बेसिक मैथ उदाहरण

$(3 - \frac{9 m - 1}{m + 3 m^{2}}) \cdot (m + 1 + \frac{4}{9 m - 3})$

चरण 1

$m + 3 m^{2}$ में से $m$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$m$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$(3 - \frac{9 m - 1}{m^{1} + 3 m^{2}}) \cdot (m + 1 + \frac{4}{9 m - 3})$

चरण 1.2

$m^{1}$ में से $m$ का गुणनखंड करें.

$(3 - \frac{9 m - 1}{m \cdot 1 + 3 m^{2}}) \cdot (m + 1 + \frac{4}{9 m - 3})$

चरण 1.3

$3 m^{2}$ में से $m$ का गुणनखंड करें.

$(3 - \frac{9 m - 1}{m \cdot 1 + m (3 m)}) \cdot (m + 1 + \frac{4}{9 m - 3})$

चरण 1.4

$m \cdot 1 + m (3 m)$ में से $m$ का गुणनखंड करें.

$(3 - \frac{9 m - 1}{m (1 + 3 m)}) \cdot (m + 1 + \frac{4}{9 m - 3})$

चरण 2

$3$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{m (1 + 3 m)}{m (1 + 3 m)}$ से गुणा करें.

$(3 \cdot \frac{m (1 + 3 m)}{m (1 + 3 m)} - \frac{9 m - 1}{m (1 + 3 m)}) \cdot (m + 1 + \frac{4}{9 m - 3})$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$3$ और $\frac{m (1 + 3 m)}{m (1 + 3 m)}$ को मिलाएं.

$(\frac{3 (m (1 + 3 m))}{m (1 + 3 m)} - \frac{9 m - 1}{m (1 + 3 m)}) \cdot (m + 1 + \frac{4}{9 m - 3})$

चरण 3.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{3 (m (1 + 3 m)) - (9 m - 1)}{m (1 + 3 m)} \cdot (m + 1 + \frac{4}{9 m - 3})$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 (m \cdot 1 + m (3 m)) - (9 m - 1)}{m (1 + 3 m)} \cdot (m + 1 + \frac{4}{9 m - 3})$

चरण 4.2

$m$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{3 (m + m (3 m)) - (9 m - 1)}{m (1 + 3 m)} \cdot (m + 1 + \frac{4}{9 m - 3})$

चरण 4.3

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{3 (m + 3 m \cdot m) - (9 m - 1)}{m (1 + 3 m)} \cdot (m + 1 + \frac{4}{9 m - 3})$

चरण 4.4

घातांक जोड़कर $m$ को $m$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$m$ ले जाएं.

$\frac{3 (m + 3 (m \cdot m)) - (9 m - 1)}{m (1 + 3 m)} \cdot (m + 1 + \frac{4}{9 m - 3})$

चरण 4.4.2

$m$ को $m$ से गुणा करें.

$\frac{3 (m + 3 m^{2}) - (9 m - 1)}{m (1 + 3 m)} \cdot (m + 1 + \frac{4}{9 m - 3})$

चरण 4.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 m + 3 (3 m^{2}) - (9 m - 1)}{m (1 + 3 m)} \cdot (m + 1 + \frac{4}{9 m - 3})$

चरण 4.6

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{3 m + 9 m^{2} - (9 m - 1)}{m (1 + 3 m)} \cdot (m + 1 + \frac{4}{9 m - 3})$

चरण 4.7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 m + 9 m^{2} - (9 m) - - 1}{m (1 + 3 m)} \cdot (m + 1 + \frac{4}{9 m - 3})$

चरण 4.8

$9$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{3 m + 9 m^{2} - 9 m - - 1}{m (1 + 3 m)} \cdot (m + 1 + \frac{4}{9 m - 3})$

चरण 4.9

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{3 m + 9 m^{2} - 9 m + 1}{m (1 + 3 m)} \cdot (m + 1 + \frac{4}{9 m - 3})$

चरण 4.10

$3 m$ में से $9 m$ घटाएं.

$\frac{9 m^{2} - 6 m + 1}{m (1 + 3 m)} \cdot (m + 1 + \frac{4}{9 m - 3})$

चरण 4.11

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.11.1

$9 m^{2}$ को ${(3 m)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(3 m)}^{2} - 6 m + 1}{m (1 + 3 m)} \cdot (m + 1 + \frac{4}{9 m - 3})$

चरण 4.11.2

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(3 m)}^{2} - 6 m + 1^{2}}{m (1 + 3 m)} \cdot (m + 1 + \frac{4}{9 m - 3})$

चरण 4.11.3

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$6 m = 2 \cdot (3 m) \cdot 1$

चरण 4.11.4

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{{(3 m)}^{2} - 2 \cdot (3 m) \cdot 1 + 1^{2}}{m (1 + 3 m)} \cdot (m + 1 + \frac{4}{9 m - 3})$

चरण 4.11.5

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = 3 m$ और $b = 1$ है.

