बेसिक मैथ उदाहरण

$16 = 3 (z - 1) (z - 7)$

चरण 1

समीकरण को $3 (z - 1) (z - 7) = 16$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 (z - 1) (z - 7) = 16$

चरण 2

$3 (z - 1) (z - 7) = 16$ के प्रत्येक पद को $3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$3 (z - 1) (z - 7) = 16$ के प्रत्येक पद को $3$ से विभाजित करें.

$\frac{3 (z - 1) (z - 7)}{3} = \frac{16}{3}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 (z - 1) (z - 7)}{3} = \frac{16}{3}$

चरण 2.2.1.2

$(z - 1) (z - 7)$ को $1$ से विभाजित करें.

$(z - 1) (z - 7) = \frac{16}{3}$

चरण 2.2.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(z - 1) (z - 7)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$z (z - 7) - 1 (z - 7) = \frac{16}{3}$

चरण 2.2.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$z \cdot z + z \cdot - 7 - 1 (z - 7) = \frac{16}{3}$

चरण 2.2.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$z \cdot z + z \cdot - 7 - 1 z - 1 \cdot - 7 = \frac{16}{3}$

चरण 2.2.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1.1

$z$ को $z$ से गुणा करें.

$z^{2} + z \cdot - 7 - 1 z - 1 \cdot - 7 = \frac{16}{3}$

चरण 2.2.3.1.2

$- 7$ को $z$ के बाईं ओर ले जाएं.

$z^{2} - 7 \cdot z - 1 z - 1 \cdot - 7 = \frac{16}{3}$

चरण 2.2.3.1.3

$- 1 z$ को $- z$ के रूप में फिर से लिखें.

$z^{2} - 7 z - z - 1 \cdot - 7 = \frac{16}{3}$

चरण 2.2.3.1.4

$- 1$ को $- 7$ से गुणा करें.

$z^{2} - 7 z - z + 7 = \frac{16}{3}$

चरण 2.2.3.2

$- 7 z$ में से $z$ घटाएं.

$z^{2} - 8 z + 7 = \frac{16}{3}$

चरण 3

सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{16}{3}$ घटाएं.

$z^{2} - 8 z + 7 - \frac{16}{3} = 0$

चरण 3.2

$z^{2} - 8 z + 7 - \frac{16}{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$7$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$z^{2} - 8 z + 7 \cdot \frac{3}{3} - \frac{16}{3} = 0$

चरण 3.2.2

$7$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$z^{2} - 8 z + \frac{7 \cdot 3}{3} - \frac{16}{3} = 0$

चरण 3.2.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$z^{2} - 8 z + \frac{7 \cdot 3 - 16}{3} = 0$

चरण 3.2.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.1

$7$ को $3$ से गुणा करें.

$z^{2} - 8 z + \frac{21 - 16}{3} = 0$

चरण 3.2.4.2

$21$ में से $16$ घटाएं.

$z^{2} - 8 z + \frac{5}{3} = 0$

चरण 4

लघुत्तम सामान्य भाजक $3$ से गुणा करें, और फिर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 z^{2} + 3 (- 8 z) + 3 (\frac{5}{3}) = 0$

चरण 4.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$- 8$ को $3$ से गुणा करें.

$3 z^{2} - 24 z + 3 (\frac{5}{3}) = 0$

चरण 4.2.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3 z^{2} - 24 z + 3 (\frac{5}{3}) = 0$

चरण 4.2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3 z^{2} - 24 z + 5 = 0$

चरण 5

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 6

द्विघात सूत्र में $a = 3$ , $b = - 24$ और $c = 5$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $z$ के लिए हल करें.

$\frac{24 \pm \sqrt{{(- 24)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 5)}}{2 \cdot 3}$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$- 24$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$z = \frac{24 \pm \sqrt{576 - 4 \cdot 3 \cdot 5}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot 5$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$z = \frac{24 \pm \sqrt{576 - 12 \cdot 5}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.1.2.2

$- 12$ को $5$ से गुणा करें.

$z = \frac{24 \pm \sqrt{576 - 60}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.1.3

$576$ में से $60$ घटाएं.

$z = \frac{24 \pm \sqrt{516}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.1.4

$516$ को $2^{2} \cdot 129$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.4.1

$516$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$z = \frac{24 \pm \sqrt{4 (129)}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$z = \frac{24 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 129}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$z = \frac{24 \pm 2 \sqrt{129}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$z = \frac{24 \pm 2 \sqrt{129}}{6}$

चरण 7.3

$\frac{24 \pm 2 \sqrt{129}}{6}$ को सरल करें.

$z = \frac{12 \pm \sqrt{129}}{3}$

चरण 8

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$z = \frac{12 + \sqrt{129}}{3}, \frac{12 - \sqrt{129}}{3}$

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$z = \frac{12 + \sqrt{129}}{3}, \frac{12 - \sqrt{129}}{3}$

दशमलव रूप:

$z = 7.78593889 \dots, 0.21406110 \dots$