बेसिक मैथ उदाहरण

mg h = \frac{1}{2} \cdot (m v^{2})

$mg h = \frac{1}{2} \cdot (m v^{2})$

चरण 1

समीकरण को

\frac{1}{2} \cdot (m v^{2}) = mg h

$\frac{1}{2} \cdot (m v^{2}) = mg h$ के रूप में फिर से लिखें.

\frac{1}{2} \cdot (m v^{2}) = mg h

$\frac{1}{2} \cdot (m v^{2}) = mg h$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों को

2

$2$ से गुणा करें.

2 (\frac{1}{2} \cdot (m v^{2})) = 2 (mg h)

$2 (\frac{1}{2} \cdot (m v^{2})) = 2 (mg h)$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

2 (\frac{1}{2} \cdot (m v^{2}))

$2 (\frac{1}{2} \cdot (m v^{2}))$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

\frac{1}{2} (m v^{2})

$\frac{1}{2} (m v^{2})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1.1

m

$m$ और

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

2 (\frac{m}{2} v^{2}) = 2 (mg h)

$2 (\frac{m}{2} v^{2}) = 2 (mg h)$

चरण 3.1.1.1.2

\frac{m}{2}

$\frac{m}{2}$ और

v^{2}

$v^{2}$ को मिलाएं.

2 \frac{m v^{2}}{2} = 2 (mg h)

$2 \frac{m v^{2}}{2} = 2 (mg h)$

2 \frac{m v^{2}}{2} = 2 (mg h)

$2 \frac{m v^{2}}{2} = 2 (mg h)$

चरण 3.1.1.2

2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

2 \frac{m v^{2}}{2} = 2 (mg h)

$2 \frac{m v^{2}}{2} = 2 (mg h)$

चरण 3.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

m v^{2} = 2 (mg h)

$m v^{2} = 2 (mg h)$

m v^{2} = 2 (mg h)

$m v^{2} = 2 (mg h)$

m v^{2} = 2 (mg h)

$m v^{2} = 2 (mg h)$

m v^{2} = 2 (mg h)

$m v^{2} = 2 (mg h)$

चरण 3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

कोष्ठक हटा दें.

m v^{2} = 2 mg h

$m v^{2} = 2 mg h$

m v^{2} = 2 mg h

$m v^{2} = 2 mg h$

m v^{2} = 2 mg h

$m v^{2} = 2 mg h$

चरण 4

m v^{2} = 2 mg h

$m v^{2} = 2 mg h$ के प्रत्येक पद को

m

$m$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

m v^{2} = 2 mg h

$m v^{2} = 2 mg h$ के प्रत्येक पद को

m

$m$ से विभाजित करें.

\frac{m v^{2}}{m} = \frac{2 mg h}{m}

$\frac{m v^{2}}{m} = \frac{2 mg h}{m}$

चरण 4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

m

$m$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

\frac{m v^{2}}{m} = \frac{2 mg h}{m}

$\frac{m v^{2}}{m} = \frac{2 mg h}{m}$

चरण 4.2.1.2

v^{2}

$v^{2}$ को

1

$1$ से विभाजित करें.

v^{2} = \frac{2 mg h}{m}

$v^{2} = \frac{2 mg h}{m}$

v^{2} = \frac{2 mg h}{m}

$v^{2} = \frac{2 mg h}{m}$

v^{2} = \frac{2 mg h}{m}

$v^{2} = \frac{2 mg h}{m}$

v^{2} = \frac{2 mg h}{m}

$v^{2} = \frac{2 mg h}{m}$

चरण 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

v = \pm \sqrt{\frac{2 mg h}{m}}

$v = \pm \sqrt{\frac{2 mg h}{m}}$

चरण 6

\pm \sqrt{\frac{2 mg h}{m}}

$\pm \sqrt{\frac{2 mg h}{m}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

\sqrt{\frac{2 mg h}{m}}

$\sqrt{\frac{2 mg h}{m}}$ को

\frac{\sqrt{2 mg h}}{\sqrt{m}}

$\frac{\sqrt{2 mg h}}{\sqrt{m}}$ के रूप में फिर से लिखें.

v = \pm \frac{\sqrt{2 mg h}}{\sqrt{m}}

$v = \pm \frac{\sqrt{2 mg h}}{\sqrt{m}}$

चरण 6.2

\frac{\sqrt{2 mg h}}{\sqrt{m}}

$\frac{\sqrt{2 mg h}}{\sqrt{m}}$ को

\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}}

$\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}}$ से गुणा करें.

v = \pm \frac{\sqrt{2 mg h}}{\sqrt{m}} \cdot \frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}}

$v = \pm \frac{\sqrt{2 mg h}}{\sqrt{m}} \cdot \frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}}$

चरण 6.3

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

\frac{\sqrt{2 mg h}}{\sqrt{m}}

$\frac{\sqrt{2 mg h}}{\sqrt{m}}$ को

\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}}

$\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}}$ से गुणा करें.

