बेसिक मैथ उदाहरण

$(\frac{p^{2} + q^{2}}{p q} - \frac{p^{2}}{p q + q^{2}} - \frac{q^{2}}{p^{2} + p q}) \div \frac{3}{p q}$

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$(\frac{p^{2} + q^{2}}{p q} - \frac{p^{2}}{p q + q^{2}} - \frac{q^{2}}{p^{2} + p q}) \frac{p q}{3}$

चरण 2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$p q + q^{2}$ में से $q$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$p q$ में से $q$ का गुणनखंड करें.

$(\frac{p^{2} + q^{2}}{p q} - \frac{p^{2}}{q p + q^{2}} - \frac{q^{2}}{p^{2} + p q}) \frac{p q}{3}$

चरण 2.1.2

$q^{2}$ में से $q$ का गुणनखंड करें.

$(\frac{p^{2} + q^{2}}{p q} - \frac{p^{2}}{q p + q \cdot q} - \frac{q^{2}}{p^{2} + p q}) \frac{p q}{3}$

चरण 2.1.3

$q p + q \cdot q$ में से $q$ का गुणनखंड करें.

$(\frac{p^{2} + q^{2}}{p q} - \frac{p^{2}}{q (p + q)} - \frac{q^{2}}{p^{2} + p q}) \frac{p q}{3}$

चरण 2.2

$p^{2} + p q$ में से $p$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$p^{2}$ में से $p$ का गुणनखंड करें.

$(\frac{p^{2} + q^{2}}{p q} - \frac{p^{2}}{q (p + q)} - \frac{q^{2}}{p \cdot p + p q}) \frac{p q}{3}$

चरण 2.2.2

$p q$ में से $p$ का गुणनखंड करें.

$(\frac{p^{2} + q^{2}}{p q} - \frac{p^{2}}{q (p + q)} - \frac{q^{2}}{p \cdot p + p (q)}) \frac{p q}{3}$

चरण 2.2.3

$p \cdot p + p (q)$ में से $p$ का गुणनखंड करें.

$(\frac{p^{2} + q^{2}}{p q} - \frac{p^{2}}{q (p + q)} - \frac{q^{2}}{p (p + q)}) \frac{p q}{3}$

चरण 3

$\frac{p^{2} + q^{2}}{p q}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{p + q}{p + q}$ से गुणा करें.

$(\frac{p^{2} + q^{2}}{p q} \cdot \frac{p + q}{p + q} - \frac{p^{2}}{q (p + q)} - \frac{q^{2}}{p (p + q)}) \frac{p q}{3}$

चरण 4

$- \frac{p^{2}}{q (p + q)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{p}{p}$ से गुणा करें.

$(\frac{p^{2} + q^{2}}{p q} \cdot \frac{p + q}{p + q} - \frac{p^{2}}{q (p + q)} \cdot \frac{p}{p} - \frac{q^{2}}{p (p + q)}) \frac{p q}{3}$

चरण 5

प्रत्येक व्यंजक को $p q (p + q)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\frac{p^{2} + q^{2}}{p q}$ को $\frac{p + q}{p + q}$ से गुणा करें.

$(\frac{(p^{2} + q^{2}) (p + q)}{p q (p + q)} - \frac{p^{2}}{q (p + q)} \cdot \frac{p}{p} - \frac{q^{2}}{p (p + q)}) \frac{p q}{3}$

चरण 5.2

$\frac{p^{2}}{q (p + q)}$ को $\frac{p}{p}$ से गुणा करें.

