बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{z^{2} - 9}{25 z + 75} \cdot \frac{125 z + 375}{5 z^{2} - 30 z + 45}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{z^{2} - 3^{2}}{25 z + 75} \cdot \frac{125 z + 375}{5 z^{2} - 30 z + 45}$

चरण 1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = z$ और $b = 3$ .

$\frac{(z + 3) (z - 3)}{25 z + 75} \cdot \frac{125 z + 375}{5 z^{2} - 30 z + 45}$

चरण 2

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$25 z + 75$ में से $25$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$25 z$ में से $25$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(z + 3) (z - 3)}{25 (z) + 75} \cdot \frac{125 z + 375}{5 z^{2} - 30 z + 45}$

चरण 2.1.2

$75$ में से $25$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(z + 3) (z - 3)}{25 z + 25 \cdot 3} \cdot \frac{125 z + 375}{5 z^{2} - 30 z + 45}$

चरण 2.1.3

$25 z + 25 \cdot 3$ में से $25$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(z + 3) (z - 3)}{25 (z + 3)} \cdot \frac{125 z + 375}{5 z^{2} - 30 z + 45}$

चरण 2.2

$125 z + 375$ में से $125$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$125 z$ में से $125$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(z + 3) (z - 3)}{25 (z + 3)} \cdot \frac{125 (z) + 375}{5 z^{2} - 30 z + 45}$

चरण 2.2.2

$375$ में से $125$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(z + 3) (z - 3)}{25 (z + 3)} \cdot \frac{125 z + 125 \cdot 3}{5 z^{2} - 30 z + 45}$

चरण 2.2.3

$125 z + 125 \cdot 3$ में से $125$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(z + 3) (z - 3)}{25 (z + 3)} \cdot \frac{125 (z + 3)}{5 z^{2} - 30 z + 45}$

चरण 3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$5 z^{2} - 30 z + 45$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$5 z^{2}$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(z + 3) (z - 3)}{25 (z + 3)} \cdot \frac{125 (z + 3)}{5 (z^{2}) - 30 z + 45}$

चरण 3.1.2

$- 30 z$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(z + 3) (z - 3)}{25 (z + 3)} \cdot \frac{125 (z + 3)}{5 (z^{2}) + 5 (- 6 z) + 45}$

चरण 3.1.3

$45$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(z + 3) (z - 3)}{25 (z + 3)} \cdot \frac{125 (z + 3)}{5 z^{2} + 5 (- 6 z) + 5 \cdot 9}$

चरण 3.1.4

$5 z^{2} + 5 (- 6 z)$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(z + 3) (z - 3)}{25 (z + 3)} \cdot \frac{125 (z + 3)}{5 (z^{2} - 6 z) + 5 \cdot 9}$

चरण 3.1.5

$5 (z^{2} - 6 z) + 5 \cdot 9$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(z + 3) (z - 3)}{25 (z + 3)} \cdot \frac{125 (z + 3)}{5 (z^{2} - 6 z + 9)}$

चरण 3.2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(z + 3) (z - 3)}{25 (z + 3)} \cdot \frac{125 (z + 3)}{5 (z^{2} - 6 z + 3^{2})}$

चरण 3.2.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$6 z = 2 \cdot z \cdot 3$

चरण 3.2.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{(z + 3) (z - 3)}{25 (z + 3)} \cdot \frac{125 (z + 3)}{5 (z^{2} - 2 \cdot z \cdot 3 + 3^{2})}$

चरण 3.2.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = z$ और $b = 3$ है.

$\frac{(z + 3) (z - 3)}{25 (z + 3)} \cdot \frac{125 (z + 3)}{5 {(z - 3)}^{2}}$

चरण 4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

जोड़ना.

$\frac{(z + 3) (z - 3) (125 (z + 3))}{25 (z + 3) (5 {(z - 3)}^{2})}$

चरण 4.2

$z + 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(z + 3) (z - 3) (125 (z + 3))}{25 (z + 3) (5 {(z - 3)}^{2})}$

चरण 4.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(z - 3) (125 (z + 3))}{25 (5 {(z - 3)}^{2})}$

चरण 5

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$25 (5 {(z - 3)}^{2})$ में से $z - 3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(z - 3) (125 (z + 3))}{(z - 3) (25 (5 (z - 3)))}$

चरण 5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(z - 3) (125 (z + 3))}{(z - 3) (25 (5 (z - 3)))}$

चरण 5.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{125 (z + 3)}{25 (5 (z - 3))}$

चरण 6

$125$ और $25$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$125 (z + 3)$ में से $25$ का गुणनखंड करें.

$\frac{25 (5 (z + 3))}{25 (5 (z - 3))}$

चरण 6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{25 (5 (z + 3))}{25 (5 (z - 3))}$

चरण 6.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{5 (z + 3)}{5 (z - 3)}$

चरण 7

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5 (z + 3)}{5 (z - 3)}$

चरण 7.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{z + 3}{z - 3}$