$\frac{{(3 m - 1)}^{2}}{m (1 + 3 m)} \cdot (m + 1 + \frac{4}{9 m - 3})$

चरण 5

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$9 m - 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$9 m$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(3 m - 1)}^{2}}{m (1 + 3 m)} \cdot (m + 1 + \frac{4}{3 (3 m) - 3})$

चरण 5.1.2

$- 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(3 m - 1)}^{2}}{m (1 + 3 m)} \cdot (m + 1 + \frac{4}{3 (3 m) + 3 (- 1)})$

चरण 5.1.3

$3 (3 m) + 3 (- 1)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(3 m - 1)}^{2}}{m (1 + 3 m)} \cdot (m + 1 + \frac{4}{3 (3 m - 1)})$

चरण 5.2

$\frac{{(3 m - 1)}^{2}}{m (1 + 3 m)}$ को $m + 1 + \frac{4}{3 (3 m - 1)}$ से गुणा करें.

$\frac{{(3 m - 1)}^{2} (m + 1 + \frac{4}{3 (3 m - 1)})}{m (1 + 3 m)}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$m$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3 (3 m - 1)}{3 (3 m - 1)}$ से गुणा करें.

$\frac{{(3 m - 1)}^{2} (m \cdot \frac{3 (3 m - 1)}{3 (3 m - 1)} + \frac{4}{3 (3 m - 1)} + 1)}{m (1 + 3 m)}$

चरण 6.2

$m$ और $\frac{3 (3 m - 1)}{3 (3 m - 1)}$ को मिलाएं.

$\frac{{(3 m - 1)}^{2} (\frac{m (3 (3 m - 1))}{3 (3 m - 1)} + \frac{4}{3 (3 m - 1)} + 1)}{m (1 + 3 m)}$

चरण 6.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{{(3 m - 1)}^{2} (\frac{m (3 (3 m - 1)) + 4}{3 (3 m - 1)} + 1)}{m (1 + 3 m)}$

चरण 6.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{{(3 m - 1)}^{2} (\frac{3 m (3 m - 1) + 4}{3 (3 m - 1)} + 1)}{m (1 + 3 m)}$

चरण 6.4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{{(3 m - 1)}^{2} (\frac{3 m (3 m) + 3 m \cdot - 1 + 4}{3 (3 m - 1)} + 1)}{m (1 + 3 m)}$

चरण 6.4.3

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{{(3 m - 1)}^{2} (\frac{3 \cdot 3 m \cdot m + 3 m \cdot - 1 + 4}{3 (3 m - 1)} + 1)}{m (1 + 3 m)}$

चरण 6.4.4

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{{(3 m - 1)}^{2} (\frac{3 \cdot 3 m \cdot m - 3 m + 4}{3 (3 m - 1)} + 1)}{m (1 + 3 m)}$

चरण 6.4.5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.5.1

घातांक जोड़कर $m$ को $m$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.5.1.1

$m$ ले जाएं.

$\frac{{(3 m - 1)}^{2} (\frac{3 \cdot 3 (m \cdot m) - 3 m + 4}{3 (3 m - 1)} + 1)}{m (1 + 3 m)}$

चरण 6.4.5.1.2

$m$ को $m$ से गुणा करें.

$\frac{{(3 m - 1)}^{2} (\frac{3 \cdot 3 m^{2} - 3 m + 4}{3 (3 m - 1)} + 1)}{m (1 + 3 m)}$

चरण 6.4.5.2

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{{(3 m - 1)}^{2} (\frac{9 m^{2} - 3 m + 4}{3 (3 m - 1)} + 1)}{m (1 + 3 m)}$

चरण 6.5

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{{(3 m - 1)}^{2} (\frac{9 m^{2} - 3 m + 4}{3 (3 m - 1)} + \frac{3 (3 m - 1)}{3 (3 m - 1)})}{m (1 + 3 m)}$

चरण 6.6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{{(3 m - 1)}^{2} \frac{9 m^{2} - 3 m + 4 + 3 (3 m - 1)}{3 (3 m - 1)}}{m (1 + 3 m)}$

चरण 6.7

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.7.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{{(3 m - 1)}^{2} \frac{9 m^{2} - 3 m + 4 + 3 (3 m) + 3 \cdot - 1}{3 (3 m - 1)}}{m (1 + 3 m)}$

चरण 6.7.2

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{{(3 m - 1)}^{2} \frac{9 m^{2} - 3 m + 4 + 9 m + 3 \cdot - 1}{3 (3 m - 1)}}{m (1 + 3 m)}$

चरण 6.7.3

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{{(3 m - 1)}^{2} \frac{9 m^{2} - 3 m + 4 + 9 m - 3}{3 (3 m - 1)}}{m (1 + 3 m)}$

चरण 6.7.4

$- 3 m$ और $9 m$ जोड़ें.

