बेसिक मैथ उदाहरण

$4 \cdot 3^{x} = 5^{2 x - 1}$

चरण 1

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (4 \cdot 3^{x}) = \ln (5^{2 x - 1})$

चरण 2

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\ln (4 \cdot 3^{x})$ को $\ln (4) + \ln (3^{x})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (4) + \ln (3^{x}) = \ln (5^{2 x - 1})$

चरण 2.2

$x$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (3^{x})$ का प्रसार करें.

$\ln (4) + x \ln (3) = \ln (5^{2 x - 1})$

चरण 3

$2 x - 1$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (5^{2 x - 1})$ का प्रसार करें.

$\ln (4) + x \ln (3) = (2 x - 1) \ln (5)$

चरण 4

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$(2 x - 1) \ln (5)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\ln (4) + x \ln (3) = 2 x \ln (5) - 1 \ln (5)$

चरण 4.1.2

$- 1 \ln (5)$ को $- \ln (5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (4) + x \ln (3) = 2 x \ln (5) - \ln (5)$

चरण 5

$\ln (4)$ और $x \ln (3)$ को पुन: क्रमित करें.

$x \ln (3) + \ln (4) = 2 x \ln (5) - \ln (5)$

चरण 6

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$x \ln (3) + \ln (4) - 2 x \ln (5) + \ln (5) = 0$

चरण 7

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$x \ln (3) - 2 x \ln (5) + \ln (4 \cdot 5) = 0$

चरण 8

$4$ को $5$ से गुणा करें.

$x \ln (3) - 2 x \ln (5) + \ln (20) = 0$

चरण 9

समीकरण के दोनों पक्षों से $\ln (20)$ घटाएं.

$x \ln (3) - 2 x \ln (5) = - \ln (20)$

चरण 10

$x \ln (3) - 2 x \ln (5)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$x \ln (3)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (\ln (3)) - 2 x \ln (5) = - \ln (20)$

चरण 10.2

$- 2 x \ln (5)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (\ln (3)) + x (- 2 \ln (5)) = - \ln (20)$

चरण 10.3

$x (\ln (3)) + x (- 2 \ln (5))$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (\ln (3) - 2 \ln (5)) = - \ln (20)$

चरण 11

$x (\ln (3) - 2 \ln (5)) = - \ln (20)$ के प्रत्येक पद को $\ln (3) - 2 \ln (5)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$x (\ln (3) - 2 \ln (5)) = - \ln (20)$ के प्रत्येक पद को $\ln (3) - 2 \ln (5)$ से विभाजित करें.

$\frac{x (\ln (3) - 2 \ln (5))}{\ln (3) - 2 \ln (5)} = \frac{- \ln (20)}{\ln (3) - 2 \ln (5)}$

चरण 11.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1

$\ln (3) - 2 \ln (5)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (\ln (3) - 2 \ln (5))}{\ln (3) - 2 \ln (5)} = \frac{- \ln (20)}{\ln (3) - 2 \ln (5)}$

चरण 11.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- \ln (20)}{\ln (3) - 2 \ln (5)}$

चरण 11.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{\ln (20)}{\ln (3) - 2 \ln (5)}$

चरण 12

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - \frac{\ln (20)}{\ln (3) - 2 \ln (5)}$

दशमलव रूप:

$x = 1.41290562 \dots$