बेसिक मैथ उदाहरण

${(x - 3)}^{2 x - 6} = 1$

चरण 1

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln ({(x - 3)}^{2 x - 6}) = \ln (1)$

चरण 2

$2 x - 6$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({(x - 3)}^{2 x - 6})$ का प्रसार करें.

$(2 x - 6) \ln (x - 3) = \ln (1)$

चरण 3

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x \ln (x - 3) - 6 \ln (x - 3) = \ln (1)$

चरण 4

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$1$ का प्राकृतिक लघुगणक $0$ है.

$2 x \ln (x - 3) - 6 \ln (x - 3) = 0$

चरण 5

$2 x \ln (x - 3) - 6 \ln (x - 3)$ में से $2 \ln (x - 3)$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$2 x \ln (x - 3)$ में से $2 \ln (x - 3)$ का गुणनखंड करें.

$2 \ln (x - 3) x - 6 \ln (x - 3) = 0$

चरण 5.2

$- 6 \ln (x - 3)$ में से $2 \ln (x - 3)$ का गुणनखंड करें.

$2 \ln (x - 3) x + 2 \ln (x - 3) \cdot - 3 = 0$

चरण 5.3

$2 \ln (x - 3) x + 2 \ln (x - 3) \cdot - 3$ में से $2 \ln (x - 3)$ का गुणनखंड करें.

$2 \ln (x - 3) (x - 3) = 0$

चरण 6

$2 \ln (x - 3) (x - 3) = 0$ के प्रत्येक पद को $2 (x - 3)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$2 \ln (x - 3) (x - 3) = 0$ के प्रत्येक पद को $2 (x - 3)$ से विभाजित करें.

$\frac{2 \ln (x - 3) (x - 3)}{2 (x - 3)} = \frac{0}{2 (x - 3)}$

चरण 6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \ln (x - 3) (x - 3)}{2 (x - 3)} = \frac{0}{2 (x - 3)}$

चरण 6.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\ln (x - 3) (x - 3)}{x - 3} = \frac{0}{2 (x - 3)}$

चरण 6.2.2

$x - 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\ln (x - 3) (x - 3)}{x - 3} = \frac{0}{2 (x - 3)}$

चरण 6.2.2.2

$\ln (x - 3)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\ln (x - 3) = \frac{0}{2 (x - 3)}$

चरण 6.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$0$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.1

$0$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\ln (x - 3) = \frac{2 (0)}{2 (x - 3)}$

चरण 6.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\ln (x - 3) = \frac{2 \cdot 0}{2 (x - 3)}$

चरण 6.3.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\ln (x - 3) = \frac{0}{x - 3}$

चरण 6.3.2

$0$ को $x - 3$ से विभाजित करें.

$\ln (x - 3) = 0$

चरण 7

$x$ के लिए हल करने के लिए, लघुगणक के गुणों का उपयोग करके समीकरण को फिर से लिखें.

$e^{\ln (x - 3)} = e^{0}$

चरण 8

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\ln (x - 3) = 0$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b \neq 1$ , तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$e^{0} = x - 3$

चरण 9

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

समीकरण को $x - 3 = e^{0}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x - 3 = e^{0}$

चरण 9.2

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ $1$ होती है.

$x - 3 = 1$

चरण 9.3

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$x = 1 + 3$

चरण 9.3.2

$1$ और $3$ जोड़ें.

$x = 4$