बेसिक मैथ उदाहरण

$Z = \sqrt{R^{2} + \frac{1}{W L}}$

चरण 1

समीकरण को $\sqrt{R^{2} + \frac{1}{W L}} = Z$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{R^{2} + \frac{1}{W L}} = Z$

चरण 2

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${\sqrt{R^{2} + \frac{1}{W L}}}^{2} = Z^{2}$

चरण 3

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\sqrt{R^{2} + \frac{1}{W L}}$ को ${(R^{2} + \frac{1}{W L})}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(R^{2} + \frac{1}{W L})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = Z^{2}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

${({(R^{2} + \frac{1}{W L})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

घातांक को ${({(R^{2} + \frac{1}{W L})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(R^{2} + \frac{1}{W L})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = Z^{2}$

चरण 3.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(R^{2} + \frac{1}{W L})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = Z^{2}$

चरण 3.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(R^{2} + \frac{1}{W L})}^{1} = Z^{2}$

चरण 3.2.1.2

सरल करें.

$R^{2} + \frac{1}{W L} = Z^{2}$

चरण 4

$W$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $R^{2}$ घटाएं.

$\frac{1}{W L} = Z^{2} - R^{2}$

चरण 4.2

समीकरण के पदों का LCD पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

मान की एक सूची के LCD को पता करना उन मान के भाजक के LCM को पता करने के समान है.

$W L, 1, 1$

चरण 4.2.2

एक और किसी भी व्यंजक का LCM (लघुत्तम समापवर्तक) व्यंजक है.

$W L$

चरण 4.3

भिन्नों को हटाने के लिए $\frac{1}{W L} = Z^{2} - R^{2}$ के प्रत्येक पद को $W L$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$\frac{1}{W L} = Z^{2} - R^{2}$ के प्रत्येक पद को $W L$ से गुणा करें.

$\frac{1}{W L} (W L) = Z^{2} (W L) - R^{2} (W L)$

चरण 4.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1

$W L$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{W L} (W L) = Z^{2} (W L) - R^{2} (W L)$

चरण 4.3.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1 = Z^{2} (W L) - R^{2} (W L)$

चरण 4.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.1

कोष्ठक हटा दें.

$1 = Z^{2} W L - R^{2} W L$

चरण 4.4

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

समीकरण को $Z^{2} W L - R^{2} W L = 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$Z^{2} W L - R^{2} W L = 1$

चरण 4.4.2

$Z^{2} W L - R^{2} W L$ में से $W L$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.2.1

$Z^{2} W L$ में से $W L$ का गुणनखंड करें.

$W L (Z^{2}) - R^{2} W L = 1$

चरण 4.4.2.2

$- R^{2} W L$ में से $W L$ का गुणनखंड करें.

$W L (Z^{2}) + W L (- R^{2}) = 1$

चरण 4.4.2.3

$W L (Z^{2}) + W L (- R^{2})$ में से $W L$ का गुणनखंड करें.

$W L (Z^{2} - R^{2}) = 1$

चरण 4.4.3

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.3.1

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = Z$ और $b = R$ .

$W L ((Z + R) (Z - R)) = 1$

चरण 4.4.3.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$W L (Z + R) (Z - R) = 1$

चरण 4.4.4

$W L (Z + R) (Z - R) = 1$ के प्रत्येक पद को $L (Z + R) (Z - R)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.4.1

$W L (Z + R) (Z - R) = 1$ के प्रत्येक पद को $L (Z + R) (Z - R)$ से विभाजित करें.

$\frac{W L (Z + R) (Z - R)}{L (Z + R) (Z - R)} = \frac{1}{L (Z + R) (Z - R)}$

चरण 4.4.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.4.2.1

$L$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{W L (Z + R) (Z - R)}{L (Z + R) (Z - R)} = \frac{1}{L (Z + R) (Z - R)}$

चरण 4.4.4.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(W (Z + R)) (Z - R)}{(Z + R) (Z - R)} = \frac{1}{L (Z + R) (Z - R)}$

चरण 4.4.4.2.2

$Z + R$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.4.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{W (Z + R) (Z - R)}{(Z + R) (Z - R)} = \frac{1}{L (Z + R) (Z - R)}$

चरण 4.4.4.2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(W) (Z - R)}{Z - R} = \frac{1}{L (Z + R) (Z - R)}$

चरण 4.4.4.2.3

$Z - R$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.4.2.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{W (Z - R)}{Z - R} = \frac{1}{L (Z + R) (Z - R)}$

चरण 4.4.4.2.3.2

$W$ को $1$ से विभाजित करें.

$W = \frac{1}{L (Z + R) (Z - R)}$