$\frac{{(3 m - 1)}^{2} \frac{9 m^{2} + 6 m + 4 - 3}{3 (3 m - 1)}}{m (1 + 3 m)}$

चरण 6.7.5

$4$ में से $3$ घटाएं.

$\frac{{(3 m - 1)}^{2} \frac{9 m^{2} + 6 m + 1}{3 (3 m - 1)}}{m (1 + 3 m)}$

चरण 6.7.6

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.7.6.1

$9 m^{2}$ को ${(3 m)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(3 m - 1)}^{2} \frac{{(3 m)}^{2} + 6 m + 1}{3 (3 m - 1)}}{m (1 + 3 m)}$

चरण 6.7.6.2

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(3 m - 1)}^{2} \frac{{(3 m)}^{2} + 6 m + 1^{2}}{3 (3 m - 1)}}{m (1 + 3 m)}$

चरण 6.7.6.3

$6 m = 2 \cdot (3 m) \cdot 1$

चरण 6.7.6.4

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{{(3 m - 1)}^{2} \frac{{(3 m)}^{2} + 2 \cdot (3 m) \cdot 1 + 1^{2}}{3 (3 m - 1)}}{m (1 + 3 m)}$

चरण 6.7.6.5

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = 3 m$ और $b = 1$ है.

$\frac{{(3 m - 1)}^{2} \frac{{(3 m + 1)}^{2}}{3 (3 m - 1)}}{m (1 + 3 m)}$

चरण 7

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

${(3 m - 1)}^{2}$ और $\frac{{(3 m + 1)}^{2}}{3 (3 m - 1)}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{{(3 m - 1)}^{2} {(3 m + 1)}^{2}}{3 (3 m - 1)}}{m (1 + 3 m)}$

चरण 7.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{{(3 m - 1)}^{2} {(3 m + 1)}^{2}}{3 (3 m - 1)}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

${(3 m - 1)}^{2} {(3 m + 1)}^{2}$ में से $3 m - 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{(3 m - 1) ((3 m - 1) {(3 m + 1)}^{2})}{3 (3 m - 1)}}{m (1 + 3 m)}$

चरण 7.2.2

$3 (3 m - 1)$ में से $3 m - 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{(3 m - 1) ((3 m - 1) {(3 m + 1)}^{2})}{(3 m - 1) \cdot 3}}{m (1 + 3 m)}$

चरण 7.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\frac{(3 m - 1) ((3 m - 1) {(3 m + 1)}^{2})}{(3 m - 1) \cdot 3}}{m (1 + 3 m)}$

चरण 7.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{(3 m - 1) {(3 m + 1)}^{2}}{3}}{m (1 + 3 m)}$

चरण 8

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{(3 m - 1) {(3 m + 1)}^{2}}{3} \cdot \frac{1}{m (1 + 3 m)}$

चरण 9

जोड़ना.

$\frac{(3 m - 1) {(3 m + 1)}^{2} \cdot 1}{3 (m (1 + 3 m))}$

चरण 10

${(3 m + 1)}^{2}$ और $1 + 3 m$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{(3 m - 1) {(3 m + 1)}^{2} \cdot 1}{3 (m (3 m + 1))}$

चरण 10.2

$(3 m - 1) {(3 m + 1)}^{2} \cdot 1$ में से $3 m + 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 m + 1) (((3 m - 1) (3 m + 1)) \cdot 1)}{3 (m (3 m + 1))}$

चरण 10.3

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.3.1

$3 (m (3 m + 1))$ में से $3 m + 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 m + 1) (((3 m - 1) (3 m + 1)) \cdot 1)}{(3 m + 1) (3 (m))}$

चरण 10.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(3 m + 1) (((3 m - 1) (3 m + 1)) \cdot 1)}{(3 m + 1) (3 (m))}$

चरण 10.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{((3 m - 1) (3 m + 1)) \cdot 1}{3 (m)}$

चरण 11

$3 m - 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{(3 m - 1) (3 m + 1)}{3 m}$