बेसिक मैथ उदाहरण

$(\frac{y^{2} + 15 y + 56}{y^{2} + 17 y + 72}) - (\frac{y^{2} + 7 y}{y^{2} + 18 y + 81})$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

AC विधि का उपयोग करके $y^{2} + 15 y + 56$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $56$ है और जिसका योग $15$ है.

$7, 8$

चरण 1.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(y + 7) (y + 8)}{y^{2} + 17 y + 72} - (\frac{y^{2} + 7 y}{y^{2} + 18 y + 81})$

चरण 1.2

AC विधि का उपयोग करके $y^{2} + 17 y + 72$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $72$ है और जिसका योग $17$ है.

$8, 9$

चरण 1.2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(y + 7) (y + 8)}{(y + 8) (y + 9)} - (\frac{y^{2} + 7 y}{y^{2} + 18 y + 81})$

चरण 1.3

$y + 8$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(y + 7) (y + 8)}{(y + 8) (y + 9)} - (\frac{y^{2} + 7 y}{y^{2} + 18 y + 81})$

चरण 1.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{y + 7}{y + 9} - (\frac{y^{2} + 7 y}{y^{2} + 18 y + 81})$

चरण 1.4

$y^{2} + 7 y$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$y^{2}$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y + 7}{y + 9} - \frac{y \cdot y + 7 y}{y^{2} + 18 y + 81}$

चरण 1.4.2

$7 y$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y + 7}{y + 9} - \frac{y \cdot y + y \cdot 7}{y^{2} + 18 y + 81}$

चरण 1.4.3

$y \cdot y + y \cdot 7$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y + 7}{y + 9} - \frac{y (y + 7)}{y^{2} + 18 y + 81}$

चरण 1.5

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

$81$ को $9^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{y + 7}{y + 9} - \frac{y (y + 7)}{y^{2} + 18 y + 9^{2}}$

चरण 1.5.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$18 y = 2 \cdot y \cdot 9$

चरण 1.5.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{y + 7}{y + 9} - \frac{y (y + 7)}{y^{2} + 2 \cdot y \cdot 9 + 9^{2}}$

चरण 1.5.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = y$ और $b = 9$ है.

$\frac{y + 7}{y + 9} - \frac{y (y + 7)}{{(y + 9)}^{2}}$

चरण 2

$\frac{y + 7}{y + 9}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{y + 9}{y + 9}$ से गुणा करें.

$\frac{y + 7}{y + 9} \cdot \frac{y + 9}{y + 9} - \frac{y (y + 7)}{{(y + 9)}^{2}}$

चरण 3

प्रत्येक व्यंजक को ${(y + 9)}^{2}$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{y + 7}{y + 9}$ को $\frac{y + 9}{y + 9}$ से गुणा करें.

$\frac{(y + 7) (y + 9)}{(y + 9) (y + 9)} - \frac{y (y + 7)}{{(y + 9)}^{2}}$

चरण 3.2

$y + 9$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(y + 7) (y + 9)}{{(y + 9)}^{1} (y + 9)} - \frac{y (y + 7)}{{(y + 9)}^{2}}$

चरण 3.3

$y + 9$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(y + 7) (y + 9)}{{(y + 9)}^{1} {(y + 9)}^{1}} - \frac{y (y + 7)}{{(y + 9)}^{2}}$

चरण 3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{(y + 7) (y + 9)}{{(y + 9)}^{1 + 1}} - \frac{y (y + 7)}{{(y + 9)}^{2}}$

चरण 3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{(y + 7) (y + 9)}{{(y + 9)}^{2}} - \frac{y (y + 7)}{{(y + 9)}^{2}}$

चरण 4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{(y + 7) (y + 9) - y (y + 7)}{{(y + 9)}^{2}}$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$(y + 7) (y + 9) - y (y + 7)$ में से $y + 7$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$- y (y + 7)$ में से $y + 7$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(y + 7) (y + 9) + (y + 7) (- y)}{{(y + 9)}^{2}}$

चरण 5.1.2

$(y + 7) (y + 9) + (y + 7) (- y)$ में से $y + 7$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(y + 7) (y + 9 - y)}{{(y + 9)}^{2}}$

चरण 5.2

$y$ में से $y$ घटाएं.

$\frac{(y + 7) (0 + 9)}{{(y + 9)}^{2}}$

चरण 5.3

$0$ और $9$ जोड़ें.

$\frac{(y + 7) \cdot 9}{{(y + 9)}^{2}}$

चरण 6

$9$ को $y + 7$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{9 (y + 7)}{{(y + 9)}^{2}}$