बेसिक मैथ उदाहरण

${(1 + \frac{2 i}{n})}^{3}$

चरण 1

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

$1^{3} + 3 \cdot 1^{2} \frac{2 i}{n} + 3 \cdot 1 {(\frac{2 i}{n})}^{2} + {(\frac{2 i}{n})}^{3}$

चरण 2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

एक का कोई भी घात एक होता है.

$1 + 3 \cdot 1^{2} \frac{2 i}{n} + 3 \cdot 1 {(\frac{2 i}{n})}^{2} + {(\frac{2 i}{n})}^{3}$

चरण 2.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$1 + 3 \cdot 1 \frac{2 i}{n} + 3 \cdot 1 {(\frac{2 i}{n})}^{2} + {(\frac{2 i}{n})}^{3}$

चरण 2.3

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$1 + 3 \frac{2 i}{n} + 3 \cdot 1 {(\frac{2 i}{n})}^{2} + {(\frac{2 i}{n})}^{3}$

चरण 2.4

$3 \frac{2 i}{n}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$3$ और $\frac{2 i}{n}$ को मिलाएं.

$1 + \frac{3 (2 i)}{n} + 3 \cdot 1 {(\frac{2 i}{n})}^{2} + {(\frac{2 i}{n})}^{3}$

चरण 2.4.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$1 + \frac{6 i}{n} + 3 \cdot 1 {(\frac{2 i}{n})}^{2} + {(\frac{2 i}{n})}^{3}$

चरण 2.5

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$1 + \frac{6 i}{n} + 3 {(\frac{2 i}{n})}^{2} + {(\frac{2 i}{n})}^{3}$

चरण 2.6

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

उत्पाद नियम को $\frac{2 i}{n}$ पर लागू करें.

$1 + \frac{6 i}{n} + 3 \frac{{(2 i)}^{2}}{n^{2}} + {(\frac{2 i}{n})}^{3}$

चरण 2.6.2

उत्पाद नियम को $2 i$ पर लागू करें.

$1 + \frac{6 i}{n} + 3 \frac{2^{2} i^{2}}{n^{2}} + {(\frac{2 i}{n})}^{3}$

चरण 2.7

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 + \frac{6 i}{n} + 3 \frac{4 i^{2}}{n^{2}} + {(\frac{2 i}{n})}^{3}$

चरण 2.7.2

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$1 + \frac{6 i}{n} + 3 \frac{4 \cdot - 1}{n^{2}} + {(\frac{2 i}{n})}^{3}$

चरण 2.8

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 + \frac{6 i}{n} + 3 \frac{- 4}{n^{2}} + {(\frac{2 i}{n})}^{3}$

चरण 2.9

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$1 + \frac{6 i}{n} + 3 (- \frac{4}{n^{2}}) + {(\frac{2 i}{n})}^{3}$

चरण 2.10

$3 (- \frac{4}{n^{2}})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.1

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$1 + \frac{6 i}{n} - 3 \frac{4}{n^{2}} + {(\frac{2 i}{n})}^{3}$

चरण 2.10.2

$- 3$ और $\frac{4}{n^{2}}$ को मिलाएं.

$1 + \frac{6 i}{n} + \frac{- 3 \cdot 4}{n^{2}} + {(\frac{2 i}{n})}^{3}$

चरण 2.10.3

$- 3$ को $4$ से गुणा करें.

$1 + \frac{6 i}{n} + \frac{- 12}{n^{2}} + {(\frac{2 i}{n})}^{3}$

चरण 2.11

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$1 + \frac{6 i}{n} - \frac{12}{n^{2}} + {(\frac{2 i}{n})}^{3}$

चरण 2.12

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.12.1

उत्पाद नियम को $\frac{2 i}{n}$ पर लागू करें.

$1 + \frac{6 i}{n} - \frac{12}{n^{2}} + \frac{{(2 i)}^{3}}{n^{3}}$

चरण 2.12.2

उत्पाद नियम को $2 i$ पर लागू करें.

$1 + \frac{6 i}{n} - \frac{12}{n^{2}} + \frac{2^{3} i^{3}}{n^{3}}$

चरण 2.13

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.1

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 + \frac{6 i}{n} - \frac{12}{n^{2}} + \frac{8 i^{3}}{n^{3}}$

चरण 2.13.2

$i^{2}$ का गुणनखंड करें.

$1 + \frac{6 i}{n} - \frac{12}{n^{2}} + \frac{8 (i^{2} \cdot i)}{n^{3}}$

चरण 2.13.3

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$1 + \frac{6 i}{n} - \frac{12}{n^{2}} + \frac{8 (- 1 \cdot i)}{n^{3}}$

चरण 2.13.4

$- 1 i$ को $- i$ के रूप में फिर से लिखें.

$1 + \frac{6 i}{n} - \frac{12}{n^{2}} + \frac{8 \cdot - 1 i}{n^{3}}$

चरण 2.13.5

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.5.1

गुणनखंड ऋणात्मक प्राप्त हुआ.

$1 + \frac{6 i}{n} - \frac{12}{n^{2}} + \frac{- (8 i)}{n^{3}}$

चरण 2.13.5.2

$8$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 + \frac{6 i}{n} - \frac{12}{n^{2}} + \frac{- 8 i}{n^{3}}$

चरण 2.14

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$1 + \frac{6 i}{n} - \frac{12}{n^{2}} - \frac{8 i}{n^{3}}$