$(\frac{(p^{2} + q^{2}) (p + q)}{p q (p + q)} - \frac{p^{2} p}{q (p + q) p} - \frac{q^{2}}{p (p + q)}) \frac{p q}{3}$

चरण 5.3

$q (p + q) p$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$(\frac{(p^{2} + q^{2}) (p + q)}{p q (p + q)} - \frac{p^{2} p}{p q (p + q)} - \frac{q^{2}}{p (p + q)}) \frac{p q}{3}$

चरण 6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$(\frac{(p^{2} + q^{2}) (p + q) - p^{2} p}{p q (p + q)} - \frac{q^{2}}{p (p + q)}) \frac{p q}{3}$

चरण 7

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(p^{2} + q^{2}) (p + q)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(\frac{p^{2} (p + q) + q^{2} (p + q) - p^{2} p}{p q (p + q)} - \frac{q^{2}}{p (p + q)}) \frac{p q}{3}$

चरण 7.1.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(\frac{p^{2} p + p^{2} q + q^{2} (p + q) - p^{2} p}{p q (p + q)} - \frac{q^{2}}{p (p + q)}) \frac{p q}{3}$

चरण 7.1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(\frac{p^{2} p + p^{2} q + q^{2} p + q^{2} q - p^{2} p}{p q (p + q)} - \frac{q^{2}}{p (p + q)}) \frac{p q}{3}$

चरण 7.1.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

घातांक जोड़कर $p^{2}$ को $p$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1.1

$p^{2}$ को $p$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1.1.1

$p$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$(\frac{p^{2} p^{1} + p^{2} q + q^{2} p + q^{2} q - p^{2} p}{p q (p + q)} - \frac{q^{2}}{p (p + q)}) \frac{p q}{3}$

चरण 7.1.2.1.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$(\frac{p^{2 + 1} + p^{2} q + q^{2} p + q^{2} q - p^{2} p}{p q (p + q)} - \frac{q^{2}}{p (p + q)}) \frac{p q}{3}$

चरण 7.1.2.1.2

$2$ और $1$ जोड़ें.

$(\frac{p^{3} + p^{2} q + q^{2} p + q^{2} q - p^{2} p}{p q (p + q)} - \frac{q^{2}}{p (p + q)}) \frac{p q}{3}$

चरण 7.1.2.2

घातांक जोड़कर $q^{2}$ को $q$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.2.1

$q^{2}$ को $q$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.2.1.1

$q$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$(\frac{p^{3} + p^{2} q + q^{2} p + q^{2} q^{1} - p^{2} p}{p q (p + q)} - \frac{q^{2}}{p (p + q)}) \frac{p q}{3}$

चरण 7.1.2.2.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$(\frac{p^{3} + p^{2} q + q^{2} p + q^{2 + 1} - p^{2} p}{p q (p + q)} - \frac{q^{2}}{p (p + q)}) \frac{p q}{3}$

चरण 7.1.2.2.2

$2$ और $1$ जोड़ें.

$(\frac{p^{3} + p^{2} q + q^{2} p + q^{3} - p^{2} p}{p q (p + q)} - \frac{q^{2}}{p (p + q)}) \frac{p q}{3}$

चरण 7.1.3

घातांक जोड़कर $p^{2}$ को $p$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.3.1

$p$ ले जाएं.

$(\frac{p^{3} + p^{2} q + q^{2} p + q^{3} - (p \cdot p^{2})}{p q (p + q)} - \frac{q^{2}}{p (p + q)}) \frac{p q}{3}$

चरण 7.1.3.2

$p$ को $p^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.3.2.1

$p$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$(\frac{p^{3} + p^{2} q + q^{2} p + q^{3} - (p^{1} p^{2})}{p q (p + q)} - \frac{q^{2}}{p (p + q)}) \frac{p q}{3}$

चरण 7.1.3.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$(\frac{p^{3} + p^{2} q + q^{2} p + q^{3} - p^{1 + 2}}{p q (p + q)} - \frac{q^{2}}{p (p + q)}) \frac{p q}{3}$

चरण 7.1.3.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$(\frac{p^{3} + p^{2} q + q^{2} p + q^{3} - p^{3}}{p q (p + q)} - \frac{q^{2}}{p (p + q)}) \frac{p q}{3}$

चरण 7.1.4

$p^{3}$ में से $p^{3}$ घटाएं.

