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बेसिक मैथ उदाहरण
3√16z22⋅6√64-3=43√16z22⋅6√64−3=4
चरण 1
समीकरण के दोनों पक्षों को 2⋅6√64-32⋅6√64−3 से गुणा करें.
2⋅6√64-33√16z22⋅6√64-3=2⋅6√64-3⋅42⋅6√64−33√16z22⋅6√64−3=2⋅6√64−3⋅4
चरण 2
चरण 2.1
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 2.1.1
2⋅6√64-32⋅6√64−3 का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.1.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
2⋅6√64-33√16z22⋅6√64-3=2⋅6√64-3⋅4
चरण 2.1.1.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
3√16z2=2⋅6√64-3⋅4
3√16z2=2⋅6√64-3⋅4
3√16z2=2⋅6√64-3⋅4
चरण 2.2
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 2.2.1
2⋅6√64-3⋅4 को सरल करें.
चरण 2.2.1.1
ऋणात्मक घातांक नियम b-n=1bn का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.
3√16z2=2⋅6√1643⋅4
चरण 2.2.1.2
64 को 3 के घात तक बढ़ाएं.
3√16z2=2⋅6√1262144⋅4
चरण 2.2.1.3
6√1262144 को 6√16√262144 के रूप में फिर से लिखें.
3√16z2=2⋅6√16√262144⋅4
चरण 2.2.1.4
1 का कोई भी मूल 1 होता है.
3√16z2=2⋅16√262144⋅4
चरण 2.2.1.5
भाजक को सरल करें.
चरण 2.2.1.5.1
262144 को 86 के रूप में फिर से लिखें.
3√16z2=2⋅16√86⋅4
चरण 2.2.1.5.2
धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.
3√16z2=2⋅18⋅4
3√16z2=2⋅18⋅4
चरण 2.2.1.6
सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.
चरण 2.2.1.6.1
2 का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.2.1.6.1.1
8 में से 2 का गुणनखंड करें.
3√16z2=2⋅12(4)⋅4
चरण 2.2.1.6.1.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
3√16z2=2⋅12⋅4⋅4
चरण 2.2.1.6.1.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
3√16z2=14⋅4
3√16z2=14⋅4
चरण 2.2.1.6.2
4 का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.2.1.6.2.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
3√16z2=14⋅4
चरण 2.2.1.6.2.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
3√16z2=1
3√16z2=1
3√16z2=1
3√16z2=1
3√16z2=1
3√16z2=1
चरण 3
समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों को घन करें.
3√16z23=13
चरण 4
चरण 4.1
3√16z2 को 16z23 के रूप में फिर से लिखने के लिए n√ax=axn का उपयोग करें.
(16z23)3=13
चरण 4.2
भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.
(16z2⋅13)3=13
चरण 4.3
z2⋅13 गुणा करें.
चरण 4.3.1
z2 को 13 से गुणा करें.
(16z2⋅3)3=13
चरण 4.3.2
2 को 3 से गुणा करें.
(16z6)3=13
(16z6)3=13
चरण 4.4
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 4.4.1
घातांक को (16z6)3 में गुणा करें.
चरण 4.4.1.1
घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, (am)n=amn.
16z6⋅3=13
चरण 4.4.1.2
3 का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 4.4.1.2.1
6 में से 3 का गुणनखंड करें.
16z3(2)⋅3=13
चरण 4.4.1.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
16z3⋅2⋅3=13
चरण 4.4.1.2.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
16z2=13
16z2=13
16z2=13
16z2=13
चरण 4.5
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 4.5.1
एक का कोई भी घात एक होता है.
16z2=1
16z2=1
16z2=1
चरण 5
चरण 5.1
घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.
ln(16z2)=ln(1)
चरण 5.2
दाएं पक्ष का विस्तार करें.
चरण 5.2.1
z2 को लघुगणक के बाहर ले जाकर ln(16z2) का प्रसार करें.
z2ln(16)=ln(1)
चरण 5.2.2
z2 और ln(16) को मिलाएं.
zln(16)2=ln(1)
zln(16)2=ln(1)
चरण 5.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 5.3.1
1 का प्राकृतिक लघुगणक 0 है.
zln(16)2=0
zln(16)2=0
चरण 5.4
न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.
zln(16)=0
चरण 5.5
zln(16)=0 के प्रत्येक पद को ln(16) से भाग दें और सरल करें.
चरण 5.5.1
zln(16)=0 के प्रत्येक पद को ln(16) से विभाजित करें.
zln(16)ln(16)=0ln(16)
चरण 5.5.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 5.5.2.1
ln(16) का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.5.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
zln(16)ln(16)=0ln(16)
चरण 5.5.2.1.2
z को 1 से विभाजित करें.
z=0ln(16)
z=0ln(16)
z=0ln(16)
चरण 5.5.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 5.5.3.1
ln(16) को ln(24) के रूप में फिर से लिखें.
z=0ln(24)
चरण 5.5.3.2
4 को लघुगणक के बाहर ले जाकर ln(24) का प्रसार करें.
z=04ln(2)
चरण 5.5.3.3
0 और 4 के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
चरण 5.5.3.3.1
0 में से 4 का गुणनखंड करें.
z=4(0)4ln(2)
चरण 5.5.3.3.2
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
चरण 5.5.3.3.2.1
4ln(2) में से 4 का गुणनखंड करें.
z=4(0)4(ln(2))
चरण 5.5.3.3.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
z=4⋅04ln(2)
चरण 5.5.3.3.2.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
z=0ln(2)
z=0ln(2)
z=0ln(2)
चरण 5.5.3.4
0 को ln(2) से विभाजित करें.
z=0
z=0
z=0
z=0