$432 + 36 v + 48 v + 2 \cdot 2 v^{2} = 396$

चरण 1.2.1.6

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$432 + 36 v + 48 v + 4 v^{2} = 396$

चरण 1.2.2

$36 v$ और $48 v$ जोड़ें.

$432 + 84 v + 4 v^{2} = 396$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों से $396$ घटाएं.

$432 + 84 v + 4 v^{2} - 396 = 0$

चरण 3

$432$ में से $396$ घटाएं.

$84 v + 4 v^{2} + 36 = 0$

चरण 4

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$84 v + 4 v^{2} + 36$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$84 v$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$4 (21 v) + 4 v^{2} + 36 = 0$

चरण 4.1.2

$4 v^{2}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$4 (21 v) + 4 (v^{2}) + 36 = 0$

चरण 4.1.3

$36$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$4 (21 v) + 4 v^{2} + 4 \cdot 9 = 0$

चरण 4.1.4

$4 (21 v) + 4 v^{2}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$4 (21 v + v^{2}) + 4 \cdot 9 = 0$

चरण 4.1.5

$4 (21 v + v^{2}) + 4 \cdot 9$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$4 (21 v + v^{2} + 9) = 0$

चरण 4.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$4 (v^{2} + 21 v + 9) = 0$

चरण 5

$4 (v^{2} + 21 v + 9) = 0$ के प्रत्येक पद को $4$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$4 (v^{2} + 21 v + 9) = 0$ के प्रत्येक पद को $4$ से विभाजित करें.

$\frac{4 (v^{2} + 21 v + 9)}{4} = \frac{0}{4}$

चरण 5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 (v^{2} + 21 v + 9)}{4} = \frac{0}{4}$

चरण 5.2.1.2

$v^{2} + 21 v + 9$ को $1$ से विभाजित करें.

$v^{2} + 21 v + 9 = \frac{0}{4}$

चरण 5.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$0$ को $4$ से विभाजित करें.

$v^{2} + 21 v + 9 = 0$

चरण 6

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 7

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = 21$ और $c = 9$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $v$ के लिए हल करें.

$\frac{- 21 \pm \sqrt{21^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 9)}}{2 \cdot 1}$

चरण 8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$21$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$v = \frac{- 21 \pm \sqrt{441 - 4 \cdot 1 \cdot 9}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 9$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$v = \frac{- 21 \pm \sqrt{441 - 4 \cdot 9}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.2.2

$- 4$ को $9$ से गुणा करें.

$v = \frac{- 21 \pm \sqrt{441 - 36}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.3

$441$ में से $36$ घटाएं.

$v = \frac{- 21 \pm \sqrt{405}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.4

$405$ को $9^{2} \cdot 5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.4.1

$405$ में से $81$ का गुणनखंड करें.

$v = \frac{- 21 \pm \sqrt{81 (5)}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.4.2

$81$ को $9^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$v = \frac{- 21 \pm \sqrt{9^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$v = \frac{- 21 \pm 9 \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

चरण 8.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$v = \frac{- 21 \pm 9 \sqrt{5}}{2}$

चरण 9

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$v = - \frac{21 - 9 \sqrt{5}}{2}, - \frac{21 + 9 \sqrt{5}}{2}$

चरण 10

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$v = - \frac{21 - 9 \sqrt{5}}{2}, - \frac{21 + 9 \sqrt{5}}{2}$

दशमलव रूप:

$v = - 0.43769410 \dots, - 20.56230589 \dots$