बेसिक मैथ उदाहरण

${(u + 4)}^{2} = 2 u + 5 u - 12$

चरण 1

चूंकि $u$ समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$2 u + 5 u - 12 = {(u + 4)}^{2}$

चरण 2

$2 u$ और $5 u$ जोड़ें.

$7 u - 12 = {(u + 4)}^{2}$

चरण 3

${(u + 4)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

${(u + 4)}^{2}$ को $(u + 4) (u + 4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$7 u - 12 = (u + 4) (u + 4)$

चरण 3.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(u + 4) (u + 4)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$7 u - 12 = u (u + 4) + 4 (u + 4)$

चरण 3.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$7 u - 12 = u \cdot u + u \cdot 4 + 4 (u + 4)$

चरण 3.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$7 u - 12 = u \cdot u + u \cdot 4 + 4 u + 4 \cdot 4$

चरण 3.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

$u$ को $u$ से गुणा करें.

$7 u - 12 = u^{2} + u \cdot 4 + 4 u + 4 \cdot 4$

चरण 3.3.1.2

$4$ को $u$ के बाईं ओर ले जाएं.

$7 u - 12 = u^{2} + 4 \cdot u + 4 u + 4 \cdot 4$

चरण 3.3.1.3

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$7 u - 12 = u^{2} + 4 u + 4 u + 16$

चरण 3.3.2

$4 u$ और $4 u$ जोड़ें.

$7 u - 12 = u^{2} + 8 u + 16$

चरण 4

$u^{2} + 8 u + 16 = 7 u - 12$

चरण 5

$u$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $7 u$ घटाएं.

$u^{2} + 8 u + 16 - 7 u = - 12$

चरण 5.2

$8 u$ में से $7 u$ घटाएं.

$u^{2} + u + 16 = - 12$

चरण 6

सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $12$ जोड़ें.

$u^{2} + u + 16 + 12 = 0$

चरण 6.2

$16$ और $12$ जोड़ें.

$u^{2} + u + 28 = 0$

चरण 7

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 8

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = 1$ और $c = 28$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $u$ के लिए हल करें.

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 28)}}{2 \cdot 1}$

चरण 9

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1

एक का कोई भी घात एक होता है.

$u = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 28}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 28$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$u = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 28}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.1.2.2

$- 4$ को $28$ से गुणा करें.

$u = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 112}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.1.3

$1$ में से $112$ घटाएं.

$u = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 111}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.1.4

$- 111$ को $- 1 (111)$ के रूप में फिर से लिखें.

$u = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 111}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.1.5

$\sqrt{- 1 (111)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{111}$ के रूप में फिर से लिखें.

$u = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{111}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$u = \frac{- 1 \pm i \sqrt{111}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$u = \frac{- 1 \pm i \sqrt{111}}{2}$

चरण 10

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$u = - \frac{1 - i \sqrt{111}}{2}, - \frac{1 + i \sqrt{111}}{2}$