बेसिक मैथ उदाहरण

$(\frac{1 + 3 a^{- 1}}{2 - a^{- 1}}) (\frac{a^{- 2} - 2 a^{- 1}}{3 a^{- 3} + a^{- 2}})$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1 + 3 \frac{1}{a}}{2 - a^{- 1}} \cdot \frac{a^{- 2} - 2 a^{- 1}}{3 a^{- 3} + a^{- 2}}$

चरण 1.2

$3$ और $\frac{1}{a}$ को मिलाएं.

$\frac{1 + \frac{3}{a}}{2 - a^{- 1}} \cdot \frac{a^{- 2} - 2 a^{- 1}}{3 a^{- 3} + a^{- 2}}$

चरण 1.3

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{\frac{a}{a} + \frac{3}{a}}{2 - a^{- 1}} \cdot \frac{a^{- 2} - 2 a^{- 1}}{3 a^{- 3} + a^{- 2}}$

चरण 1.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{a + 3}{a}}{2 - a^{- 1}} \cdot \frac{a^{- 2} - 2 a^{- 1}}{3 a^{- 3} + a^{- 2}}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{a + 3}{a}}{2 - \frac{1}{a}} \cdot \frac{a^{- 2} - 2 a^{- 1}}{3 a^{- 3} + a^{- 2}}$

चरण 2.2

$2$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{a}{a}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{a + 3}{a}}{\frac{2 a}{a} - \frac{1}{a}} \cdot \frac{a^{- 2} - 2 a^{- 1}}{3 a^{- 3} + a^{- 2}}$

चरण 2.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{a + 3}{a}}{\frac{2 a - 1}{a}} \cdot \frac{a^{- 2} - 2 a^{- 1}}{3 a^{- 3} + a^{- 2}}$

चरण 3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$a^{- 2} - 2 a^{- 1}$ में से $a^{- 2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$1$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{a + 3}{a}}{\frac{2 a - 1}{a}} \cdot \frac{a^{- 2} \cdot 1 - 2 a^{- 1}}{3 a^{- 3} + a^{- 2}}$

चरण 3.1.2

$- 2 a^{- 1}$ में से $a^{- 2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{a + 3}{a}}{\frac{2 a - 1}{a}} \cdot \frac{a^{- 2} \cdot 1 + a^{- 2} (- 2 a)}{3 a^{- 3} + a^{- 2}}$

चरण 3.1.3

$a^{- 2} \cdot 1 + a^{- 2} (- 2 a)$ में से $a^{- 2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{a + 3}{a}}{\frac{2 a - 1}{a}} \cdot \frac{a^{- 2} (1 - 2 a)}{3 a^{- 3} + a^{- 2}}$

चरण 3.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{a + 3}{a}}{\frac{2 a - 1}{a}} \cdot \frac{\frac{1}{a^{2}} (1 - 2 a)}{3 a^{- 3} + a^{- 2}}$

चरण 4

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$3 a^{- 3} + a^{- 2}$ में से $a^{- 3}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$3 a^{- 3}$ में से $a^{- 3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{a + 3}{a}}{\frac{2 a - 1}{a}} \cdot \frac{\frac{1}{a^{2}} (1 - 2 a)}{a^{- 3} \cdot 3 + a^{- 2}}$

चरण 4.1.2

$a^{- 2}$ में से $a^{- 3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{a + 3}{a}}{\frac{2 a - 1}{a}} \cdot \frac{\frac{1}{a^{2}} (1 - 2 a)}{a^{- 3} \cdot 3 + a^{- 3} a}$

चरण 4.1.3

$a^{- 3} \cdot 3 + a^{- 3} a$ में से $a^{- 3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{a + 3}{a}}{\frac{2 a - 1}{a}} \cdot \frac{\frac{1}{a^{2}} (1 - 2 a)}{a^{- 3} (3 + a)}$

चरण 4.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{a + 3}{a}}{\frac{2 a - 1}{a}} \cdot \frac{\frac{1}{a^{2}} (1 - 2 a)}{\frac{1}{a^{3}} (3 + a)}$

चरण 5

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

जोड़ना.

$\frac{\frac{a + 3}{a} (\frac{1}{a^{2}} (1 - 2 a))}{\frac{2 a - 1}{a} (\frac{1}{a^{3}} (3 + a))}$

चरण 5.2

$\frac{1}{a^{2}}$ को $\frac{a + 3}{a}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{a + 3}{a^{2} a} (1 - 2 a)}{\frac{2 a - 1}{a} (\frac{1}{a^{3}} (3 + a))}$

चरण 5.3

$\frac{1}{a^{3}}$ को $\frac{2 a - 1}{a}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{a + 3}{a^{2} a} (1 - 2 a)}{\frac{2 a - 1}{a^{3} a} (3 + a)}$

चरण 6

घातांक जोड़कर $a^{2}$ को $a$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$a^{2}$ को $a$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$a$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\frac{a + 3}{a^{2} a^{1}} (1 - 2 a)}{\frac{2 a - 1}{a^{3} a} (3 + a)}$

चरण 6.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\frac{a + 3}{a^{2 + 1}} (1 - 2 a)}{\frac{2 a - 1}{a^{3} a} (3 + a)}$

चरण 6.2

$2$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\frac{a + 3}{a^{3}} (1 - 2 a)}{\frac{2 a - 1}{a^{3} a} (3 + a)}$

चरण 7

घातांक जोड़कर $a^{3}$ को $a$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$a^{3}$ को $a$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$a$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\frac{a + 3}{a^{3}} (1 - 2 a)}{\frac{2 a - 1}{a^{3} a^{1}} (3 + a)}$

