बेसिक मैथ उदाहरण

$(5 k^{2} - 7 k - 6) (\frac{k^{2} - 5 k + 6}{5 k^{2} - 7 k - 6})$

चरण 1

AC विधि का उपयोग करके $k^{2} - 5 k + 6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $6$ है और जिसका योग $- 5$ है.

$- 3, - 2$

चरण 1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(5 k^{2} - 7 k - 6) \frac{(k - 3) (k - 2)}{5 k^{2} - 7 k - 6}$

चरण 2

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 5 \cdot - 6 = - 30$ है और जिसका योग $b = - 7$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$- 7 k$ में से $- 7$ का गुणनखंड करें.

$(5 k^{2} - 7 k - 6) \frac{(k - 3) (k - 2)}{5 k^{2} - 7 (k) - 6}$

चरण 2.1.2

$- 7$ को $3$ जोड़ $- 10$ के रूप में फिर से लिखें

$(5 k^{2} - 7 k - 6) \frac{(k - 3) (k - 2)}{5 k^{2} + (3 - 10) k - 6}$

चरण 2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(5 k^{2} - 7 k - 6) \frac{(k - 3) (k - 2)}{5 k^{2} + 3 k - 10 k - 6}$

चरण 2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$(5 k^{2} - 7 k - 6) \frac{(k - 3) (k - 2)}{(5 k^{2} + 3 k) - 10 k - 6}$

चरण 2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$(5 k^{2} - 7 k - 6) \frac{(k - 3) (k - 2)}{k (5 k + 3) - 2 (5 k + 3)}$

चरण 2.3

महत्तम समापवर्तक, $5 k + 3$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$(5 k^{2} - 7 k - 6) \frac{(k - 3) (k - 2)}{(5 k + 3) (k - 2)}$

चरण 3

$k - 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$(5 k^{2} - 7 k - 6) \frac{(k - 3) (k - 2)}{(5 k + 3) (k - 2)}$

चरण 3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(5 k^{2} - 7 k - 6) \frac{k - 3}{5 k + 3}$

चरण 4

$5 k^{2} - 7 k - 6$ को $\frac{k - 3}{5 k + 3}$ से गुणा करें.

$\frac{(5 k^{2} - 7 k - 6) (k - 3)}{5 k + 3}$

चरण 5

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$- 7 k$ में से $- 7$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(5 k^{2} - 7 (k) - 6) (k - 3)}{5 k + 3}$

चरण 5.1.2

$- 7$ को $3$ जोड़ $- 10$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{(5 k^{2} + (3 - 10) k - 6) (k - 3)}{5 k + 3}$

चरण 5.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(5 k^{2} + 3 k - 10 k - 6) (k - 3)}{5 k + 3}$

चरण 5.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{((5 k^{2} + 3 k) - 10 k - 6) (k - 3)}{5 k + 3}$

चरण 5.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{(k (5 k + 3) - 2 (5 k + 3)) (k - 3)}{5 k + 3}$

चरण 5.3

महत्तम समापवर्तक, $5 k + 3$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(5 k + 3) (k - 2) (k - 3)}{5 k + 3}$

चरण 6

$5 k + 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(5 k + 3) (k - 2) (k - 3)}{5 k + 3}$

चरण 6.2

$(k - 2) (k - 3)$ को $1$ से विभाजित करें.

$(k - 2) (k - 3)$

चरण 7

FOIL विधि का उपयोग करके $(k - 2) (k - 3)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$k (k - 3) - 2 (k - 3)$

चरण 7.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$k \cdot k + k \cdot - 3 - 2 (k - 3)$

चरण 7.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$k \cdot k + k \cdot - 3 - 2 k - 2 \cdot - 3$

चरण 8

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$k$ को $k$ से गुणा करें.

$k^{2} + k \cdot - 3 - 2 k - 2 \cdot - 3$

चरण 8.1.2

$- 3$ को $k$ के बाईं ओर ले जाएं.

$k^{2} - 3 \cdot k - 2 k - 2 \cdot - 3$

चरण 8.1.3

$- 2$ को $- 3$ से गुणा करें.

$k^{2} - 3 k - 2 k + 6$

चरण 8.2

$- 3 k$ में से $2 k$ घटाएं.

$k^{2} - 5 k + 6$