$(\frac{p^{2} q + q^{2} p + q^{3} + 0}{p q (p + q)} - \frac{q^{2}}{p (p + q)}) \frac{p q}{3}$

चरण 7.1.5

$p^{2} q + q^{2} p + q^{3}$ और $0$ जोड़ें.

$(\frac{p^{2} q + q^{2} p + q^{3}}{p q (p + q)} - \frac{q^{2}}{p (p + q)}) \frac{p q}{3}$

चरण 7.1.6

$p^{2} q + q^{2} p + q^{3}$ में से $q$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.6.1

$p^{2} q$ में से $q$ का गुणनखंड करें.

$(\frac{q p^{2} + q^{2} p + q^{3}}{p q (p + q)} - \frac{q^{2}}{p (p + q)}) \frac{p q}{3}$

चरण 7.1.6.2

$q^{2} p$ में से $q$ का गुणनखंड करें.

$(\frac{q p^{2} + q (q p) + q^{3}}{p q (p + q)} - \frac{q^{2}}{p (p + q)}) \frac{p q}{3}$

चरण 7.1.6.3

$q^{3}$ में से $q$ का गुणनखंड करें.

$(\frac{q p^{2} + q (q p) + q \cdot q^{2}}{p q (p + q)} - \frac{q^{2}}{p (p + q)}) \frac{p q}{3}$

चरण 7.1.6.4

$q p^{2} + q (q p)$ में से $q$ का गुणनखंड करें.

$(\frac{q (p^{2} + q p) + q \cdot q^{2}}{p q (p + q)} - \frac{q^{2}}{p (p + q)}) \frac{p q}{3}$

चरण 7.1.6.5

$q (p^{2} + q p) + q \cdot q^{2}$ में से $q$ का गुणनखंड करें.

$(\frac{q (p^{2} + q p + q^{2})}{p q (p + q)} - \frac{q^{2}}{p (p + q)}) \frac{p q}{3}$

चरण 7.2

$q$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$(\frac{q (p^{2} + q p + q^{2})}{p q (p + q)} - \frac{q^{2}}{p (p + q)}) \frac{p q}{3}$

चरण 7.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(\frac{p^{2} + q p + q^{2}}{p (p + q)} - \frac{q^{2}}{p (p + q)}) \frac{p q}{3}$

चरण 8

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{p^{2} + q p + q^{2} - q^{2}}{p (p + q)} \cdot \frac{p q}{3}$

चरण 8.2

$p^{2} + q p + q^{2} - q^{2}$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$q^{2}$ में से $q^{2}$ घटाएं.

$\frac{p^{2} + q p + 0}{p (p + q)} \cdot \frac{p q}{3}$

चरण 8.2.2

$p^{2} + q p$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{p^{2} + q p}{p (p + q)} \cdot \frac{p q}{3}$

चरण 8.3

$p^{2} + q p$ में से $p$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

$p^{2}$ में से $p$ का गुणनखंड करें.

$\frac{p \cdot p + q p}{p (p + q)} \cdot \frac{p q}{3}$

चरण 8.3.2

$q p$ में से $p$ का गुणनखंड करें.

$\frac{p \cdot p + p q}{p (p + q)} \cdot \frac{p q}{3}$

चरण 8.3.3

$p \cdot p + p q$ में से $p$ का गुणनखंड करें.

$\frac{p (p + q)}{p (p + q)} \cdot \frac{p q}{3}$

चरण 9

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$p$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{p (p + q)}{p (p + q)} \cdot \frac{p q}{3}$

चरण 9.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{p + q}{p + q} \cdot \frac{p q}{3}$

चरण 9.2

$p + q$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{p + q}{p + q} \cdot \frac{p q}{3}$

चरण 9.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1 \frac{p q}{3}$

चरण 10

$\frac{p q}{3}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{p q}{3}$