चरण 7.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\frac{a + 3}{a^{3}} (1 - 2 a)}{\frac{2 a - 1}{a^{3 + 1}} (3 + a)}$

चरण 7.2

$3$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\frac{a + 3}{a^{3}} (1 - 2 a)}{\frac{2 a - 1}{a^{4}} (3 + a)}$

चरण 8

$\frac{\frac{a + 3}{a^{3}} (1 - 2 a)}{\frac{2 a - 1}{a^{4}} (3 + a)}$ में से $\frac{a + 3}{a^{3}}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a + 3}{a^{3}} \cdot \frac{1 - 2 a}{\frac{2 a - 1}{a^{4}} (3 + a)}$

चरण 9

$\frac{1 - 2 a}{\frac{2 a - 1}{a^{4}} (3 + a)}$ में से $\frac{2 a - 1}{a^{4}}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a + 3}{a^{3}} (\frac{a^{4}}{2 a - 1} \cdot \frac{1 - 2 a}{3 + a})$

चरण 10

$\frac{a^{4}}{2 a - 1}$ को $\frac{1 - 2 a}{3 + a}$ से गुणा करें.

$\frac{a + 3}{a^{3}} \cdot \frac{a^{4} (1 - 2 a)}{(2 a - 1) (3 + a)}$

चरण 11

$a^{3}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$a^{4} (1 - 2 a)$ में से $a^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a + 3}{a^{3}} \cdot \frac{a^{3} (a (1 - 2 a))}{(2 a - 1) (3 + a)}$

चरण 11.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{a + 3}{a^{3}} \cdot \frac{a^{3} (a (1 - 2 a))}{(2 a - 1) (3 + a)}$

चरण 11.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(a + 3) \frac{a (1 - 2 a)}{(2 a - 1) (3 + a)}$

चरण 12

$1 - 2 a$ और $2 a - 1$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

$1$ को $- 1 (- 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$(a + 3) \frac{a (- 1 (- 1) - 2 a)}{(2 a - 1) (3 + a)}$

चरण 12.2

$- 2 a$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$(a + 3) \frac{a (- 1 (- 1) - (2 a))}{(2 a - 1) (3 + a)}$

चरण 12.3

$- 1 (- 1) - (2 a)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$(a + 3) \frac{a (- 1 (- 1 + 2 a))}{(2 a - 1) (3 + a)}$

चरण 12.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$(a + 3) \frac{a (- 1 (2 a - 1))}{(2 a - 1) (3 + a)}$

चरण 12.5

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$(a + 3) \frac{a (- 1 (2 a - 1))}{(2 a - 1) (3 + a)}$

चरण 12.6

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(a + 3) \frac{a \cdot (- 1)}{3 + a}$

चरण 13

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1

$- 1$ को $a$ के बाईं ओर ले जाएं.

$(a + 3) \frac{- 1 \cdot a}{3 + a}$

चरण 13.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$(a + 3) (- \frac{a}{3 + a})$

चरण 14

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$a (- \frac{a}{3 + a}) + 3 (- \frac{a}{3 + a})$

चरण 15

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$- a \frac{a}{3 + a} + 3 (- \frac{a}{3 + a})$

चरण 16

$3 (- \frac{a}{3 + a})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 16.1

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$- a \frac{a}{3 + a} - 3 \frac{a}{3 + a}$

चरण 16.2

$- 3$ और $\frac{a}{3 + a}$ को मिलाएं.

$- a \frac{a}{3 + a} + \frac{- 3 a}{3 + a}$

चरण 17

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 17.1

$- a \frac{a}{3 + a}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 17.1.1

$\frac{a}{3 + a}$ और $a$ को मिलाएं.

$- \frac{a \cdot a}{3 + a} + \frac{- 3 a}{3 + a}$

चरण 17.1.2

$a$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{a^{1} a}{3 + a} + \frac{- 3 a}{3 + a}$

चरण 17.1.3

$a$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{a^{1} a^{1}}{3 + a} + \frac{- 3 a}{3 + a}$

चरण 17.1.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- \frac{a^{1 + 1}}{3 + a} + \frac{- 3 a}{3 + a}$

चरण 17.1.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$- \frac{a^{2}}{3 + a} + \frac{- 3 a}{3 + a}$

चरण 17.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{a^{2}}{3 + a} - \frac{3 a}{3 + a}$

चरण 18

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- a^{2} - 3 a}{3 + a}$

चरण 18.2

$- a^{2} - 3 a$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.2.1

$- a^{2}$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a (- a) - 3 a}{3 + a}$

चरण 18.2.2

$- 3 a$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a (- a) + a \cdot - 3}{3 + a}$

चरण 18.2.3

$a (- a) + a \cdot - 3$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a (- a - 3)}{3 + a}$

चरण 18.3

$- a - 3$ और $3 + a$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.3.1

$- a$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a (- (a) - 3)}{3 + a}$

चरण 18.3.2

$- 3$ को $- 1 (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{a (- (a) - 1 (3))}{3 + a}$

चरण 18.3.3

$- (a) - 1 (3)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a (- (a + 3))}{3 + a}$

चरण 18.3.4

$- (a + 3)$ को $- 1 (a + 3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{a (- 1 (a + 3))}{3 + a}$

चरण 18.3.5

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{a (- 1 (a + 3))}{a + 3}$

चरण 18.3.6

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{a (- 1 (a + 3))}{a + 3}$

चरण 18.3.7

$a \cdot (- 1)$ को $1$ से विभाजित करें.

$a \cdot (- 1)$

चरण 18.4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.4.1

$- 1$ को $a$ के बाईं ओर ले जाएं.

$- 1 a$

चरण 18.4.2

$- 1 a$ को $- a$ के रूप में फिर से लिखें.

$- a$