बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{\sqrt[3]{16^{\frac{z}{2}}}}{2 \cdot \sqrt[6]{64^{- 3}}} = 4$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों को $2 \cdot \sqrt[6]{64^{- 3}}$ से गुणा करें.

$2 \cdot \sqrt[6]{64^{- 3}} \frac{\sqrt[3]{16^{\frac{z}{2}}}}{2 \cdot \sqrt[6]{64^{- 3}}} = 2 \cdot \sqrt[6]{64^{- 3}} \cdot 4$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$2 \cdot \sqrt[6]{64^{- 3}}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 \cdot \sqrt[6]{64^{- 3}} \frac{\sqrt[3]{16^{\frac{z}{2}}}}{2 \cdot \sqrt[6]{64^{- 3}}} = 2 \cdot \sqrt[6]{64^{- 3}} \cdot 4$

चरण 2.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt[3]{16^{\frac{z}{2}}} = 2 \cdot \sqrt[6]{64^{- 3}} \cdot 4$

चरण 2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$2 \cdot \sqrt[6]{64^{- 3}} \cdot 4$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt[3]{16^{\frac{z}{2}}} = 2 \cdot \sqrt[6]{\frac{1}{64^{3}}} \cdot 4$

चरण 2.2.1.2

$64$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt[3]{16^{\frac{z}{2}}} = 2 \cdot \sqrt[6]{\frac{1}{262144}} \cdot 4$

चरण 2.2.1.3

$\sqrt[6]{\frac{1}{262144}}$ को $\frac{\sqrt[6]{1}}{\sqrt[6]{262144}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt[3]{16^{\frac{z}{2}}} = 2 \cdot \frac{\sqrt[6]{1}}{\sqrt[6]{262144}} \cdot 4$

चरण 2.2.1.4

$1$ का कोई भी मूल $1$ होता है.

$\sqrt[3]{16^{\frac{z}{2}}} = 2 \cdot \frac{1}{\sqrt[6]{262144}} \cdot 4$

चरण 2.2.1.5

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.5.1

$262144$ को $8^{6}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt[3]{16^{\frac{z}{2}}} = 2 \cdot \frac{1}{\sqrt[6]{8^{6}}} \cdot 4$

चरण 2.2.1.5.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\sqrt[3]{16^{\frac{z}{2}}} = 2 \cdot \frac{1}{8} \cdot 4$

चरण 2.2.1.6

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.6.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.6.1.1

$8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt[3]{16^{\frac{z}{2}}} = 2 \cdot \frac{1}{2 (4)} \cdot 4$

चरण 2.2.1.6.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt[3]{16^{\frac{z}{2}}} = 2 \cdot \frac{1}{2 \cdot 4} \cdot 4$

चरण 2.2.1.6.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt[3]{16^{\frac{z}{2}}} = \frac{1}{4} \cdot 4$

चरण 2.2.1.6.2

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.6.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt[3]{16^{\frac{z}{2}}} = \frac{1}{4} \cdot 4$

चरण 2.2.1.6.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt[3]{16^{\frac{z}{2}}} = 1$

चरण 3

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों को घन करें.

${\sqrt[3]{16^{\frac{z}{2}}}}^{3} = 1^{3}$

चरण 4

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\sqrt[3]{16^{\frac{z}{2}}}$ को $16^{\frac{\frac{z}{2}}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(16^{\frac{\frac{z}{2}}{3}})}^{3} = 1^{3}$

चरण 4.2

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

${(16^{\frac{z}{2} \cdot \frac{1}{3}})}^{3} = 1^{3}$

चरण 4.3

$\frac{z}{2} \cdot \frac{1}{3}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$\frac{z}{2}$ को $\frac{1}{3}$ से गुणा करें.

${(16^{\frac{z}{2 \cdot 3}})}^{3} = 1^{3}$

चरण 4.3.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

${(16^{\frac{z}{6}})}^{3} = 1^{3}$

चरण 4.4

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

घातांक को ${(16^{\frac{z}{6}})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16^{\frac{z}{6} \cdot 3} = 1^{3}$

चरण 4.4.1.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.2.1

$6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$16^{\frac{z}{3 (2)} \cdot 3} = 1^{3}$

चरण 4.4.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$16^{\frac{z}{3 \cdot 2} \cdot 3} = 1^{3}$

चरण 4.4.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$16^{\frac{z}{2}} = 1^{3}$

चरण 4.5

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

एक का कोई भी घात एक होता है.

$16^{\frac{z}{2}} = 1$

चरण 5

$z$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (16^{\frac{z}{2}}) = \ln (1)$

चरण 5.2

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$\frac{z}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (16^{\frac{z}{2}})$ का प्रसार करें.

$\frac{z}{2} \ln (16) = \ln (1)$

चरण 5.2.2

$\frac{z}{2}$ और $\ln (16)$ को मिलाएं.

$\frac{z \ln (16)}{2} = \ln (1)$

चरण 5.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$1$ का प्राकृतिक लघुगणक $0$ है.

$\frac{z \ln (16)}{2} = 0$

चरण 5.4

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

$z \ln (16) = 0$

चरण 5.5

$z \ln (16) = 0$ के प्रत्येक पद को $\ln (16)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1

$z \ln (16) = 0$ के प्रत्येक पद को $\ln (16)$ से विभाजित करें.

$\frac{z \ln (16)}{\ln (16)} = \frac{0}{\ln (16)}$

चरण 5.5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.2.1

$\ln (16)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{z \ln (16)}{\ln (16)} = \frac{0}{\ln (16)}$

चरण 5.5.2.1.2

$z$ को $1$ से विभाजित करें.

$z = \frac{0}{\ln (16)}$

चरण 5.5.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.3.1

$\ln (16)$ को $\ln (2^{4})$ के रूप में फिर से लिखें.

$z = \frac{0}{\ln (2^{4})}$

चरण 5.5.3.2

$4$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (2^{4})$ का प्रसार करें.

$z = \frac{0}{4 \ln (2)}$

चरण 5.5.3.3

$0$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.3.3.1

$0$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$z = \frac{4 (0)}{4 \ln (2)}$

चरण 5.5.3.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.3.3.2.1

$4 \ln (2)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$z = \frac{4 (0)}{4 (\ln (2))}$

चरण 5.5.3.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$z = \frac{4 \cdot 0}{4 \ln (2)}$

चरण 5.5.3.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$z = \frac{0}{\ln (2)}$

चरण 5.5.3.4

$0$ को $\ln (2)$ से विभाजित करें.

$z = 0$