बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{1 + \sqrt{6}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}$

चरण 1

$\frac{1 + \sqrt{6}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{1 + \sqrt{6}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$

चरण 2

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{1 + \sqrt{6}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{(1 + \sqrt{6}) (\sqrt{3} - \sqrt{2})}{(\sqrt{3} + \sqrt{2}) (\sqrt{3} - \sqrt{2})}$

चरण 2.2

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$\frac{(1 + \sqrt{6}) (\sqrt{3} - \sqrt{2})}{{\sqrt{3}}^{2} - \sqrt{6} + \sqrt{6} - {\sqrt{2}}^{2}}$

चरण 2.3

सरल करें.

$\frac{(1 + \sqrt{6}) (\sqrt{3} - \sqrt{2})}{1}$

चरण 2.4

$(1 + \sqrt{6}) (\sqrt{3} - \sqrt{2})$ को $1$ से विभाजित करें.

$(1 + \sqrt{6}) (\sqrt{3} - \sqrt{2})$

चरण 3

FOIL विधि का उपयोग करके $(1 + \sqrt{6}) (\sqrt{3} - \sqrt{2})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$1 (\sqrt{3} - \sqrt{2}) + \sqrt{6} (\sqrt{3} - \sqrt{2})$

चरण 3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$1 \sqrt{3} + 1 (- \sqrt{2}) + \sqrt{6} (\sqrt{3} - \sqrt{2})$

चरण 3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$1 \sqrt{3} + 1 (- \sqrt{2}) + \sqrt{6} \sqrt{3} + \sqrt{6} (- \sqrt{2})$

चरण 4

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$\sqrt{3}$ को $1$ से गुणा करें.

$\sqrt{3} + 1 (- \sqrt{2}) + \sqrt{6} \sqrt{3} + \sqrt{6} (- \sqrt{2})$

चरण 4.1.2

$- \sqrt{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\sqrt{3} - \sqrt{2} + \sqrt{6} \sqrt{3} + \sqrt{6} (- \sqrt{2})$

चरण 4.1.3

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\sqrt{3} - \sqrt{2} + \sqrt{6 \cdot 3} + \sqrt{6} (- \sqrt{2})$

चरण 4.1.4

$6$ को $3$ से गुणा करें.

$\sqrt{3} - \sqrt{2} + \sqrt{18} + \sqrt{6} (- \sqrt{2})$

चरण 4.1.5

$18$ को $3^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.5.1

$18$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{3} - \sqrt{2} + \sqrt{9 (2)} + \sqrt{6} (- \sqrt{2})$

चरण 4.1.5.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{3} - \sqrt{2} + \sqrt{3^{2} \cdot 2} + \sqrt{6} (- \sqrt{2})$

चरण 4.1.6

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\sqrt{3} - \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + \sqrt{6} (- \sqrt{2})$

चरण 4.1.7

$\sqrt{6} (- \sqrt{2})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.7.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\sqrt{3} - \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} - \sqrt{6 \cdot 2}$

चरण 4.1.7.2

$6$ को $2$ से गुणा करें.

$\sqrt{3} - \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} - \sqrt{12}$

चरण 4.1.8

$12$ को $2^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.8.1

$12$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{3} - \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} - \sqrt{4 (3)}$

चरण 4.1.8.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{3} - \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} - \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

चरण 4.1.9

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\sqrt{3} - \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} - (2 \sqrt{3})$

चरण 4.1.10

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\sqrt{3} - \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3}$

चरण 4.2

$\sqrt{3}$ में से $2 \sqrt{3}$ घटाएं.

$- \sqrt{3} - \sqrt{2} + 3 \sqrt{2}$

चरण 4.3

$- \sqrt{2}$ और $3 \sqrt{2}$ जोड़ें.

$- \sqrt{3} + 2 \sqrt{2}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$- \sqrt{3} + 2 \sqrt{2}$

दशमलव रूप:

$1.09637631 \dots$