बेसिक मैथ उदाहरण

${(\frac{2^{- 3} a y^{- 4}}{a^{- 4} y})}^{4} {(\frac{8^{- 1} a^{- 3} y}{a^{8} y^{- 1}})}^{- 1}$

चरण 1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $2^{- 3}$ को भाजक में ले जाएँ.

${(\frac{a y^{- 4}}{a^{- 4} y \cdot 2^{3}})}^{4} {(\frac{8^{- 1} a^{- 3} y}{a^{8} y^{- 1}})}^{- 1}$

चरण 2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $y^{- 4}$ को भाजक में ले जाएँ.

${(\frac{a}{a^{- 4} y \cdot 2^{3} y^{4}})}^{4} {(\frac{8^{- 1} a^{- 3} y}{a^{8} y^{- 1}})}^{- 1}$

चरण 3

घातांक जोड़कर $y$ को $y^{4}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$y^{4}$ ले जाएं.

${(\frac{a}{a^{- 4} (y^{4} y) \cdot 2^{3}})}^{4} {(\frac{8^{- 1} a^{- 3} y}{a^{8} y^{- 1}})}^{- 1}$

चरण 3.2

$y^{4}$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

${(\frac{a}{a^{- 4} (y^{4} y^{1}) \cdot 2^{3}})}^{4} {(\frac{8^{- 1} a^{- 3} y}{a^{8} y^{- 1}})}^{- 1}$

चरण 3.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

${(\frac{a}{a^{- 4} y^{4 + 1} \cdot 2^{3}})}^{4} {(\frac{8^{- 1} a^{- 3} y}{a^{8} y^{- 1}})}^{- 1}$

चरण 3.3

$4$ और $1$ जोड़ें.

${(\frac{a}{a^{- 4} y^{5} \cdot 2^{3}})}^{4} {(\frac{8^{- 1} a^{- 3} y}{a^{8} y^{- 1}})}^{- 1}$

चरण 4

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ का उपयोग करके $a^{- 4}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

${(\frac{a \cdot a^{4}}{y^{5} \cdot 2^{3}})}^{4} {(\frac{8^{- 1} a^{- 3} y}{a^{8} y^{- 1}})}^{- 1}$

चरण 5

घातांक जोड़कर $a$ को $a^{4}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$a$ को $a^{4}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$a$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

${(\frac{a^{1} a^{4}}{y^{5} \cdot 2^{3}})}^{4} {(\frac{8^{- 1} a^{- 3} y}{a^{8} y^{- 1}})}^{- 1}$

चरण 5.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

${(\frac{a^{1 + 4}}{y^{5} \cdot 2^{3}})}^{4} {(\frac{8^{- 1} a^{- 3} y}{a^{8} y^{- 1}})}^{- 1}$

चरण 5.2

$1$ और $4$ जोड़ें.

${(\frac{a^{5}}{y^{5} \cdot 2^{3}})}^{4} {(\frac{8^{- 1} a^{- 3} y}{a^{8} y^{- 1}})}^{- 1}$

चरण 6

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

${(\frac{a^{5}}{y^{5} \cdot 8})}^{4} {(\frac{8^{- 1} a^{- 3} y}{a^{8} y^{- 1}})}^{- 1}$

चरण 7

$8$ को $y^{5}$ के बाईं ओर ले जाएं.

${(\frac{a^{5}}{8 \cdot y^{5}})}^{4} {(\frac{8^{- 1} a^{- 3} y}{a^{8} y^{- 1}})}^{- 1}$

चरण 8

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

उत्पाद नियम को $\frac{a^{5}}{8 y^{5}}$ पर लागू करें.

$\frac{{(a^{5})}^{4}}{{(8 y^{5})}^{4}} {(\frac{8^{- 1} a^{- 3} y}{a^{8} y^{- 1}})}^{- 1}$

चरण 8.2

उत्पाद नियम को $8 y^{5}$ पर लागू करें.