v = \pm \frac{\sqrt{2 mg h} \sqrt{m}}{\sqrt{m} \sqrt{m}}

$v = \pm \frac{\sqrt{2 mg h} \sqrt{m}}{\sqrt{m} \sqrt{m}}$

चरण 6.3.2

\sqrt{m}

$\sqrt{m}$ को

1

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

v = \pm \frac{\sqrt{2 mg h} \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{1} \sqrt{m}}

$v = \pm \frac{\sqrt{2 mg h} \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{1} \sqrt{m}}$

चरण 6.3.3

\sqrt{m}

$\sqrt{m}$ को

1

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

v = \pm \frac{\sqrt{2 mg h} \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{1} {\sqrt{m}}^{1}}

$v = \pm \frac{\sqrt{2 mg h} \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{1} {\sqrt{m}}^{1}}$

चरण 6.3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

v = \pm \frac{\sqrt{2 mg h} \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{1 + 1}}

$v = \pm \frac{\sqrt{2 mg h} \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{1 + 1}}$

चरण 6.3.5

1

$1$ और

1

$1$ जोड़ें.

v = \pm \frac{\sqrt{2 mg h} \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{2}}

$v = \pm \frac{\sqrt{2 mg h} \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{2}}$

चरण 6.3.6

{\sqrt{m}}^{2}

${\sqrt{m}}^{2}$ को

m

$m$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.6.1

\sqrt{m}

$\sqrt{m}$ को

m^{\frac{1}{2}}

$m^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

v = \pm \frac{\sqrt{2 mg h} \sqrt{m}}{{(m^{\frac{1}{2}})}^{2}}

$v = \pm \frac{\sqrt{2 mg h} \sqrt{m}}{{(m^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 6.3.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

v = \pm \frac{\sqrt{2 mg h} \sqrt{m}}{m^{\frac{1}{2} \cdot 2}}

$v = \pm \frac{\sqrt{2 mg h} \sqrt{m}}{m^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 6.3.6.3

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ और

2

$2$ को मिलाएं.

v = \pm \frac{\sqrt{2 mg h} \sqrt{m}}{m^{\frac{2}{2}}}

$v = \pm \frac{\sqrt{2 mg h} \sqrt{m}}{m^{\frac{2}{2}}}$

चरण 6.3.6.4

2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

v = \pm \frac{\sqrt{2 mg h} \sqrt{m}}{m^{\frac{2}{2}}}

$v = \pm \frac{\sqrt{2 mg h} \sqrt{m}}{m^{\frac{2}{2}}}$

चरण 6.3.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

v = \pm \frac{\sqrt{2 mg h} \sqrt{m}}{m^{1}}

$v = \pm \frac{\sqrt{2 mg h} \sqrt{m}}{m^{1}}$

v = \pm \frac{\sqrt{2 mg h} \sqrt{m}}{m^{1}}

$v = \pm \frac{\sqrt{2 mg h} \sqrt{m}}{m^{1}}$

चरण 6.3.6.5

सरल करें.

v = \pm \frac{\sqrt{2 mg h} \sqrt{m}}{m}

$v = \pm \frac{\sqrt{2 mg h} \sqrt{m}}{m}$

v = \pm \frac{\sqrt{2 mg h} \sqrt{m}}{m}

$v = \pm \frac{\sqrt{2 mg h} \sqrt{m}}{m}$

v = \pm \frac{\sqrt{2 mg h} \sqrt{m}}{m}

$v = \pm \frac{\sqrt{2 mg h} \sqrt{m}}{m}$

चरण 6.4

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

v = \pm \frac{\sqrt{2 mg h m}}{m}

$v = \pm \frac{\sqrt{2 mg h m}}{m}$

v = \pm \frac{\sqrt{2 mg h m}}{m}

$v = \pm \frac{\sqrt{2 mg h m}}{m}$

चरण 7

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए

\pm

$\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

v = \frac{\sqrt{2 mg h m}}{m}

$v = \frac{\sqrt{2 mg h m}}{m}$

चरण 7.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए

\pm

$\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

v = - \frac{\sqrt{2 mg h m}}{m}

$v = - \frac{\sqrt{2 mg h m}}{m}$

चरण 7.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

v = \frac{\sqrt{2 mg h m}}{m}, - \frac{\sqrt{2 mg h m}}{m}

$v = \frac{\sqrt{2 mg h m}}{m}, - \frac{\sqrt{2 mg h m}}{m}$

v = \frac{\sqrt{2 mg h m}}{m}, - \frac{\sqrt{2 mg h m}}{m}

$v = \frac{\sqrt{2 mg h m}}{m}, - \frac{\sqrt{2 mg h m}}{m}$

चरण 8

गुणनखंडों को

v = \frac{\sqrt{2 mg h m}}{m}, - \frac{\sqrt{2 mg h m}}{m}

$v = \frac{\sqrt{2 mg h m}}{m}, - \frac{\sqrt{2 mg h m}}{m}$ में पुन: क्रमित करें.

v = \frac{\sqrt{2 h m mg}}{m}, - \frac{\sqrt{2 h m mg}}{m}

$v = \frac{\sqrt{2 h m mg}}{m}, - \frac{\sqrt{2 h m mg}}{m}$