$\frac{{(a^{5})}^{4}}{8^{4} {(y^{5})}^{4}} {(\frac{8^{- 1} a^{- 3} y}{a^{8} y^{- 1}})}^{- 1}$

चरण 9

घातांक को ${(a^{5})}^{4}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{5 \cdot 4}}{8^{4} {(y^{5})}^{4}} {(\frac{8^{- 1} a^{- 3} y}{a^{8} y^{- 1}})}^{- 1}$

चरण 9.2

$5$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{a^{20}}{8^{4} {(y^{5})}^{4}} {(\frac{8^{- 1} a^{- 3} y}{a^{8} y^{- 1}})}^{- 1}$

चरण 10

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$8$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{a^{20}}{4096 {(y^{5})}^{4}} {(\frac{8^{- 1} a^{- 3} y}{a^{8} y^{- 1}})}^{- 1}$

चरण 10.2

घातांक को ${(y^{5})}^{4}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{20}}{4096 y^{5 \cdot 4}} {(\frac{8^{- 1} a^{- 3} y}{a^{8} y^{- 1}})}^{- 1}$

चरण 10.2.2

$5$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{a^{20}}{4096 y^{20}} {(\frac{8^{- 1} a^{- 3} y}{a^{8} y^{- 1}})}^{- 1}$

चरण 11

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $8^{- 1}$ को भाजक में ले जाएँ.

$\frac{a^{20}}{4096 y^{20}} {(\frac{a^{- 3} y}{a^{8} y^{- 1} \cdot 8})}^{- 1}$

चरण 11.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $a^{- 3}$ को भाजक में ले जाएँ.

$\frac{a^{20}}{4096 y^{20}} {(\frac{y}{a^{8} y^{- 1} \cdot 8 a^{3}})}^{- 1}$

चरण 12

घातांक जोड़कर $a^{8}$ को $a^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

$a^{3}$ ले जाएं.

$\frac{a^{20}}{4096 y^{20}} {(\frac{y}{a^{3} a^{8} y^{- 1} \cdot 8})}^{- 1}$

चरण 12.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{a^{20}}{4096 y^{20}} {(\frac{y}{a^{3 + 8} y^{- 1} \cdot 8})}^{- 1}$

चरण 12.3

$3$ और $8$ जोड़ें.

$\frac{a^{20}}{4096 y^{20}} {(\frac{y}{a^{11} y^{- 1} \cdot 8})}^{- 1}$

चरण 13

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ का उपयोग करके $y^{- 1}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{a^{20}}{4096 y^{20}} {(\frac{y \cdot y}{a^{11} \cdot 8})}^{- 1}$

चरण 14

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$\frac{a^{20}}{4096 y^{20}} {(\frac{y^{2}}{a^{11} \cdot 8})}^{- 1}$

चरण 15

$8$ को $a^{11}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{a^{20}}{4096 y^{20}} {(\frac{y^{2}}{8 \cdot a^{11}})}^{- 1}$

चरण 16

आधार को उसके व्युत्क्रम के रूप में फिर से लिखकर घातांक के चिह्न को बदलें.

$\frac{a^{20}}{4096 y^{20}} \cdot \frac{8 a^{11}}{y^{2}}$

चरण 17

जोड़ना.

$\frac{a^{20} (8 a^{11})}{4096 y^{20} y^{2}}$

चरण 18

घातांक जोड़कर $a^{20}$ को $a^{11}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.1

$a^{11}$ ले जाएं.

$\frac{a^{11} a^{20} \cdot 8}{4096 y^{20} y^{2}}$

चरण 18.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{a^{11 + 20} \cdot 8}{4096 y^{20} y^{2}}$

चरण 18.3

$11$ और $20$ जोड़ें.

$\frac{a^{31} \cdot 8}{4096 y^{20} y^{2}}$

चरण 19

घातांक जोड़कर $y^{20}$ को $y^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 19.1

$y^{2}$ ले जाएं.

$\frac{a^{31} \cdot 8}{4096 (y^{2} y^{20})}$

चरण 19.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{a^{31} \cdot 8}{4096 y^{2 + 20}}$

चरण 19.3

$2$ और $20$ जोड़ें.

$\frac{a^{31} \cdot 8}{4096 y^{22}}$

चरण 20

$8$ और $4096$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 20.1

$a^{31} \cdot 8$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$\frac{8 \cdot a^{31}}{4096 y^{22}}$

चरण 20.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 20.2.1

$4096 y^{22}$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$\frac{8 \cdot a^{31}}{8 (512 y^{22})}$

चरण 20.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{8 \cdot a^{31}}{8 (512 y^{22})}$

चरण 20.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{a^{31}}{512 y^{22}}$